【導(dǎo)讀】我承諾對(duì)本人填寫的各項(xiàng)內(nèi)容的真實(shí)性負(fù)責(zé)，保證沒(méi)有知識(shí)產(chǎn)權(quán)爭(zhēng)議。辦公室的有關(guān)規(guī)定，按計(jì)劃認(rèn)真開(kāi)展研究工作，取得預(yù)期研究成果。金項(xiàng)目申報(bào)數(shù)據(jù)代碼表》。其中“學(xué)科分類”填寫代碼表中的一級(jí)學(xué)科名稱，如“經(jīng)濟(jì)理論”。于左側(cè)裝訂成冊(cè)。在京中央國(guó)家機(jī)關(guān)及其直屬單位的申請(qǐng)書報(bào)送中央黨?？啤＞?，各省的申請(qǐng)書報(bào)送當(dāng)?shù)卣軐W(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃辦公室。家社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目申報(bào)數(shù)據(jù)代碼表》為準(zhǔn)。最多不超過(guò)3個(gè)主題詞，詞與詞之間空一格。申請(qǐng)數(shù)額可參閱本年度發(fā)布課。合國(guó)發(fā)出的警告“水將導(dǎo)致嚴(yán)重的社會(huì)危機(jī)”。在全球水資源安全問(wèn)題的討論中，發(fā)達(dá)國(guó)家主要側(cè)重于兩個(gè)方面：一是如何提高、改善水質(zhì)，

　　

【正文】 9]Munnell A H. Are pensions worth the cost?[J]. National Tax Journal, 1991, 44(3): 393403. [10]Usabel M. Insurance considering a new stochastic model for the discount factor[J]. Scandinavian Actuarial Journal, 1998, (1): 3345. [11]王延臣 , 代金 , 張波 . 隨機(jī)利率下的 保險(xiǎn)精算函數(shù) [J]. 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) , 20xx, 21(3): 189193. [12]Parker G. Moments of the present value of a portfolio of policies[J]. Scandinavian Actuarial Journal, 1994: 5367. [13]Parker G. Limiting distribution of the present value of a portfolio[J]. ASTIN Bulletin 24, 1994: 4760. [14]Parker G. Stochastic analysis of a portfolio of endowment policies[J]. Scandinavian Actuarial Journal, 1994: 119130. [15]Parker G. A portfolio of endowment policies and its limiting distribution[J]. ASTIN Bulletin 26, 1996: 2534. [16]Parker G. Stochastic analysis of the interaction between investment and insurance risks[J]. North American Actuarial Journal 1, 1997: 5584. 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The concept of onotonicity in actuarial science and finance: theory[J]. Insurance: Mathematics and Economics, 20xx, 31(1): 333），利 用這種方法可以將相互依賴的隨機(jī)變量的加和替換為一維分布。無(wú)論是通過(guò)個(gè)體加總法還是現(xiàn)金流 法，組合總給付現(xiàn)值都表現(xiàn)為一系列相互依賴的隨機(jī)變量的加和，相信可以利用Comonotonicity方 法推導(dǎo)總給付現(xiàn)值的近似分布。 ③對(duì)于組合總給付現(xiàn)值的近似替代變量，采用推導(dǎo)分布函數(shù)近似遞推式以及數(shù)值積分的方法來(lái) 獲得其近似分布。本課題申請(qǐng)者曾經(jīng)利用該方法獲得了保單組平均損失變量的近似分布函數(shù)（東明 . 隨機(jī)利率下壽險(xiǎn)保單組的均衡保費(fèi)模型 [J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào) , 20xx, 已錄用），相信也可以將該方法應(yīng)用 于本課題的研究。 最后，針對(duì)具體的隨機(jī)利率模型（如 CoxIngersollRoss模型、 Wiener過(guò)程或 Vasicek模型等） 以及生存年金產(chǎn)品組合，對(duì)通過(guò)不同方法得到的總給付現(xiàn)值及其近似變量的分布函數(shù)進(jìn)行比較分析。 （ 2）對(duì)于跨期稅收總支出的測(cè)算（研究?jī)?nèi)容 2） 首先，采用張勇和王美今 (20xx，見(jiàn)立項(xiàng)依據(jù)部分參考文獻(xiàn) [8])的研究結(jié)果，將基準(zhǔn)稅收確定為 雇員采用個(gè)人年金的方式所產(chǎn)生的稅收。通過(guò)統(tǒng)計(jì)年鑒等資料推算出，在測(cè)算時(shí)點(diǎn)我國(guó)企業(yè)年金覆 蓋人群在各年齡段 的男性與女性的人數(shù)及工資。將人群分組為若干同質(zhì)組合，分組后組內(nèi)的人群具 有相同的年齡、工資以及退休年齡。在利率與死亡率均為隨機(jī)的環(huán)境下，考慮雇員在測(cè)算時(shí)點(diǎn)的年 齡以及工資水平、退休年齡、工資增長(zhǎng)率、生存分布、稅收優(yōu)惠比率、企業(yè)所得稅率等參數(shù)，推導(dǎo) 符合實(shí)際情況的群體跨期稅收總支出的表達(dá)式。 然后，以第 1項(xiàng)研究?jī)?nèi)容的研究成果為基礎(chǔ)，推導(dǎo)跨期稅收總支出的一、二階矩與分布函數(shù)。 并且采用確定利率模型與各種具體的隨機(jī)利率模型，對(duì)跨期稅收總支出在各種模型下的性質(zhì)進(jìn)行對(duì) 比分析。 最后，對(duì)于模型中的各參數(shù)，如雇員退 休年齡、稅收優(yōu)惠比例、企業(yè)所得稅率、工資增長(zhǎng)率等， 進(jìn)行敏感性分析，分析各參數(shù)對(duì)我國(guó)企業(yè)年金覆蓋人群跨期稅收總支出的影響程度，給出相 國(guó)家自然科學(xué)基金申請(qǐng)書 第 11 頁(yè) 版本 通過(guò)該項(xiàng)研究，可以展示固定人群在當(dāng)期及以后各個(gè)期間稅收支出的分布情況。 ②考慮以后期間不斷有新雇員加入企業(yè)年金計(jì)劃（即企業(yè)年金覆蓋的人群不斷擴(kuò)大）。以第①個(gè) 方面的研究為基礎(chǔ)，在單個(gè)期間群體的稅收支出測(cè)算模型中，考慮新加入到各個(gè)同質(zhì)組合中的雇員 數(shù)量?？梢圆捎泌厔?shì)預(yù)測(cè)以及專家咨詢等方法，對(duì)新加入的雇員數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。該項(xiàng)研究的成果可 以展示，我國(guó)企業(yè)年金在當(dāng)期及以后各個(gè)期間的稅收支出情況。 可行性分析 由于目前壽險(xiǎn) 精算理論、數(shù)值積分、隨機(jī)模擬技術(shù)的完善和 Comonotonicity方法的出現(xiàn)，以及 申請(qǐng)者及項(xiàng)目組成員已經(jīng)在隨機(jī)利率壽險(xiǎn)精算模型和社會(huì)保障學(xué)等方面積累了大量的研究經(jīng)驗(yàn)和應(yīng) 用經(jīng)驗(yàn)（參見(jiàn)項(xiàng)目組及其成員的發(fā)表論著），相信本項(xiàng)目組有能力在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成本項(xiàng)目的研究?jī)?nèi) 容。 4. 本項(xiàng)目的特色與創(chuàng)新之處 綜合以上分析，本項(xiàng)目的特色與創(chuàng)新之處在于： （ 1）立足于國(guó)內(nèi)外壽險(xiǎn)精算理論的最新研究動(dòng)向，研究隨機(jī)利率環(huán)境下非同質(zhì)生存年