【正文】 ? 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 ? 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出 uz,t。 方程求解 一、一維滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 （ 1）求解思路 2v 2uuCtz?????167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 92 不透水巖層 飽和壓縮層 σz=p Hp 0t? ??? t0 ??tz?t,zuz?t,z?? t,zu t,z??z?0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 （ 2）邊界、初始條件 方程求解 一、一維滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 z 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 93 (3) 微分方程的解 vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1， 3， 5，7 方程求解 一、一維滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 0 ? z ? H: u=p z=0: u=0 z=H: ?u??z?? 0 ? z ? H: u=0 2v 2uuCtz?????0t? ??? t0 ??t基本微分方程： 初始邊界條件： 微分方程的解： 反映孔隙水壓力的消散程度 －固結(jié)程度 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 94 H 單面排水時孔隙水壓力分布 雙面排水時孔隙水壓力分布 z z 排水面 不透水層 排水面 排水面 H H 滲流 滲流 滲流 T v=0 T v=∞ T v=0 T v=0.2 T v=0.7 T v=∞ u0=p u0=p (3) 微分方程的解 方程求解 一、一維滲流固結(jié)理論 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 vv 2CTtH?時間因數(shù) m＝ 1， 3， 5，7 v22 T4m1mt,z eH2zms i nm1p4u ???????? ???? ?????? ??＝＝167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 95 二、 固結(jié)度的計算 ? 一點 M： ? 地 層： 一層土的平均固結(jié)度 Uz,t=0～ 1： 表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例 zt,zt,zU ????????????? ??dzdzu1dzdzUzt,zH0 zH0 t,zt ＝總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 zt,zzt,zzzzt,zu1uU????????? ??z?t,z?? t,zuH基本概念 M 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 96 平均固結(jié)度 Ut與沉降量 St之間的關(guān)系 t時刻： ??? SUS tt? 確定 St的關(guān)鍵是確定 Ut ? 確定 Ut的核心問題是確定 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 ?????? ???? ??????SSHe1adze1adzdzU t1z1t,zzt,zt 總應(yīng)力分布面積有效應(yīng)力分布面積?? SSU tt在時間 t的沉降與最終沉降量之比 二、 固結(jié)度的計算 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 97 3. 地基沉降過程計算 1) 基本計算方法 ——均布荷載，單向排水情況 確定地基的平均固結(jié)度 Ut ....)5,3,1m(,eH2 zms i nm1p4u v22T4m1mt,z ??????? ?????????? ????＝＝,dzdzu1U H0 zH0 t,zt?????22vmT4t 22m181U 1 em???? ? ?????? ?＝＝v2 T42t e81U????＝4UT 2t2v ?? ? ?tU ?? ? 0 8 3 tv ??? ? ? t ?3Tv ? ? ?1Ut ??已知 ?解得 ?近似 ?簡化 ?圖表 教材 P147， 圖 429，曲線① ? ?tv UfT ?167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 二、 固結(jié)度的計算 Tv－反映固結(jié)程度 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 98 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 二、 固結(jié)度的計算 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 00 . 0 0 1 0 . 0 1 0 . 1 1時間因數(shù)固結(jié)度曲線1曲線2曲線3不透水邊界 透水邊界 滲 流 1 2 3 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 99 （ 1） 壓縮應(yīng)力分布不同時 2) 常見計算 條件 1??apbp0?? ????1 10 ??????實踐背景： H小， p大 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力 自重應(yīng)力 附加應(yīng)力 壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零 ?情況 3：解析公式（ 459）和（ 460） ?圖表：圖 429 ?情況 5：疊加原理， 公式（ 461）－（ 463） 計算公式： 應(yīng)力分布： 1 2 5 3 4 基本情況： abpp＝應(yīng)力透水界面上作用的壓縮 縮應(yīng)力不透水界面上作用的壓??167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 3. 地基沉降過程計算 二、 固結(jié)度的計算 不透水邊界 透水邊界 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 100 3. 地基沉降過程計算 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 二、 固結(jié)度的計算 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 00 . 0 0 1 0 . 0 1 0 . 1 1時間因數(shù)固結(jié)度曲線1曲線2曲線3不透水邊界 透水邊界 滲 流 1 2 3 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 101 2) 常見計算 條件 （ 2） 雙面排水時 ?無論哪種情況，均按情況 1計算； ?壓縮土層深度 H取 1/2值 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 二、 固結(jié)度的計算 3. 地基沉降過程計算 透水邊界 apbp應(yīng)力分布： 1 2 5 3 4 基本情況： 透水邊界 H vv 2CTtH?167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 102 求某一時刻 t的固結(jié)度與沉降量 求達到某一固結(jié)度所需要的時間 根據(jù)前一階段測定的沉降－時間曲線，推算以后的沉降－時間關(guān)系 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 103 求某一時刻 t的固結(jié)度與沉降量 t Tv=Cvt/H2 2vvT4t , ( T ) 28U 1 e ?????St=Ut S? 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 104 求達到某一沉降量 (固結(jié)度 )所需要的時間 Ut= St /S? 從 Ut 查表（計算）確定 Tv v2vCHTt ?167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 105 根據(jù)前一階段測定的沉降－時間曲線，推算以后的沉降－時間關(guān)系 對于各種初始應(yīng)力分布，固結(jié)度均可寫成： tt e1U?????已知： t1－ S1 t2－ S2 公式計算 ?， ? 計算 t3－ S3 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 106 四、固結(jié)系數(shù)確定方法 固結(jié)系數(shù) Cv——反映固結(jié)速度的指標 , Cv 越大，固結(jié)越快。 直接計算或直接量測誤差太大 經(jīng)驗方法 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 2v 2uuCtz?????167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 107 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 四、固結(jié)系數(shù)確定方法 ? 當 U60%時二者非常接近 ? 當 U90%時二者差別逐漸加大 vt T2U??(2) )2( 90v)1( 90v ?計算可得： v22 T4m5,3,1m22t em181U ???????? (1) 經(jīng)驗方法一： 時間平方根法 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 108 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 四、固結(jié)系數(shù)確定方法 經(jīng)驗 方法一： 時間平方根法 O? S S90 S0=0 O A t90t，vt T2U ?? v22 T4m5,3,1m 22tem181U ???????(e)Cv=(a)消除瞬時沉降，確定原點 0’ (b)試驗曲線的直線段，表示為： vt T??tkSt ?(c)做直線 與試驗曲線交于點 A ?(d)點 A對應(yīng)于橫坐標 (Tv=) 90t167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 109 經(jīng)驗 方法二： 時間對數(shù)法 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 四、固結(jié)系數(shù)確定方法 自學(xué) 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 110 五、 多維滲流固結(jié)理論簡介 167。 飽和土體的滲流固結(jié)理論 自學(xué) 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算 111 變形特性測試方法 一、三軸壓縮試驗 二、側(cè)限壓縮試驗 三、普遍應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系及本構(gòu)模型 四、現(xiàn)場原位試驗（自學(xué)） 一維壓縮性及其指標 一、 e σ ′ 曲線 二、 e lgσ ′ 曲線 三、先期固結(jié)壓力 四、原位壓縮曲線及再壓縮曲線 一、單一土層一維壓縮問題 二、地基最終沉降量分層總和法 三、地基沉降計算的若干問題 地基的最終沉降量計算 一、一維滲流固結(jié)理論 二、固結(jié)度的計算 三、有關(guān)沉降－時間的工程問題 四、固結(jié)系數(shù)的測定 五、多維滲流固結(jié)理論簡介（自學(xué)） 飽和土體的滲流固結(jié)理論 小結(jié) 167。 4土的變形性質(zhì)及地基沉降計算