清華大學(xué)電路原理(3)-資料下載頁(yè)
2025-05-14 22:57本頁(yè)面
【正文】 iuiuiu兩式相減，得 1 1 2 2 1 1 2 2? ? ? ?u i u i u i u i? ? ?將圖（ a）與圖（ b）中支路 1， 2的條件代入，即 即： 證畢！ jkkkjj iiuuuiiuuu ?????? 121221 ? , ? ,0? 。 , 0 ,當(dāng) uk = uj 時(shí)， ikj = ijk 。 kjkjkjjkjkjk uiuiiuiu ?? 或c d 線性電阻網(wǎng)絡(luò) N ijk + – uk a b （ b） ikj 線性電阻網(wǎng)絡(luò) N + – uj a b c d （ a） 1 1 2 2 1 1 2 2? ? ? ?u i u i u i u i? ? ?21?00j jk k k ju i i i u i? ? ? ? ?第二種形式 : 激勵(lì)是電流源，響應(yīng)是電壓。 在任一線性電阻網(wǎng)絡(luò)的一對(duì)節(jié)點(diǎn) j 和 j180。 間接入唯一電 流源 ij ， 它在另一對(duì)節(jié)點(diǎn) k 和 k180。 產(chǎn)生電壓 ukj （ 見(jiàn)圖 a） ； 若改在節(jié)點(diǎn) k 和 k180。 間接入唯一電流源 ik ， 它在節(jié)點(diǎn) j 和 j180。 間產(chǎn)生電壓 ujk（ 圖 b） ， 則上述電壓 、 電流有如下關(guān)系： 當(dāng) ik = jj 時(shí)， ukj = ujk 。 jjkkkjkjkjkj iuiuiuiu?? 或+ ukj ij – j j180。 k180。 k （ a） 由同學(xué)自己證明。 ik + – ujk j k （ b） k180。 j180。 例 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d 電路如圖所示， 求電流 I 。 解 利用互易定理，可得下圖 I1 = I 39。?2/(4+2)=2/3A I2 = I 39。?2/(1+2)=4/3A I= I1I2 = 2? 1? 2? 4? + – 8V 2? I a b c d I1 I2 I39。 A24821242 8 ????? ////39。I解畢！ （ 1） 互易定理適用于線性網(wǎng)絡(luò)在單一電源激勵(lì)下 ， 兩個(gè)支路電壓電流關(guān)系 。 （ 2） 激勵(lì)為電壓源時(shí)，響應(yīng)為電流。激勵(lì)為電流源時(shí)， 響應(yīng)為電壓。 （ 3） 電壓源激勵(lì) ， 互易時(shí)原電壓源處短路 ， 電壓源串 入另一支路； 電流源激勵(lì) ， 互易時(shí)原電流源處開(kāi)路 ， 電流源并入另 一支路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間 。 （ 4） 互易要注意電源與電壓 (電流 )的方向。 （ 5） 含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。 應(yīng)用互易定理時(shí)應(yīng)注意： 返回目錄 對(duì)偶電路與對(duì)偶原理 （ Dual Principle） 一、 對(duì)偶電路（ dual circuit） 例 1 網(wǎng)孔電流方程 (R1 + R2)il = uS 節(jié)點(diǎn)電壓方程 (G1 + G2 )un = iS 若 R1=G1， R2 =G2， uS=iS 則兩方程完全相同，解答 il、 un 數(shù)值也相同。 R2 + – uS il R1 G1 G2 un iS 例 2 網(wǎng)孔方程 節(jié)點(diǎn)方程 上述每例中的兩個(gè)電路稱為對(duì)偶電路。 將方程（ 1）中所有元素用其對(duì)偶元素替換得方程（ 2）。 若 R1=G1， R2 =G2， R3 =G3， uS1=iS1， rm = gm ， 則兩 個(gè)方程組相同 ， 其解答也相同 ， 即 un1= il1 ， un2= il2 。 R3 R1 R2 + – uS1 il1 il2 i1 + – rm i1 G2 G3 G1 un1 un2 + – u1 iS1 gm u1 (R1+R2) il1 R2 il2 = uS1 R2 il1 +(R2+R3) il2 = rm i1 i1 = il1 (1) (G1+G2)un1? G2 un2 = iS1 G2 un1+(G2+G3) un2 = gm u1 u1 =un1 (2) 二、 對(duì)偶元素（見(jiàn)書(shū)） 節(jié)點(diǎn) 網(wǎng)孔 節(jié)點(diǎn)電壓 網(wǎng)孔電流 KCL KVL L C R G is us 串聯(lián) 并聯(lián) CCVS VCCS … … 三、 對(duì)偶原理 只有平面電路才有對(duì)偶電路。 四、 如何求一個(gè)電路的對(duì)偶電路 打點(diǎn)法：網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)（外網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)參考節(jié)點(diǎn)）。 注意： 兩個(gè)對(duì)偶電路 N， 如果對(duì)電路 N有命題（或陳述） S 成 立，則將 S中所有元素，分別以其對(duì)應(yīng)的對(duì)偶元素替換，所得 命題（或陳述） 對(duì)電路 成立。 NNS例 1 R2 + – uS il R1 例 2 R3 R1 R2 + – uS1 il1 il2 i1 + – rm i1 G2 G3 G1 un1 un2 + – u1 iS1 gm u1 G1 G2 un iS （ 2） 各對(duì)偶元素進(jìn)行替換。數(shù)值相同，量綱不同。 注意： （ 1） 每一網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)一節(jié)點(diǎn) ， 外網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)參考節(jié)點(diǎn) 。 參考方向： 按慣例網(wǎng)孔電流取順時(shí)針?lè)较?， 節(jié)點(diǎn)電壓方向由獨(dú) 立節(jié)點(diǎn)指向參考節(jié)點(diǎn) 。 （ 3） 電源方向 （ 在按慣例選取網(wǎng)孔電流和節(jié)點(diǎn)電壓 方向的前提下 ） 原網(wǎng)孔中所包含的 電壓源 如果沿 順時(shí)針 方向電壓 升高 ， 則在對(duì)偶電路中 電流源 的電流方向應(yīng) 指向 該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)的獨(dú) 立 節(jié)點(diǎn) 。 un1 un2 Is + us I2 I1 un2 un1 原回路中所包含的 電流源 的電流方向如果和網(wǎng)孔電流方 向一致，則在對(duì)偶電路中 電壓源 的 正極落在 該網(wǎng)孔對(duì)應(yīng)的獨(dú) 立 節(jié)點(diǎn) 上。 un1 un2 + us un2 un1 Is I2 I1 返回目錄 謝謝觀看！
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