秘書問題與計算機模擬-資料下載頁
2025-05-14 22:04本頁面
【正文】 k+1個應聘者開始，任何一個應聘者的絕對名次的值小于 l的概率為 l/(k+1)，因此在前個應聘者中相對名次為 l時，他在 N個應聘者中的絕對名次的期望值為 ( ) 1()11kN k l Nf l l lkk??? ? ???vk的推導 在第 k個應聘者的相對名次 l≤bk時 ,該應聘者被錄用 ,否則應從第 k+1個應聘者開始錄用 . 111111()1( 1 )( 1 ) ( 1 )2 ( 1 )kkbkk k klbkklk k kkkbv f l vkkkbNlvk k kN b b k bvk k k?????????????? ? ??????bk的表達式 根據(jù) vk+1的結(jié)果 ,即可求得 bk. 由于 vN=(N+1)/2,得到 bN1=[N/2]. 。 N=5的結(jié)果 b5=5,v5=3 b4=[3*5/6]=2 4 4 445( 1 ) ( 1 ) 42 4 ( 4 1 ) 46 2 3 4 23 2 .42 4 5 4N b b bvv? ? ?????? ? ?? ? ???b3=[*4/6]=1 36 1 2 3 1 2 .4 2 .12 3 4 3v? ? ?? ? ???b2=[*3/6]=1 26 1 2 2 1 2 .1 2 .0 52 2 3 2v? ? ?? ? ???b1=[*2/6]=0 12 ??最優(yōu)策略數(shù)組為{0,1,1,2,5},錄取者的絕對名次的期望值為 . N=100的結(jié)果 最優(yōu)策略數(shù)組 : {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 11, 12, 14, 15, 17, 19, 21, 25, 30, 37, 50, 100} 錄取者的絕對名次的期望值為 Matemataca(ms5) 計算機模擬方法綜述 計算機模擬的方法可以求解一些理論上較難求解的數(shù)學問題 (主要是隨機問題 ).計算機模擬方法常用于以下情況 : (1)系統(tǒng)難以建立數(shù)學模型 ,無法用數(shù)學公式表示 . (2)數(shù)學模型過于復雜 ,而用計算機模擬較為簡單 . (3)系統(tǒng)運行費用過高 ,不適合實際運行 . (4)檢驗經(jīng)典數(shù)學方法求解的數(shù)學模型 .
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