【正文】 O2 O1 O1 P =zmn/cosβ , =dcosβ /mn =z1/z2 = d2cosβ 2/d1cosβ 1 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 優(yōu)點(diǎn)： 適當(dāng)選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等，從而 接近等強(qiáng)度。 缺點(diǎn)： ① 相對滑動速度較大，磨損較快， 傳動效率低。 ③ 產(chǎn)生軸向力。 ② 點(diǎn)接觸，承載能力小。 節(jié)圓柱交錯 ,切于一點(diǎn) r39。2 r39。1 P 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 1 ω 1 167。 10－ 13 蝸桿傳動 形成： 在交錯軸斜齒輪中，當(dāng)小齒輪的齒數(shù)很少 （如 z1=1） 而且 β 1很大時， 輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋， 蝸桿頭數(shù)：螺旋數(shù) z1（從端面數(shù)）。 蝸桿 蝸桿與螺旋相似有 左 旋 右 旋之分，常用為右旋。 小齒輪稱為蝸桿，而嚙合件稱為蝸輪。 作用： 傳遞兩交錯軸之間的運(yùn)動和動力， ∑ ＝ 90176。 。 點(diǎn)接觸 改進(jìn)措施： 將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為 線接觸 。 2 ω 2 蝸輪 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 P 優(yōu)點(diǎn) ： 1) 傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。 蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒 3) 單級可獲得較大的傳動比，結(jié)構(gòu)緊湊。 因?yàn)槲仐U齒數(shù)通常為 1～ 4 減速用： 5≤i 12≤70 ， 常用： 15≤i 12≤50 。 相對滑動速度大，摩擦損耗大，易發(fā)熱，效率低。蝸輪用耐磨材料做，成本高。 4)當(dāng) γ 1φ v 時，反行程具有自鎖性 〔 起重機(jī)用 〕 2) 線接觸，可傳遞較大的動力。 蝸桿輪齒變成連續(xù)不斷的螺旋齒 增速用： 1/5≤i 21≤1/15 缺點(diǎn)： vp1 vp2 vp1 p2 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 2. 類型 圓柱形蝸桿 環(huán)面蝸桿 錐蝸桿 阿基米德蝸桿－端面齒形為阿基米德螺線 漸開線蝸桿－端面齒形為漸開線 。 圓弧齒圓柱蝸桿 －軸剖面內(nèi)的齒廓為凹圓弧 。 蝸桿類型 漸開線蝸桿 阿基米德蝸桿 γ 阿基米德螺線 漸開線 基圓 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 圓弧齒圓柱蝸桿 錐蝸桿 環(huán)面蝸桿 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 3. 正確嚙合條件 中間平面： 過蝸桿軸線垂直于蝸輪軸線 。 正確嚙合條件是中間平面內(nèi)參數(shù)分別相等： mt2=mx1=m ， αt1 =αx1=α 蝸輪蝸桿輪齒旋向相同 ， γ 1 在此平面內(nèi) ， 蝸輪蝸桿相當(dāng)于齒輪齒條嚙合 。 ∵ ∑ ＝ β 1+β 2 ＝ 90176。 γ 1+β 1 ＝ 90176。 ∴ γ 1＝ β 2 β1 中間平面 螺旋升角 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 4. 主要參數(shù)及幾何尺寸 1)壓力角 :α=20176。 2)模數(shù)。取標(biāo)準(zhǔn)值，與齒輪模數(shù)系列不同。見 P346表 10－ 6。 分度傳動，推薦用 α=15176。 。 動力傳動，推薦： α=25176。 第一系列 1, , , 2, , , 4, 5, 8 10, , 16, 20, 25, , 40 第二系列 , 3, , , 6, 7, 12, 14 表 10－ 6 蝸桿模數(shù) m值 GB1008888 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 d 3)導(dǎo)程角 (螺旋升角 )： 將分度圓柱展開得： π d1 l px1 γ 1 β 1 = z1 px1/π d1 = mz1/d1 γ 1 4)蝸桿直徑系數(shù) q 加工時滾刀直徑等參數(shù)與蝸桿分度圓直徑等參數(shù)相同，為了限制滾刀的數(shù)量 ，國標(biāo)規(guī)定分度圓直徑只能取標(biāo)準(zhǔn)值，并與模數(shù)相配。 q為蝸桿特性系數(shù)。匹配系列見表 10－ 7 P346 定義： q=d1/m 一般取 q=8～ 18。 tgγ 1=l/π d1 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 摘自 GB1008588,括號中的數(shù)字盡可能不采用 表 10－ 7 蝸桿分度圓直徑與其模數(shù)的匹配標(biāo)準(zhǔn)系列 mm m 1 2 d1 18 20 20 28 (18) (28) m 4 d1 () 28 () 45 (28) (45) 56 () m 4 5 d1 40 (50) 71 (40) 50 (63) 90 (50) 63 m 8 10 d1 (80) 112 (63) 80 (100) 140 (71) 90 … 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 分析： m一定時， q↑ q=d1/m 5)蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)： z1= 6， 要求自鎖時，取小值。要求有傳動效率或速度較高時，則取大值。 z2=29～ 70 z1一定時， q↓ → 強(qiáng)度、剛度 ↑ → 傳動效率 ↑ 原因是 6)分度圓直徑 蝸桿： 查 P325表 89選定。 蝸輪： d2=mz2 7)中心距： a=r 1＋ r2 → d1↑ → γ 1↑ ω 1 p ω 2 a r2 r1 ∵ 蝸輪蝸桿相當(dāng)于 螺旋副 ， 故其機(jī)械效率為： η ＝ tg(γ 1) /tg(γ 1＋ φ v ) 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 ω 1 p 2 1 ω 1 1 2 p ω 1 1 2 p 一般蝸桿為主動，其轉(zhuǎn)向是已知的 ,蝸輪的轉(zhuǎn)向可通過畫速度矢量確定。 5. 蝸輪轉(zhuǎn)向的確定 用作圖法確定 : 右旋蝸桿： 伸出左手 ， 四指順蝸桿轉(zhuǎn)向 ， 則 蝸輪的切向速 度 vp2的方向與拇指指向相同 。 手勢確定： 因蝸輪蝸桿相當(dāng)于螺旋副的運(yùn)動 ， 有一種實(shí)用且簡便的轉(zhuǎn)向判別方法： vp2= vp1 + vp2p1 左旋蝸桿： 用右手判斷 ， 方法一樣 。 ω 2 ω 2 vp2 vp2 t t ω 2 vp1 vp2 蝸輪的轉(zhuǎn)向 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 167。 10－ 14 圓錐齒輪傳動 、 特點(diǎn)和分類 作用： 傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動和動力 。 結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 輪齒分布在圓錐外表面上 ， 輪齒大小逐漸由大變小 。 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 為了計(jì)算和測量的方便 ， 取大端參數(shù) (如 m)為標(biāo)準(zhǔn)值 。 名稱變化： 圓柱 → 圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。 δ 2 δ 1 =90176。 ∑ 相當(dāng)于齒輪齒條嚙合 冠輪 分度圓錐角 δ 。 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 軸交角 ∑ ： 根據(jù)需要確定 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、 螺旋齒 ) ∑ =90176。 ，常用 ∑ =90176。 直齒 斜齒 曲齒 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 漸縮齒 等高齒 等頂隙齒 平面嚙合 內(nèi)嚙合 外嚙合 圓錐齒 輪類型 按齒形分有： 直齒 、 斜齒 、 曲齒 (圓弧齒 、 螺旋齒 ) 按嚙合方式分有： 外嚙合 、 內(nèi)嚙合 、 平面嚙合 按輪齒高度分有： 漸縮齒 、 等高齒 、 等頂隙齒 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 2. 理論齒廓 球面漸開線： 一個圓平面在一圓錐上作純滾動時 ， 平面上任一點(diǎn)的軌跡 ， 到錐頂距離相等 ， 形成一條 球面漸開線 。 圓平面稱發(fā)生面 ， 圓錐稱基圓錐 。 由于兩錐齒輪作定點(diǎn)運(yùn)動 ， 只有到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn) （ 球面上的點(diǎn) ） 才能嚙合 ， 故共軛齒廓分布在球面上 。 齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點(diǎn)的軌跡 。 演示模型 基圓錐 球面漸開線 發(fā)生面 O1 O2 公共錐頂 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐 ， 將球面齒往該圓錐上投影 ，則球面齒形與錐面上的投影非常接近 。 錐面可以展開 ， 故用錐面上的齒形代替球面齒 。 該圓錐稱為 背錐 。演示紙片模型 。 將背錐展開得扇形齒輪 ， 補(bǔ)全 ， 得當(dāng)量齒輪 ,其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當(dāng) ， 兩者 m和 α相同 。 當(dāng)量齒輪的參數(shù)： rv=O1 P r rv rv p 又 rv=zvm/2 得： zv＝ z/cosδ 因球面不能展開 ， 給錐齒輪的設(shè)計(jì)和制造帶來困難 ， 不得已用近似方法研究其齒廓曲線 。 δ 1 δ 1 = r /cosδ =zm/2 cosδ R e f O1 e’ f’ 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 引入當(dāng)量齒輪的概念后 ， 一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動 。 故可直接引用直齒輪的結(jié)論： 正確嚙合條件： m1=m2 , α1=α2 重合度： ε =[Zv1(tgα a1tgα ’)+Zv2(tgα a2tgα ’)]/2π 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, z=17cosδ ： 4. 幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算 大端參數(shù) m取標(biāo)準(zhǔn)值 (P326) 、 α =20 176。 δ = 45176。 z=12 錐齒輪模數(shù)（ GB1236890） mm … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10… 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 ha hf θf R－錐距 δ －分度圓錐角 。 δ a－齒頂圓錐角 。 B－ 齒寬 d－分度圓 da－齒頂圓 df－齒根圓 r1=Rsinδ 1 , r2=Rsinδ 2 , B R d1 δ a1 δ a2 da2 d2 df 2 δ 2 δ 1 分度圓直徑： 傳動比： i12＝ ω1 /ω2 當(dāng) ∑ ＝ 90176。 時 ， ＝ z2 /z1 ＝ d2 /d1 ＝ sinδ 2 /sinδ 1 ＝ ctgδ 1 i12 ＝ tgδ2 d1=2Rsinδ 1 , d2=2Rsinδ 2 ∑=90 176。 δ 1 r1 r2 δ 2 R δ 2 +δ 1 ＝ 90176。 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 設(shè)計(jì)時 ， 如果給定 i12， 據(jù)此可確定 δ 。 GB1236990規(guī)定 ， 多采用等頂隙圓錐齒輪傳動 。 其他參數(shù)的計(jì)算公式 ， 詳見 P329P330。 5. 變位修正 為了改善傳動性能 ， 也可以采用變位修正的方法加工圓錐齒輪 。工程上多采用等變位修正 ， 其計(jì)算按照當(dāng)量齒輪進(jìn)行 。 采用等變位修正時 的齒數(shù)條件如下： Zv1+Zv2=2Zvmin 不根切最少齒數(shù)： zvmin=17, zv=17cosδ ： 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 (僅用于鐘表 ) 167。 10－ 15 其它曲線齒廓的齒輪傳動 圓弧齒輪 a2 b2 b1 a1 拋物線 滾刀齒廓 齒輪齒廓 擺線齒廓 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 本章重點(diǎn)： ⑴ 名詞：五個圓： r 、 ra 、 rf 、 rb 、 r’； 兩個角： α、 α’ ； 兩條線：嚙合線、中心距（連心線）； pn＝ pb；齒距 p＝ e+s、標(biāo)準(zhǔn)齒輪、標(biāo)準(zhǔn)安裝、標(biāo)準(zhǔn)中心距。 ⑵ 齒廓嚙合基本定律和漸開線的性質(zhì)、方程。 ⑶ 熟記表 10－ 2計(jì)算公式，齒輪齒條傳動的特點(diǎn)。 ⑷ 嚙合特性：定傳動比、運(yùn)動可分性 : acosα＝ a’ cosα’。 ⑸ 正確嚙合條件： pn1＝ pn2 pb1＝ pb2 → m1＝ m2 α1＝ α2。 ⑹ 連續(xù)傳動條件；重合度及其物理含義，要求能繪制單齒 和雙齒嚙合區(qū)圖。 ⑺ 仿形法切齒原理、刀具種類和特點(diǎn)；范成加工原理、所 需運(yùn)動； ⑻ 根切現(xiàn)象及原因、不根切最少齒數(shù)： zmin＝ 17； 甘肅工業(yè)大學(xué)專用 ⑼ 變位齒輪傳動的概念、 xmin的含義，哪些參數(shù)有變化或不變； 齒厚和無側(cè)隙嚙合方程不要求記。 ⑽ 變位的傳動類型及優(yōu)缺點(diǎn)； ⑾ 斜齒輪形成，基本參數(shù)的計(jì)算 ：端面法面參數(shù)之間的關(guān)系， 正確嚙合條件，重合度與直齒輪的不同之處、當(dāng)量齒數(shù)（何 用？）、優(yōu)缺點(diǎn)等； ⑿ 交錯軸斜齒輪交錯角與螺旋角的關(guān)系 ： ∑ =|β 1+β 2|、 從 動輪轉(zhuǎn)向的判定 。 ⒀ 蝸桿傳動：正確嚙合條件、蝸桿直徑系數(shù) q，基本參數(shù)及 蝸輪轉(zhuǎn)向的判斷方法（右旋左手、左旋右手）； ⒁ 圓錐齒輪：輪齒的形成（球面漸開線，圓柱 → 圓錐）、背錐、 標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)（大端）、當(dāng)量齒輪 zv=z/cosδ 。