m03簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型-資料下載頁
2025-05-11 22:46本頁面
【正文】 輸?shù)目尚行?. 建模準(zhǔn)備 1. 日租金和最大運(yùn)量 船 型 小 中 大 日租金（英鎊） 最大運(yùn)量（米 3） 5?105 106 107 2. 燃料消耗（英鎊 /千米） 3. 融化速率（米 /天） 與南極距離 (千米 ) 船速 (千米 /小時(shí) ) 0 1000 4000 1 3 5 0 0 0 冰山體積 (米 3) 船速 (千米 /小時(shí) ) 105 106 107 1 3 5 建模準(zhǔn)備 建模目的 選擇船型和船速，使冰山到達(dá)目的地后每立方米水的費(fèi)用最低，并與淡化海水的費(fèi)用比較 . 模型假設(shè) ? 航行過程中船速不變，總距離 9600千米 . ? 冰山呈球形，球面各點(diǎn)融化速率相同 . ?到達(dá)目的地后 ,每立方米冰可融化 水 . 建模分析 目的地水體積 運(yùn)輸過程融化規(guī)律 總費(fèi)用 目的地冰體積 初始冰山體積 燃料消耗 租金 船型 , 船速 船型 船型 , 船速 船型 ???????????????utuuttuurt61000),(610000,)(3第 t天融化速率 ?????????40 00),1(40 000),1(21dbuadbudar, 251 ???? ? baa模型建立 1. 冰山融化規(guī)律 船速 u (千米 /小時(shí) ) 與南極距離 d(千米 ) 融化速率 r(米 /天） r是 u 的線性函數(shù) d4000時(shí) u與 d成正比d4000時(shí) u與 d無關(guān) 航行 t 天 , d=24ut 0 1000 4000 1 3 5 0 0 0 u r d 1. 冰山融化規(guī)律 ????tkkt rRR10冰山初始半徑 R0，航行 t天時(shí)半徑 冰山初始體積 300 34 RV ??334tt RV??t天時(shí)體積 總航行天數(shù) 313 00 4334),(?????????? ??tkkrVtVuV??選定 u,V0, 航行t天時(shí)冰山體積 313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達(dá)目的地時(shí)冰山體積 uuT400249600 ??1,6, 321 ???? ccc]),() [ l g(24),( 30210 ctVuVcucutVuq ????),) ( l g( 3211 cVcucq ???2. 燃料消耗 105 106 107 1 3 5 V u q1 燃料消耗 q1(英鎊 /千米 ) q1對(duì) u線性 , 對(duì) lgV 線性 選定 u,V0, 航行第 t天燃料消耗 q (英鎊 /天 ) 燃料消耗總費(fèi)用 ???TttVuqVuQ100 ),(),(???????????????????? ??14334lg)6(313 0tkkrVuu?? V0 5 ?105 106 107 f(V0) 3. 運(yùn)送每立方米水費(fèi)用 冰山初始體積 V0的日租金 f(V0)（英鎊） uT400?航行天數(shù) 總?cè)剂舷馁M(fèi)用 拖船租金費(fèi)用 uVfVuR400)(),(00 ??冰山運(yùn)輸總費(fèi)用 ),(),(),(000 VuQVuRVuS ?????????????????????? ????14334lg)6(),(313 010tkkTtrVuuVuQ??冰山到達(dá)目的地后得到的水體積 ),(),( 00 VuVVuW ?3. 運(yùn)送每立方米水費(fèi)用 冰山運(yùn)輸總費(fèi)用 運(yùn)送每立方米水費(fèi)用 ),(),(),(000 VuWVuSVuY ?313 00 4334),(?????????? ??TttrVVuV??到達(dá)目的地時(shí)冰山體積 ),(),(),( 000 VuQVuRVuS ??模型求解 選擇船型和船速 ,使冰山到達(dá)目的地后每立方米水的費(fèi)用最低 求 u,V0使Y(u,V0)最小 u=4~5(千米 /小時(shí) ), V0= 107 (米 3)， Y(u,V0)最小 V0只能取離散值 經(jīng)驗(yàn)公式很粗糙 3 4 5 107 106 V0 u 5?106 取幾組（ V0， u）用 枚舉法 計(jì)算 結(jié)果分析 由于未考慮影響航行的種種不利因素，冰山到達(dá)目的地后實(shí)際體積會(huì)顯著小于 V(u,V0). 有關(guān)部門認(rèn)為，只有當(dāng)計(jì)算出的 Y(u,V0)顯著低于淡化海水的成本時(shí)，才考慮其可行性 . 大型拖船 V0= 107 (米 3),船速 u=4~5(千米 /小時(shí) ),冰山到達(dá)目的地后每立方米水的費(fèi)用 Y(u,V0)約 (英鎊 ). 雖然 ，但是模型假設(shè)和構(gòu)造非常簡(jiǎn)化與粗糙 . 冰 山 運(yùn) 輸 ? 模型來自實(shí)際問題的可行性研究 . ? 收集數(shù)據(jù)是建模的重要準(zhǔn)備工作 . ? 根據(jù)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)公式是建模的基礎(chǔ) . ? 冰山形狀的球形假設(shè)簡(jiǎn)化了計(jì)算 , 這個(gè)假設(shè)的合理性如何 ?如果改變它呢 ?
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