壟斷競爭與寡頭市場-資料下載頁
2025-05-10 23:16本頁面
【正文】 格 P=？ 時，必須停產(chǎn)？ 廠商的短期供給函數(shù)。 ? 已知某壟斷廠商的成本函數(shù)為； STC=+3Q+2，反需求函數(shù)為： P=。 試求： 利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤 收益最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤 ? 假定雙寡頭市場的需求函數(shù)為： Q=aP，每個廠商的固定邊際成本均為 c，且 a＞ c。 ? 試比較古諾均衡、張伯倫均衡、伯特蘭均衡、串謀均衡、斯塔克爾伯格均衡及完全競爭均衡時的市場產(chǎn)量、價格和利潤情況。 討論： （ 1）古諾均衡 ? 由 Q=aP 得： P=a(Q1+Q2) ? 廠商 1的收益為： TR1= [a(Q1+Q2)]Q1 =aQ1Q12Q1Q2 廠商 1的邊際收益為； MR1=a2Q1Q2 廠商 2的邊際收益為； MR2=a2Q2Q1 根據(jù)利潤最大化條件： MR=MC a2Q1Q2 =c 得： Q1=(acQ2)/2 a2Q1Q2 =c 得 ： Q2=(acQ1)/2 ? 得到古諾均衡產(chǎn)量為： Q1=Q2=(ac)/3 ? 市場產(chǎn)量為： Q=Q1+Q2=2(ac)/3 ? 市場價格為： P=aQ=(a+2c)/3 ? 利潤 π=π1+π2=PQ1cQ1+PQ2cQ2 =2(ac)2/9 （ 2）張伯倫模型 ? 兩個廠商的產(chǎn)量相等，都等于完全競爭產(chǎn)量的 1/4，即： Q1=Q2=(ac)/4， ? 行業(yè)產(chǎn)量 Q=Q1+Q2= (ac)/2 ? 價格 P=aQ= (a+c)/2 ? 利潤 π=PQcQ= (ac)2/4，兩個廠商各占一半的利潤，即 π1 =π2 = (ac)2/8 （ 3）伯特蘭均衡 ? 伯特蘭均衡是每個廠商的邊際成本均等與市場價格。由于這里假定每個廠商的固定邊際成本均為 MC=c，故伯特蘭均衡與完全競爭均衡的市場價格相等， P=c，產(chǎn)量 Q=ac，行業(yè)利潤為 0。 （ 4）串謀均衡 ? 由 Q=aP，得反需求函數(shù)為： P=aQ ? 壟斷集團的邊際收益為： MR=a2Q ? 根據(jù)利潤最大化的條件： MR=MC a2Q=c， 得： Q=(ac)/2 ， P= (a+c)/2 Q1=Q2= (ac)/4 ? 利潤 π=PQcQ= (ac)2/4 ，兩個廠商的利潤各占一半，即 π1 =π2 = (ac)2/8。 （ 5）斯塔克爾伯格模型 ? 根據(jù)古諾的結(jié)論：廠商 2 的產(chǎn)量反應函數(shù)為： Q2=(acQ1)/2，將其代入廠商 1的總收益函數(shù)： 1111112111)2()]2([)]([QcaQcaPQTR?????????????????? 廠商 1的產(chǎn)量是完全競爭市場產(chǎn)量的 1/2 ，廠商 2的產(chǎn)量是完全競爭市場產(chǎn)量的 1/4，即； Q1=(ac)/2， Q2=(ac)/4 ，總產(chǎn)量 Q= 3(ac)/4 ? 價格 P=aQ=a 3(ac)/4 =(a+3c)/4 ? 利潤 π=PQcQ=(Pc)Q=3(ac)2/16 （ 6）完全競爭均衡 ? 在完全競爭條件下，每個廠商都在邊際成本 c等于價格 P的點上生產(chǎn)，即：P=c ? 市場產(chǎn)量 Q=ac，每個廠商的利潤都等于 0。 假設某行業(yè)由 1個領導企業(yè)和 50個小企業(yè)組成，該行業(yè)的需求函數(shù)為： Q=100050P，每個小企業(yè)的成本函數(shù)為：C2=q22/2，而大企業(yè)的成本函數(shù)為： C1=q1 試求：（ 1）領導企業(yè)的需求函數(shù)； （ 2）領導企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量是多少？市場總供給量是多少？ 對于任意的價格 P，小廠商都要在價格等于邊際成本的條件下經(jīng)營。 ? 由 C2 =q22/2得到： MC2=q2。 ? 令 P=MC2，即有： P=q2， 50個小企業(yè)的總供給曲線為： Q2=50P。 ? 用市場總需求量減去小企業(yè)的總供給量，即為領導企業(yè)的總供給量，也就是領導企業(yè)的市場需求量。故領導企業(yè)所面臨的市場需求函數(shù)為： Q1=2=100050P50P=1000100P ? 由 Q1=1000100P 得到反需求函數(shù)： P= 得到領導企業(yè)的邊際收益為： MR1= ? 令邊際收益等于邊際成本， MC1=1得： =1 得： Q1=450，代入領帶企業(yè)的需求函數(shù)，得 P= ? 將價格 P= Q2=50P，得到小企業(yè)的總產(chǎn)量： Q2=50 =275 ? 市場的總供給量為 Q=Q1+Q2=450+275=725 ? 將 P= 代入需求函數(shù) Q=100050P，也可以得到： Q=100050 =1000275=725
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