運(yùn)籌學(xué)對偶單純形法-資料下載頁
2025-05-10 15:18本頁面
【正文】 4/14/1014/54/12404101513/13/2053/1006/16/1103/124005241510125100116020005241532525454321??????????????????????????????yyyyyyyyyyybYCBBjj zc ?jj zc ?2/32/7002/152/32/1102/152/154/14/1014/54/12404101513/13/2053/1006/16/1103/124005241510125100116020005241532525454321??????????????????????????????yyyyyyyyyyybYCBBjj zc ?jj zc ?jj zc ?最優(yōu)解 對偶單純形法與原始單純形法內(nèi)在的對應(yīng)關(guān)系 原始單純形法 對偶單純形法 前提條件 所有 bi≥0 所有 bi≥0? 最優(yōu)性檢驗(yàn) 所有 0j? ?0?j? ?所有 換入、出基 變量的確定 先確定換入基變量 后確定換出基變量 先確定換出基變量 后確定換入基變量 原始基本解的進(jìn)化 可行 最優(yōu) 非可行 可行 (最優(yōu) ) 單純形法和對偶單純形法步驟 是 是 是 是 否 否 否 否 所有 所有 得到 最優(yōu)解 計(jì)算 計(jì)算 典式對應(yīng)原規(guī)劃的基本解是可行的 典式對應(yīng)原規(guī)劃的基本解的檢驗(yàn)數(shù) ≤0 所有 所有 計(jì)算 計(jì)算 以 aek為中心元素進(jìn)行迭代 以 alk為中心元素進(jìn)行迭代 停 沒有最優(yōu)解 沒有最優(yōu)解 普通單純形法 對偶單純形法 例 用對偶單純形法求解 min z = 2x1+4x2+6x3 . 2x1 x2 + x3 ≥10 x1+2x2+2x3 ≤12 2x2 x3 ≥4 x1， x2， x3 ≥0 解： 將問題化為 ： max z′= 2x1 4x2 6x3 . 2x1 + x2 x3+ x4=10 x1+2x2+2x3 +x5=12 2x2 + x3 +x6 =4 xj ≥0 ( j=1,2,…,6) 檢驗(yàn)數(shù) c cB xB 2 4 6 0 0 0 x1 x2 x3 x4 x5 x6 0 0 0 x4 x5 x6 2 1 1 1 0 0 1 2 2 0 1 0 0 2 1 0 0 1 2 4 6 0 0 0 b 10 12 4 0 1 1/2 1/2 1/2 5 01 25/2 3/2 1/2 7 0 5 1 5 10 2 4 1 /2 0 1/2 2 0 4 /2 0 1/4 60 11/4 / 5/4 20 15/2 5/2 20 初始解為 : x0=(0,0,0,10,12,4)T 最優(yōu)解為 : x*=(6,2,0,0,2,0)T z*= 20
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