【正文】 設這兩個樣本相互獨立 ,且分別來自正態(tài)總體 N(μ1, σ2)和N(μ2, σ2), μ1, μ2, σ2均未知 .問建議的新的操作方法能否提高得率 ?(取 α=)(TwoSample Paired ttest for a mean) 解 按題意需檢驗假設 操作步驟： （ 1）首先輸入數(shù)據(jù)，程序為 data mydata。 input olddata newdata@@。 cards。 。 run。 0 1 2 1 1 2: 0 , : ? ? ? ?? ? ? ?(2) 選擇 Solutions→Analysis→Analyst 菜單， (3) 選擇 File→Open By SAS Name→Work→mydata, (4) 選擇 Statistics→Hypothesis, (5) 選擇 TwoSample Paired ttest for a mean,出現(xiàn)圖 4 圖 4 兩個樣本 u檢驗的變量設置 (6)在圖 4的窗口中設置變量，依次選擇兩個變量 ,零假設處填入 0， Alternate處是備擇假設，我們選＜ 0， Tests按鈕可以選擇顯著性水平 ,默認是 。 （ 7）單擊 OK，產生輸出結果。 Two Sample Paired ttest for the Means of olddata and newdata Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Std. Error olddata 10 newdata 10 Hypothesis Test Null hypothesis: Mean of (olddata newdata) = 0 Alternative: Mean of (olddata newdata) 0 t Statistic Df Prob t 9 結果分析： 由上可見， t統(tǒng)計量是 , Prob t 的值為＜ α=,因此應該拒絕 H0，即認為新方法比標準方法為優(yōu)。 3. 正態(tài)總體方差的假設檢驗 由于在 SAS中，單個總體與兩個總體的情況在操作上差不多，下面只舉兩個總體的情況。 例 5 對例 4中的數(shù)據(jù)檢驗假設 (取 α=) (TwoSample Test for Variances) 2 2 2 20 1 2 1 1 2: , : .HH? ? ? ???操作步驟： (1) 首先輸入數(shù)據(jù)，我們就利用前面輸入的數(shù)據(jù)集 mydata。 (2) 選擇 Solutions→Analysis→Analyst 菜單， (3) 選擇 File→Open By SAS Name→Work→mydata, (4) 選擇 Statistics→Hypothesis, (5) 選擇 TwoSample Test for Variances,出現(xiàn)圖 5 圖 5 兩個樣本的方差檢驗 （ 6）在圖 5的窗口中設置變量，選擇 Two variables(兩個變量 ),依次選一個變量，按Group1按鈕及 Group2按鈕， Alternate處是備擇假設，我們選＜ 1， Intervals按鈕可以選擇顯著性水平 ,默認是 ，我們選 。 （ 7）單擊 OK，產生輸出結果。 Two Sample Test for Variances of olddata and newdata Sample Statistics Group N Mean Std. Dev. Variance olddata 10 newdata 10 Hypothesis Test Null hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1 Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1 Degrees of Freedom F Numer. Denom. Pr F 9 9 結果分析： 由上可見， F統(tǒng)計量是 , Pr F的值為α=,因此應該接受 H0，即認為兩總體方差相等。 回歸分析 利用 Statistics菜單下的 Regression可以進行回歸分析，包括： Simple回歸 ：單一的自變量，單一的因變量，但自變量次數(shù)可以是一次、二次或三次 Linear回歸 ：多個自變量，多個因變量，但是對因變量分別進行回歸 一、 Simple回歸 例 1：著名統(tǒng)計學家 x與兒子身高 y的資料，其中 10對數(shù)據(jù)如下： X 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 Y 假設對給定的 x, y為正態(tài)變量，且方差與 x 無關，求回歸方程 y=a + bx,并指出回歸效果是否顯著。（顯著水平取 ） 首先建立數(shù)據(jù)集 : data 。 input x y@@。 cards。 60 62 64 65 66 67 68 70 72 74 。 run。 再利用菜單完成回歸分析 : (1) 選擇 Solutions→Analysis→Analyst 菜單， (2) 選擇 File→Open By SAS Name→sasuser→reg (3) 選擇 Statistics→Regression, (4) 選擇 Simple Linear Regression出現(xiàn)一窗口 (5) 在出現(xiàn)的窗口中設置變量，我們選擇變量dependent為 y,選擇 Explanatory為 x, Model處選擇 Linear， Tests按鈕可以選擇顯著性水平 ,默認是。 。 (6) 單擊 OK，產生輸出結果 首先由模型的方差分析表可以看到， Prob F 的值為 α=,因此該回歸方程顯著 ,再由下面的參數(shù)估計可以得出回歸方程為 : y=+ 二、 Linear回歸 例 2： 外貿數(shù)據(jù)分析 首先建立數(shù)據(jù)集 data reg。 input n x1x3 y@@。 cards。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 。 run。 再利用菜單完成回歸分析 : (1) 選擇 Solutions→Analysis→Analyst 菜單， (2) 選擇 File→Open By SAS Name→work→reg (3) 選擇 Statistics→Regression, (4) 選擇 Linear Regression出現(xiàn)一窗口 (5) 在出現(xiàn)的窗口中設置變量，我們選擇變量dependent為 y,選擇 Explanatory為 x1,x2,x3, Tests按鈕可以選擇顯著性水平 ,默認是 。 (6)單擊 OK產生結果 首先由模型的方差分析表可以看到， Prob F 的值為 α=,因此該回歸方程顯著 ,再由下面的參數(shù)估計可以得出回歸方程為 : y=++ 但從數(shù)表來看，隨著國內生產總值（ X1）的增加進口總額（ y）也增加，所以該方程并不一定是真實的反映了他們間的關系。