面試順序與消防車調(diào)度問題-資料下載頁
2025-05-14 09:22本頁面
【正文】 消防車到達(dá)所需時(shí)間 (8分鐘 )，并都小于消防站 3的消防車到達(dá)所需時(shí)間(9分鐘 )，因此火警地點(diǎn) 2的第 2輛消防車如果來自消防站 1，則火警地點(diǎn) 2的第 1輛消防車也一定來自消防站 1；火警地點(diǎn) 2的第 2輛消防車如果來自消防站 2，則火警地點(diǎn) 2的第 1輛消防車一定來自消防站 1或 2。因此，必須增加以下約束： x14?x13 x24?x13 +x23 優(yōu)化建模 x16? x15 x17? x16 x36? x15+x35 2x37? x15+x16+x35+x36 同理，對火警地點(diǎn) 1，必須增加以下約束： x22?x21 對火警地點(diǎn) 3，必須增加以下約束： 優(yōu)化建模 此時(shí)將重新構(gòu)成的線性規(guī)劃模型輸入 LINDO軟件如下： ! 消防車調(diào)度 Min 36x12+24x11+49x14+21x13+81x17+72x16+45x15 +30x22+20x21+56x24+24x23+99x27+88x26+55x25 +36x32+24x31+63x34+27x33+90x37+80x36+50x35 SUBJECT TO x11+x12+x13+x14+x15+x16+x17 = 3 x21+x22+x23+x24+x25+x26+x27 = 2 x31+x32+x33+x34+x35+x36+x37 = 2 x11+x21+x31 = 1 x12+x22+x32 = 1 x13+x23+x33 = 1 x14+x24+x34 = 1 x15+x25+x35 = 1 x16+x26+x36 = 1 x17+x27+x37 = 1 優(yōu)化建模 X22 X21 = 0 X14 X13 =0 X24 X23 X13 =0 X16 X15 = 0 X17 X16 =0 X36 X15 X35 =0 2X37 X15 X16 X35 X36 =0 END ! INT 21 優(yōu)化建模 求解，可以得到新的解為： OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X12 X11 X14 X13 X17 X16 X15 X22 X21 X24 X23 優(yōu)化建模 VARIABLE VALUE REDUCED COST X27 X26 X25 X32 X31 X34 X33 X37 X36 X35 優(yōu)化建模 但是我們發(fā)現(xiàn)此時(shí)的解中 xij并不都是 0–1變量或整數(shù)變量，因此還是不符合題意。這是因?yàn)榇藭r(shí)的模型已經(jīng)不再是“標(biāo)準(zhǔn)”的運(yùn)輸模型，所以得到的解不一定自然地為正數(shù)解的緣故。所以我們還必須顯式地加上 xij為 0–1變量的約束。 加上 xij為 01變量的約束后求解可以得到：x13=x14=x15=x21=x22=x36=x37=1， 其他變量為 0(最小總損失仍為 335)。也就是說，消防站 1應(yīng)向火警地點(diǎn) 2派 2輛車，向火警地點(diǎn) 3派 1輛車；消防站 2應(yīng)向火警地點(diǎn) 1派 2輛車；消防站 3應(yīng)向火警地點(diǎn) 3派 2輛車。經(jīng)過檢驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)的派車方案是合理的。
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