拓?fù)渑判蚝完P(guān)鍵路徑-資料下載頁
2025-05-09 00:41本頁面
【正文】 路徑 41 ⑶ 活動的最早開始時間 e[i] 若活動 ai是由弧 vk , vj表示，則活動 ai的最早開始時間應(yīng)等于事件 vk的最早發(fā)生時間。因此，有： e[i]=ve[k] AOE網(wǎng)應(yīng)用：關(guān)鍵路徑 42 v2 v1 v3 v4 v5 v8 v6 v7 v9 a1=6 a4=1 a7=9 a10=2 a11=4 a8=7 a9=4 a5=1 a6=2 a3=5 a2=4 v2 v7 v6 v5 v4 v1 v3 v9 v8 ve[k] 0 6 4 5 7 7 16 14 18 a2 a7 a6 a5 a4 a1 a3 a9 a8 e[i] 0 0 0 6 4 5 7 7 7 a10 a11 16 14 e[i]=ve[k] AOE網(wǎng)應(yīng)用：關(guān)鍵路徑 43 活動 ai的最晚開始時間是指，在不推遲整個工期的前提下， ai必須開始的最晚時間。 若 ai由弧 vk， vj表示，則 ai的最晚開始時間要保證事件 vj的最遲發(fā)生時間不拖后。因此，有： l[i]=vl[j]lenvk, vj ⑷ 活動的最晚開始時間 l[i] v2 v7 v6 v5 v4 v1 v3 v9 v8 vl[k] 18 14 16 10 7 8 6 6 0 AOE網(wǎng)應(yīng)用：關(guān)鍵路徑 44 l[i] 10 7 7 8 6 6 3 2 0 16 14 v2 v1 v3 v4 v5 v8 v6 v7 v9 a1=6 a4=1 a7=9 a10=2 a11=4 a8=7 a9=4 a5=1 a6=2 a3=5 a2=4 a2 a7 a6 a5 a4 a1 a3 a9 a8 a10 a11 v2 v7 v6 v5 v4 v1 v3 v9 v8 vl[k] 18 14 16 10 7 8 6 6 0 l[i]=vl[j]lenvk, vj AOE網(wǎng)應(yīng)用：關(guān)鍵路徑 45 a2 a7 a6 a5 a4 a1 a3 a9 a8 e[i] l[i] 0 0 0 6 4 5 7 7 7 10 7 7 8 6 6 3 2 0 a10 a11 16 14 16 14 v2 v1 v3 v4 v5 v8 v6 v7 v9 a1=6 a4=1 a7=9 a10=2 a11=4 a8=7 a9=4 a5=1 a6=2 a3=5 a2=4 關(guān)鍵活動： l[i]=e[i]的活動 AOE網(wǎng)應(yīng)用：關(guān)鍵路徑 46 顯然 求 ve的順序應(yīng)該是 按拓?fù)溆行?的 次序 而 求 vl的順序應(yīng)該是 按拓?fù)淠嫘?的 次序 因為 拓?fù)淠嫘蛐蛄屑礊橥負(fù)溆行蛐蛄械?逆序列 因此 應(yīng)該在拓?fù)渑判虻倪^程中，另設(shè)一個 “ 棧 ”記下拓?fù)溆行蛐蛄? 要找出關(guān)鍵路徑，必須找出 關(guān)鍵活動 , 即不按期完成就會影響整個工程完成的活動 , 關(guān)鍵路徑上的所有活動都是關(guān)鍵活動 因此 , 只要找到了關(guān)鍵活動 , 就可以找到關(guān)鍵路徑 AOE網(wǎng)應(yīng)用：關(guān)鍵路徑 47 AOV網(wǎng)， AOE網(wǎng)，都能表示工程各子工程的流程，一個用頂點表示活動，一個用邊表示活動，但 AOV網(wǎng)側(cè)重表示活動的前后次序， AOE網(wǎng)除表示活動先后次序 ，還表示了活動的持續(xù)時間 等，因此可利用 AOE網(wǎng)解決工程所需最短時間及哪些子工程拖延會影響整個工程按時完成等問題。 實際應(yīng)用中采用那一種圖，取決于要求解的問題。 一、有向無環(huán)圖及其應(yīng)用 ? 關(guān)鍵路徑 48 本 講 小 結(jié) 重點： 拓?fù)渑判? 難點： 關(guān)鍵路徑 49 Homework: ?給出下面 AOE網(wǎng)中，各活動的最早開始時間和最遲開始時間，以及該 AOE網(wǎng)的關(guān)鍵路徑。 1 2 4 6 10 3 7 9 8 5 8 3 4 14 10 19 8 6 13 9 9 10 6 7 2
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