【正文】 性好和傳動(dòng)比準(zhǔn)確等特點(diǎn)。齒輪的種類很多，有圓柱直齒輪、圓柱斜齒輪、螺旋齒輪、直齒傘齒輪、螺旋傘齒輪、蝸輪等。其中使用較多，亦較簡(jiǎn)單的是圓柱直齒輪，又稱標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪。 齒輪因其在機(jī)器中的功用不同而結(jié)構(gòu)各異，但總是由齒圈和輪體組成。在齒圈上均布著直齒、斜齒等輪齒，而在輪體上有輪輻、輪轂、孔、鍵槽等。按齒圈上輪齒的分布形式，齒輪可分為直齒、斜齒和人字齒等；按輪體的結(jié)構(gòu)形式，齒輪可分為盤類、齒輪軸和齒條等。齒輪的結(jié)構(gòu)形式直接影響齒輪的加工工藝過程。單齒圈盤類齒輪的結(jié)構(gòu)工藝性最好，可采用任何一種齒形加工方法加工輪齒；雙聯(lián)或三聯(lián)等多齒圈齒輪的小齒圈的加工受齒圈間軸向距離的限制，其齒形加工方法的選擇就受到限制，加工工藝性差。 齒輪齒形的加工方法有兩種。一種是成形法，就是利用與被切齒輪齒槽形狀完全相符的成形銑刀切出齒形的方法，如銑齒；另一種是展成法，它是利用齒輪刀具與被動(dòng)齒輪的相互嚙合運(yùn)動(dòng)而切出齒形的加工方法，如滾齒和插齒。齒輪的制造精度對(duì)機(jī)器的工作性能、承載能力、噪聲及使用壽命影響很大，因此，齒輪制造必須滿足齒輪傳動(dòng)的使用要求。 （ 1）傳動(dòng)的準(zhǔn)確性 即主動(dòng)輪轉(zhuǎn)過一個(gè)角度時(shí)，從 動(dòng)輪應(yīng)按給定的速比轉(zhuǎn)過相應(yīng)的角度。要求齒輪在一轉(zhuǎn)中，轉(zhuǎn)角誤差的最大值不能超過一定的限度，即為一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角精度。 （ 2）工作平穩(wěn)性 要求齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)，無(wú)沖擊，振動(dòng)和噪聲小，這就需要限制齒輪傳動(dòng)時(shí)，瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化，即一齒轉(zhuǎn)角精度。 （ 3）載荷均勻性 齒輪載荷由齒面承受，兩齒輪嚙合時(shí)，接觸面積的大小對(duì)齒輪的使用壽命影響很大。所以齒輪載荷的均勻性，由接觸精度來(lái)衡量。 （ 4）齒側(cè)間隙 一對(duì)相互嚙合的齒輪，其非工作面必須留有一定的間隙，即為齒側(cè)間隙，其作用是儲(chǔ)存潤(rùn)滑油，使工作齒面形成油膜，減少磨損；同時(shí)可以補(bǔ)償熱變形 、彈性變形、加工誤差和安裝誤差等因素引起的側(cè)隙減小，防止卡死。應(yīng)當(dāng)根據(jù)齒輪副的工作條件，來(lái)確定合理的側(cè)隙。 以上四項(xiàng)要求，根據(jù)齒輪傳動(dòng)裝置的用途和工作條件而有所不同。例如，滾齒機(jī)分度蝸桿副，讀數(shù)儀表所用的齒輪副，對(duì)傳動(dòng)準(zhǔn)確性要求高，工作平穩(wěn)也有一定要求，而對(duì)載荷的均勻要求一般不嚴(yán)格。 漸開線齒輪的幾何要素 漸開線齒輪 輪廓 漸開線齒輪的齒廓主要是漸開線曲面，此外還包括 過渡平 面。要在 UG 中生成漸開線齒廓，是比較復(fù)雜的同時(shí)也是非常重要的， 本課題首先要解決的問題就是完成漸開線齒廓的構(gòu)造 ，繼而實(shí)現(xiàn)齒輪的參數(shù)化設(shè)計(jì) 。漸開線齒廓涉及到齒輪的四個(gè)基本圓，即分度圓、齒頂圓、齒根圓和基圓。它們與齒輪基本參數(shù)之間得基本關(guān)系為：分度圓直徑基于 UG 齒輪 的 三維 參數(shù)化、可視化設(shè)計(jì) 10 d=mz，其中 m 為模數(shù)， z 為齒數(shù) ；齒頂圓直徑 da=(z+2ha)m ， 其中 ha 為齒頂高系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化值為 1；齒根圓直徑 df=(z2ha2c*)m ， 其中為 c*頂隙系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)化值為 ；基圓直徑 db=dcosα， α為壓力角，標(biāo)準(zhǔn)值為 20 度。 圖 31 漸開線的形成圖 圖 32 漸開線齒廓的壓力角 由漸開線的形成圖可知，它有以下性質(zhì)： （ 1）發(fā)生線在基圓上滾過的一段長(zhǎng)度等于基圓上相應(yīng)被滾過的一段弧長(zhǎng)，即ANKN? （ 2）因 N 點(diǎn)是發(fā)生線沿基圓滾動(dòng)時(shí)的速度瞬心，故發(fā)生線 KN 是漸開線 K 點(diǎn)的法線。又因發(fā)生線始終與基圓相切，所以漸開線上任一點(diǎn)的法線必與基圓相切。 （ 3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn) N 即為漸開線上 K 點(diǎn)的曲率中心，線段 KN 為 K 點(diǎn) 的曲率半徑。隨著 K 點(diǎn)離基圓愈遠(yuǎn)，相應(yīng)的曲率半徑愈大；而 K 點(diǎn)離基圓愈近，相應(yīng)的曲率半徑愈小。 （ 4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓半徑愈小，漸開線愈彎曲；基圓半徑愈大，漸開線愈趨平直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線便成為直線。所以漸開線齒條（直徑為無(wú)窮大的齒輪）具有直線齒廓。 漸開線齒輪的主要參數(shù) 漸開線圓柱齒輪各部分名稱如下圖 33，外齒輪分布于圓柱體的外側(cè) 圖 33 漸開線圓柱齒輪各部分名稱 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 漸開線直齒圓柱齒輪的主要參數(shù) 齒數(shù) Z 影響齒廓曲線，也影響齒輪的幾何尺寸 壓力角 標(biāo)準(zhǔn)： α =20176。 3．齒頂圓 齒頂端所確定的圓稱為齒頂圓，其直徑用 da 表示。 4．齒根圓 齒槽底部所確定的圓稱為齒根圓，其直徑用 df 表示。 分度圓 齒輪上作為齒輪標(biāo)準(zhǔn)的圓稱為分度圓 . 標(biāo)準(zhǔn)齒輪：當(dāng) m、 α、 ha*、 c*均為標(biāo)準(zhǔn)值且 s＝ e 的齒輪。 s＋ e＝ p＝ mπ 標(biāo)準(zhǔn)：s＝ e＝ mπ/2 6．齒槽 相鄰兩齒之間的空間稱為齒槽。齒槽兩側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒槽寬，用 ek 表示。 7．齒厚 在任意直徑 dk 的圓周上，輪齒兩側(cè)齒廓之間的弧 長(zhǎng)稱為該圓上的齒厚，用sk 表示。 8．齒距 相鄰兩齒同側(cè)齒廓之間的弧長(zhǎng)稱為該圓上的齒距 pk=sk+ek 9．模數(shù) 在式中含有無(wú)理數(shù) “ ? ” ，這對(duì)齒輪的計(jì)算和測(cè)量都不方便。因此，規(guī)定比值 ?p 等于整數(shù)或簡(jiǎn)單的有理數(shù)，并作為計(jì)算齒輪幾何尺寸的一個(gè)基本參數(shù)。這個(gè)比值稱為模數(shù)。 表 31 標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（ GB13571987） 第一系列 1 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 () () () 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 注：①、本表適用于漸開線圓柱齒輪，對(duì)斜齒輪是指法面模數(shù)； ②、優(yōu)先采用第一系列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。 表 32 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算公式 名 稱 代 號(hào) 公式與說(shuō)明 齒數(shù) z 根據(jù)工作要求確定 模數(shù) m 由輪齒的承載能力確定，并按表 71 取標(biāo)準(zhǔn)值 壓力 角 ? ?=20176。 分度圓直徑 d d1=mz1。 d2=mz2 齒頂高 ha ha=ha*m 齒根高 hf hf=（ ha*+c*） m 齒全高 h h=ha+hf 齒頂圓直徑 da da1=d1+2ha=m(z1+2ha*) da2=m(z2+2ha*) 齒根圓直徑 df df1=d12hf=m(z12ha*2c*) df2= m(z22ha*2c*) 基圓直徑 db db1=d1cos?=mz1cos? db2= mz2cos? 基于 UG 齒輪 的 三維 參數(shù)化、可視化設(shè)計(jì) 12 圓柱齒輪的設(shè)計(jì) 主要參數(shù)的選擇 m 載荷平穩(wěn)、軟齒面、速度高時(shí)取較小值，沖擊載荷或過載較大、開式傳動(dòng)、硬齒面 (滲碳淬火或表面硬化齒面硬度 50~63HRC)時(shí)取較大值。 i u8 時(shí)可采用一級(jí)齒輪傳動(dòng)。若總傳動(dòng)比 u 為 840，可分為二級(jí)傳動(dòng)；若總傳動(dòng)比u 大于 40，可分為三級(jí)或三級(jí)以上傳動(dòng)。 b 為了安裝方便，保證輪齒全齒寬嚙合，一般小齒輪齒寬 b1 應(yīng)比大齒輪齒寬 b2 大（ 510)mm?？梢哉J(rèn)為公式里的齒寬為 b2。 d? 一般閉式齒輪傳動(dòng)， d? = [σH] 一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，兩齒輪輪齒間的接觸應(yīng)力相等，但許用接觸應(yīng)力一般是不相等的，故應(yīng)用 [σH1]和 [σH2]中較小者代入公式計(jì)算。 高速齒輪精度采用 4~65 級(jí)，中低速重載齒輪精度采用 6~8 級(jí)。 齒輪的設(shè)計(jì) 本課題主要是設(shè)計(jì)帶式輸送機(jī)減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)，已知輸入功率 P1 =10KW，小齒輪轉(zhuǎn)速 n1=960r/min， 齒數(shù)比為 ，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng) ，工作壽命 15 年。 （ 1）選擇材料 小齒輪材料 40Cr，調(diào)質(zhì)處理，硬度為 280HBS；大齒輪材料 45 鋼，調(diào)質(zhì)處理，硬度為 240HBS。二者材料硬度差為 40HBS. （ 2）初步確定主要參數(shù) 選小齒輪齒數(shù) z1=24，大齒輪齒數(shù) 2 3. 2 * 24 76 .8z ??，取 Z2=77。 （ 3）按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)，由設(shè)計(jì)計(jì)算公式 : ? ?1123 EdHK T u Zd u??????? ???? 確定公式內(nèi)的各計(jì)算數(shù)值，選載荷系數(shù) Kt=， 齒寬系數(shù) 1d?? 。 計(jì)算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 41195 50 / 95 50 *1 0 / 96 0 9. 94 8 *1 0T P n N m m N m m? ? ? ? ? 由參考資料按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限 lim 1 600 ,H M Pa? ? 大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度極限 lim 2 550H MPa? ? 。 由公式計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 1 91 60 60 * 96 0 *1 * ( 2 * 8 * 30 0 *1 5 ) 4. 14 7 *1 0hN n jL? ? ? 安徽工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院 畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 992 *10 / *10N ?? 由參考資料取接觸疲勞壽命系數(shù) KHN1=。KHN2=；彈性影響系數(shù) 1/ MPaZ ? 。 計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力，取安全系數(shù) S=1 ? ? 1 l i m 11 0 . 9 5 * 6 0 0 5 4 0HNH K M P aS?? ? ? ?； ? ? 2 l i m 22 0 .9 5 * 5 5 0 5 2 2 .5HNH K M P aS?? ? ? ? （ 4）計(jì)算 1）試算小齒輪分度圓直徑，代入 ? ?H? 中較小的值。 ? ? 2 21 33 1 * *10 4 189 .81 61 522 .5tEdHK T u Zd m mu?? ??? ??? ? ? ? ??? ??????2）計(jì)算圓周速度 v 1 * 6 5 .3 9 6 * 9 6 0 3 .2 9 /6 0 * 1 0 0 0 6 0 * 1 0 0 0ndnv m s??? ? ? 3) 計(jì)算齒寬 b 1 1 * d m m?? ? ? ? 4)計(jì)算齒寬與齒高 之比 b/h 模數(shù) 1 6 5 .3 9 6 2 .7 2 51 2 4dm Z? ? ? 齒高 2. 25 2. 25 * 2. 72 5 6. 13h m mm? ? ? 96 3bh ?? 5）計(jì)算載荷系數(shù) 根據(jù) /v m s? ， 7 級(jí)精度，查得動(dòng)載荷系數(shù) ? ；直齒輪， 1HFKK????， ? ? ， 所以載荷系數(shù) 1 * *1 * V H HK K K K K??? ? ? 按實(shí)際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑，由如下公式 3 3 1 . 5 9 41 6 5 . 3 9 6 * 6 9 . 9 9 51 . 3t tKd d m mK? ? ? 6）計(jì)算模數(shù) m 116 9 .9 9 5 2 .9 224dm z? ? ? (5)按齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì) ? ?13 212 Fa SadFK T Y Ym Z????? ???? 同上，查閱相關(guān)資料可得小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限 1 500FE MPa? ? ；大齒輪的彎曲強(qiáng)度極限 2 380FE MPa? ? ；彎曲疲勞壽命系數(shù) 1 ? ， 2 ? ； 1） 計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力 取彎曲疲勞安全系數(shù) S= 基于 UG 齒輪 的 三維 參數(shù)化、可視化設(shè)計(jì) 14 ? ? 11 1 0 .8 5 * 5 0 0 3 0 3 .5 71 .4FEF FNK M P aS?? ? ? ? ? ? 222 0 . 8 8 * 3 8 0 2 3 8 . 8 61 . 4FEF FNK M P aS ?? ? ? ? 計(jì)算載荷系數(shù) 1 *1 .1 2 *1 *1 .3 5 1. 51 2FFAVK K K K K??? ? ? 查取齒形系數(shù) 1 ? 。 2 ? 查取應(yīng)力校正系數(shù) 1 ? ； 2 ? 2） 計(jì)算大小齒輪的 ? ?FFa SaYY? 并加以比較 ? ?111 2 . 6 5 * 1 . 5 8 0 . 0 1 3 7 93 0 3 . 5 7FF a S aYY? ?? ? ?222 2 . 2 2 6 * 1 . 7 6 4 0 . 0 1 62 3 8 . 8 6FF a S aYY? ?? 大齒輪的數(shù)值大。 3） 設(shè)計(jì)計(jì)算 4322 * 1 .5 1 2 * 9 .9 4 8 * 1 0 * 0 .0 1 6 2 .0 51 * 2 4m ?? 對(duì)比計(jì)算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù) m 大于齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù) m 的大小主要取決于彎曲強(qiáng)度所決定的承載能力，面齒面接觸疲勞強(qiáng)度所決定 的承載 能力，僅與齒輪直徑有關(guān)，可取由彎曲強(qiáng)度算得的模數(shù) 并就近圓整為標(biāo)準(zhǔn)值 m=，按接觸強(qiáng)度算得的分度圓直徑 1 mm? ，算出小齒輪齒數(shù) 11 6 9 .9 9 5 282 .5dz m? ? ?，大齒輪齒數(shù) 2 3. 2 * 28 89 .6z ??，取 2 90z ? 這樣設(shè)計(jì)出的齒輪傳動(dòng)，既滿足了齒面接觸疲勞強(qiáng)度，又滿足了齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，并做到結(jié)構(gòu)緊湊，避免浪費(fèi)。（ 6）幾何尺寸計(jì)算 1)計(jì)算分度圓直徑 11