【正文】 不少于 B 種房間數(shù)量的一半．若設訂 A 種房間 x 間，請你解答下列問題：（ 1）共有幾種符合題意的訂房方案？寫出解答過程．（ 2）根據(jù)計算判斷：哪種訂房方案更省錢？ 21．我們用 [a]表示不大于 a 的最大整數(shù)，例如： []=3， [4]=4， [﹣ ]=﹣ 2；用 {a}表示大于 a的最小整數(shù)，例如： {}=4， {1}=2， {﹣ }=﹣ 2．解決下列問題：（ 1） [﹣ ]=， {}=．（ 2）若 [x]=3，則 x 的取值范圍是；若 {y}=﹣ 2，則 y的取值范圍是．（ 3）已知 x， y 滿足方程組，求 x， y 的取值范圍 ． 3 六、（本大題共 10分） 222．如圖①，在平面直角坐標系中， A（ a， 0）， C（ b， 4），且滿足（ a+4） +=0，過 C 作 CB⊥ x軸于 B．（ 1）求三角形 ABC 的面積．（ 2）若線段 AC 與 y 軸交于點 Q（ 0， 2），在 y 軸上是否存在點 P，使得三角形 ABC 和三角形 QCP 的面積相等，若存在，求出 P點坐標；若不存在，請說明理由．（ 3）若過 B 作 BD∥ AC 交 y軸于 D，且 AE， DE 分別平分∠CAB，∠ ODB，如圖②，求∠ AED的度數(shù)． 4 2021年江西省人教版七年級數(shù)學下學期期末試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 1．在平面直角坐標系中，點 M（﹣ 2， 3）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標．【專題】計算題．【分析】橫坐標小于 0，縱坐標大于 0，則這點在第二象限．【解答】解：∵﹣ 2＜ 0，3＞ 0，∴（﹣ 2， 3）在第二象限，故選 B．【點評】本題考查了點的坐標，個象限內(nèi)坐標的符號：第一象限： +， +；第二象限：﹣， +；第三象限：﹣，﹣；第四象限： +，﹣；是基礎知識要熟練掌握． 2．在下列四個汽車標志圖案中，圖案的形成過程可由平移 得到的是（ ） A． B． C． D．【考點】利用平移設計圖案．【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是 D．【解答】解：觀察圖形可知圖案 D通過平移后可以得到．故選： D．【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)． 3．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（） A．了解長沙電視臺“天天向上”欄目的收視率 B．了解初三年級全體學生的體育達標情況 C．了解某班每個學生家庭電腦的數(shù)量 5 D．“遼寧號” 航母下海前對重要零部件的檢查【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】要選擇調(diào)查方式，需將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來具體分析．【解答】解： A、電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因為普查工作量大，適合抽樣調(diào)查； B、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項錯誤； C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，選項錯誤； D、事關重大，必須普查，故選項錯誤．故選 A．【點評】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難 度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查． 4．已知方程組：的解是：，則方程組：的解是（） A． B． C． D．【考點】二元一次方程組的解．【專題】換元法．【分析】在此題中，兩個方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進行解答． 【解答】解：在方程組中，設 x+2=a， y﹣ 1=b， 則變形為方程組， 由題知， 所以 x+2=， y﹣ 1=，即．故選 C．【點評】這類題目的解題關鍵是靈活運用二元一次方程組的解法，觀察題目特點靈活解題． 5．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（ 1）∠ 1=∠ 2；（ 2）∠ 3=∠ 4；（ 3） 6 ∠ 2+∠ 4=90176。；（ 4）∠ 4+∠ 5=180176。，其中正確的個數(shù)是（ ） A． 1B． 2C． 3D． 4【考點】平行線的性質(zhì)；余角和補角．【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補，及直角三角板的特殊性解答．【解答】解：∵紙條的兩邊平行，∴（ 1）∠ 1=∠ 2（同位角）；（ 2）∠ 3=∠ 4（內(nèi)錯角）；（ 4）∠ 4+∠ 5=180176。（同旁內(nèi)角）均正確；又∵直角三角板與紙條下線相交的角為 90176。，∴（ 3）∠ 2+∠ 4=90176。，正確．故選： D．【點評】本題考查平行線的性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵． 6．若關于 x 的不等式的整數(shù)解共有 4個，則 m的取值范圍是（ ） A． 6＜ m＜ 7B． 6≤ m＜ 7C． 6≤ m≤ 7D． 6＜ m≤ 7【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含 m的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關于 m 的不等式，從而求出 m 的范圍．【解答】解：由（ 1）得， x＜ m，由（ 2）得， x≥ 3，故原不等式組的解集為： 3≤ x＜ m，∵不等式的正整數(shù)解有 4個，∴其整數(shù)解應為： 6，是 6＜ m≤ 7． 7 ∴ m 的取值范圍