第七節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)學(xué))(音頻)-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】氣阻力的情況下，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是拋體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)θ=90°時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在豎直線。其中平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)的軌。這里我們討論的拋體運(yùn)動(dòng)就是指平拋和斜拋運(yùn)動(dòng)。成，落地時(shí)間由豎直方向分運(yùn)動(dòng)決定。分斜上拋和斜下拋兩種，下面以斜上拋運(yùn)動(dòng)為例討論。分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)。原點(diǎn)，初速度V0的水平投影方向?yàn)閤軸正方向，豎直向上為y軸正方向，行正交分解，再分別用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。步推廣到其它恒力作用下質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)的情形。在同一直線上，則質(zhì)點(diǎn)做類(lèi)似拋體運(yùn)動(dòng)，其軌跡一定是拋物線。的求解通常是分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)，即與斜拋處理方法類(lèi)似。過(guò)檔板也落于B點(diǎn)，則h的高度又如何？地運(yùn)用對(duì)稱(chēng)性，可得巧解.與A至C點(diǎn)由對(duì)稱(chēng)性可知應(yīng)相等.設(shè)所需時(shí)間為t′，則t+t′+t′=3t，得t′=t.為t′，則由對(duì)稱(chēng)性可畫(huà)出圖2.例3：在擲鉛球時(shí)，鉛球出手時(shí)距地面的高度為h，若出手時(shí)的速度為v0，常的有關(guān)射程問(wèn)題的方法解決.如圖，以BC兩點(diǎn)之間作射程，有sBC=。
【正文】 r=2u2(1/ )(1/ )/g=u2/g=. 即射流落點(diǎn)所覆蓋的圓的半徑是 . 點(diǎn)擊收聽(tīng)音頻 右鍵目標(biāo)另存為 例 6： 在仰角 α=π/6的雪坡上舉行跳臺(tái)滑雪比賽 (如圖 7).運(yùn)動(dòng)員從坡上方 A點(diǎn)開(kāi)始下滑 .到起跳點(diǎn) O時(shí)借助設(shè)備和技巧，保持在該點(diǎn)的速率而以與水平成 θ角的方向起跳，最后落在坡上 B點(diǎn)，坡上 OB兩點(diǎn)距離 L為此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的記錄 .已知 A點(diǎn)高于 O點(diǎn) h=，求最遠(yuǎn)可跳多少米？此時(shí)起跳角為多少？ 解析： 運(yùn)動(dòng)員起跳后落到坡上前做拋體 運(yùn)動(dòng)，據(jù)此找到坡上 OB兩點(diǎn)虎離L與起跳角 θ的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而求出其極值來(lái) . 建立坐標(biāo)系如圖 t=0時(shí)，從 O點(diǎn)以速度 v起跳， v的大小可由機(jī)械能守恒定律求得 mv2=mgh. 起跳后做斜返回運(yùn)動(dòng)，設(shè) t時(shí)刻落到坡面 B處，則此時(shí)坐標(biāo)為 x=vtcosθ y=vtsinθ gt2. 它們須滿足坡面方程 圖 7 y=tanαx. 由以上三方程解得 gt[t2v(t anαcosθ+sinθ)/g]/2=0. t=0不合題意故知落地時(shí)刻為 t=2v(tanαcosθ+sinθ)/g=2vsin(α+θ)/(gcosα). 而著地點(diǎn) B的 x坐標(biāo)為 x=2v2cosθsin(α+θ)/(gcosα). 坡面 OB距離與起跳角 θ的關(guān)系為 L(θ)=x/cosα=2v2cosθsin(θ+α)/(gcos2α) =v2[sin(2θ+α)+sinα]/(gcos2α). 由上可知，當(dāng) 2θ+α=π/2，即 θ=( α)/2=x/6時(shí)， L有最大值， Lmax=v2(1+sinα)/(gcos2α)=2h(1+sinα)/cos2α =250(1+ )/(3/4)=200(m). 即最佳起跳角為 θ=π/6，最高記錄可達(dá) 200m. 圖 8
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