【正文】 年票每張 100 元，持票者每次進(jìn)入公園無需再購買門票； B類年票每張 50 元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購買每次 2 元的門票．（ 1）某游客中一年進(jìn)入該公園共有 n次，如果不購買年票，則一年的費(fèi)用為 元；如果購買 A類年票，則一年的費(fèi)用為 元； 如果購買 B 類年票，則一年的費(fèi)用為 元；（用含 n的代數(shù)式表示） （ 2）假如某游客一年中進(jìn)入該公園共有 12 次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由． （ 3）某游客一年中進(jìn)入該公園 n 次，他選擇購買哪一類年票合算？請(qǐng)你幫助他決 策，書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 3 世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn) 和發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo) 并說明你的理由． 書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 4 世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn) 和發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo) 參考答案 一．選擇題 1．解：根據(jù)題意知 a=﹣ b=0、 c=1，則原式 =（﹣ 1） 2021+2021179。 0+12021=﹣ 1+0+1=0，故選： D． 2．解：原式 =2+12=14，故選： C． 3．解：設(shè)該商品原價(jià)為： x 元，∵某商品打七折后價(jià)格為 a 元，∴原價(jià)為： =a，則 x=a（元）． 故選： B． 4．解：將 x=1代入 px3+qx+1，可得 p+q+1=2021，∴ p+q=2021， 將 x=﹣ 1代入 px3+qx+1，可得 ﹣ p﹣ q+1=﹣（ p+q） +1=﹣ 2021+1=﹣ 2021，故選： B． 5．解：根據(jù)題意得： 10+=（ kg）， 10﹣ =（ kg）， 因?yàn)閮纱竺鬃疃嗖?﹣ =（ kg） =300（ g），所以這兩袋大米相差的克數(shù)不可能是 400g．故選： D． 6． D． 7．解：﹣ 3的相反數(shù)是 3，故選： A． 書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 5 世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于 教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn) 和發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo) 8．解：﹣ 1+3=2，故選： D． 9．解： A、 2x2﹣ x=0是一元二次方程； B、 xy+1=﹣ 1含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程； C、 x﹣ 3=x是一元一次方程； D、 x﹣ 2y=4含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程．故選： C． 10．解： A、若﹣ 3x=5，則 x=﹣，錯(cuò)誤； B、若，則 2x+3（ x﹣ 1）=6，錯(cuò)誤； C、若 5x﹣ 6=2x+8，則 5x﹣ 2x=8+6，錯(cuò) 誤； D、若 3（ x+1）﹣ 2x=1，則 3x+3﹣ 2x=1，正確；故選： D． 11．解：把 x=2 代入方程得： 2m+2=0，解得： m=﹣ 1，故選： A． 12．解：①方程 =2 去分母，兩邊同時(shí)乘以 5，得 x﹣ 12=10． ；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．②方程 x=，兩邊同除以，得 x=③方程 6x﹣ 4=x+4 移項(xiàng)，得 5x=8；要注意移項(xiàng)要變號(hào)．④方程 2﹣兩邊同乘以 6，得 12﹣（ x﹣ 5） =3（ x+3）；要注意去分母后，要把是多項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)．故②③④變形錯(cuò)誤故選：B． 二．填空題 （共 4 小題，滿分 12 分，每小題 3 分） 13．解：實(shí)際售價(jià)為： 3a179。 =， 所以，每件童裝所得的利潤為： ﹣ a=．故答案為：． 14．解：∵ a2+2a=1，∴ 3（ a2+2a） +2=3179。 1+2=5， 書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 6 世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn) 和發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo) 故答案為 5． 15．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得解得 m=﹣ 1．故填：﹣ 1． 16．解：由題意可知： 3n=6， m+4=2n，解得： n=2， m=0 原式 =0，故答案為： 0 三．解答題（共 7 小題，滿分 72 分） 17．解：（ 1）去括號(hào)得： x﹣ 7=10﹣ 4x﹣ 2，移項(xiàng)合并得： 5x=15，解得： x=3； （ 2）去分母得： 10x+2﹣ 2x+1=6，移項(xiàng)合并得： 8x=3，解得： x=． 18．解：∵（ x﹣ 2） 2+|y+2|=0，∴ x﹣ 2=0且 y+2=0，解得： x= y=﹣ 2，∴ yx=（﹣ 2） 2=4． 19．解：（ 1）當(dāng) x=2， y=3時(shí)，（ x﹣ y） 2=（ 2﹣ 3） 2=1， x2﹣ 2xy+y2=22﹣ 2179。 2179。 3+32=1； ， （ 2）當(dāng) x=﹣ 2， y=4 時(shí)，（ x﹣ y） 2=（﹣ 2﹣ 4） =36； x2﹣ 2xy+y2=（﹣ 2） 2﹣ 2179。（﹣ 2）179。 4+42=36； （ 3）∵ x=4， y=1， ∴（ x﹣ y） 2=（ 4﹣ 1） 2=9； x2﹣ 2xy+y2=42﹣ 2179。 4179。 1+12=9； 書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有 陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 7 世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn) 和發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo) （ 4）無論 x， y 取何值（ x﹣ y） 2 和 x2﹣ 2xy+y2 相等． 20．解：當(dāng) y=3 時(shí)， 2+m﹣ 3=6，解得： m=7， 將 m=7 代入方程 2mx=（ m+1）（ 3x﹣ 5）得： 14x=8（ 3x﹣ 5）即 14x=24x﹣ 40，解得： x=4． 21．解：（ 1）令 x=0，則 a0=（ 2179。 0﹣ 1） 5=﹣ 1； （ 2）令 x=﹣ 1，則 a0﹣ a1+a2﹣ a3+a4﹣ a5=[2179。（﹣ 1）﹣ 1]5=（﹣ 3） 5=﹣ 243；（ 3）令 x=1，則 a0+a1+a2+a3+a4+a5=（ 2179。 1﹣ 1） 5=1由（ 2），可得 a0﹣ a1+a2﹣ a3+a4﹣ a5=﹣ 243，∴ a2+a4=﹣ 120． 22．解：（ 1）①如圖所示，射線 AC 即為所求；②如圖所示，線段AB， BC， BD 即為所求；③如圖所示，線段 CF 即為所求； （ 2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，可得 AB+BC＞ AC．故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短． 23．解：（ 1）如果不 購買年票，則一年的費(fèi)用為 10n 元；如果購買 A 類年票，則一年的費(fèi)用為 100 元；如果購買 B 類年票，則一年的費(fèi)用為（ 50+2n）元；故答案為： 10n、 100、 50+2n； （ 2）假如某游客一年進(jìn)入公園共有 12 次，則不購買年票的費(fèi)用為 10179。 12=120（元），購買 A類年票的費(fèi)用為 100元， 書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 8 世界上沒有才能的人是沒有的。問題在于教育者要去發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生的稟賦、興趣、愛好和特長，為他們的表現(xiàn) 和 發(fā)展提供充分的條件和正確引導(dǎo) 購買 B 類年票的費(fèi)用為 50+2179。 12=74（元）；則購買 B 類年票比較優(yōu)惠； （ 3） 50+2n﹣ 100=2n﹣ 50， 當(dāng) n=25 時(shí)，選擇 A、 B 類年票的費(fèi)用相同；當(dāng) n＜ 25 時(shí)，購買 B類年票比較合算；當(dāng) n＞ 25 時(shí)，購買 A類年票比較合算． 書籍是全世界的營養(yǎng)品。生活里沒有書籍，就好像沒有陽光；智慧里沒有書籍，就好像鳥兒沒有翅膀。 9