上節(jié)課的內(nèi)容：光波與電磁波麥克斯韋方程組-資料下載頁
2025-08-23 13:48本頁面
【導讀】波、柱面光波或高斯光束。光與介質(zhì)的相互作用來看，其作用不同。的波動持性時，只考慮電場矢量E即可。t)為常數(shù)的點都處于相。t1時的波形Ⅱ相對于波形I平移了?類似地，分析可知f2(z+?所組成的曲面叫波陣面。由于此時的波陣面是垂直。于傳播方向z的平面，所以fl和f2是平面光波。面波，如右圖所示。式是波動方程在平面光波情況下的一般解形式，最簡單、最普遍采用的是三角函數(shù)形式，即。所謂單色，即指單頻。間、空間中均具有周期性。、k表征，并分別可以稱為空間周期、空間頻率和空間圓頻率。單色平面光波的時間周期性與空間周期性密切相關(guān),繁雜的三角函數(shù)運算。得到相同的結(jié)果。復振幅表示場振動的振幅和相位隨空間的變化。多應用中，由于exp(-i?
【正文】 )()rzr kzR z f tzEE r z t e e ez??????????????????????20( ) 1 ( )zzf????（ 1）基模高斯光束在橫截面內(nèi)的光電場振幅分布 20( ) 1 ( ) ( 4 4 )zzf?? ??可見，光斑半徑隨著坐標 z 按 雙曲線的規(guī)律擴展 ，即 22220() 1 ( 4 5 )zzf?? ??在 z＝ 0 處， ω(z)=ω0，達到極小值， 稱為束腰半徑 。 （ 1）基模高斯光束在橫截面內(nèi)的光電場振幅分布 由（ 45）式可見，只要知道高斯光束的束腰半徑 ω0 ，即可確定任何 z 處的光斑半徑 .ω0 是由激光器諧振腔決定的 , 改變激光器諧振腔的結(jié)構(gòu)設計 , 即可改變 ω0 值 . ?(z) ?0 R(z) z ? 0 22220() 1 ( 4 5 )zzf?? ??20πf ???（ 1）基模高斯光束在橫截面內(nèi)的光電場振幅分布 (2) 基模高斯光束場的相位因子 200 ( , ) [ ] a r c ta n ( 4 6 )2 ( )rzr z k zR z f? ? ? ?222i ( ) a r c ta n2 ( ) j()000 ( , , ) ( 42 )()rzr kzR z f tzEE r z t e e ez??????????????????????決定了基模高斯光束的空間相移特性。 (2) 基模高斯光束場的相位因子 (a) kz 描述了高斯光束的幾何相移； (b) arctan(z/f ) 描述了高斯光束在空間行進距離 z 處、 相對于幾何相移的附加相移； (c) 因子 kr2/(2R(z)) 則表示與橫向坐標 r 有關(guān)的相 移，它表明高斯光束的等相位面是以只 R(z) 為半 徑的球面。 200 ( , ) [ ] a r c ta n ( 4 6 )2 ( )rzr z k zR z f? ? ? ?2 2 2r x y??（ 2） 基模高斯光束場的相位因子 2( ) ( 4 7 )fR z z z??R(z) 隨 z 的變化規(guī)律為 220()πfR z zzf?????（ 2） 基模高斯光束場的相位因子 可見： ① 當 z＝ 0 時， R(z)→∞ ， 表明束腰所在處的等相位 面為平面； ② 當 z→ 177。 ∞ 時， R(z)≈z→∞ ， 表明離束腰無限遠 處的等相位面亦為平面，且曲率心就在束腰處； ③ 當 z＝ 177。 f 時， ︱ R(z)︱ ＝ 2f，達到極小值； 2( ) ( 4 7 )fR z z z??（ 2） 基模高斯光束場的相位因子 ④ 當 0＜ z＜ f 時， R(z)＞ 2f，表明等相位面的曲率中 心在 （－ ∞，－ f） 區(qū)間上 ； ⑤ 當 z＞ f 時， z＜ R(z)＜ z＋ f，表明等相位面的曲率中 心在 （－ f， 0） 區(qū)間上。 2( ) ( 4 7 )fR z z z???(z) R(z) z 0 f f 基模高斯光束既非平面波，又非均勻球面波，它的發(fā)散度采用 遠場發(fā)散角表征 。遠場發(fā)散角 θ1/e2定義為 z→∞ 時，強度為中心的 1/e2 () 點所夾角的全寬度，即 21/02 ( ) 2l im ( 4 8 )πe zzz????????顯然，高斯光束的發(fā)散度由束腰半徑 ω0 決定。 （ 3）基模高斯光束發(fā)散角 2020( ) 1 ( )πzzff???????基模高斯光束在其傳播軸線附近，可以看作是一種 非均勻的球面波 ，其等相位面是曲率中心不斷變化的球面， 振幅和強度在橫截面內(nèi)保持高斯分布 。 ?(z) ?0 R(z) z ? 0 4. 高斯光束 (Gaussian beams) 1/e z 0 1 exp[r2/?2(z)] ?(z) ?(z)
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