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2025-08-23 11:03本頁面

【導讀】要保證目標函數(shù)值比。線性規(guī)劃問題的基本思路。顯然,可構成初等可行基B。同時,新的解要可行。選非負的最小者對應的變量換出?轉第2步:基變量用非基變量表示。為換入變量,應換出變量。純形法迭代原理。

  

【正文】 aa????,1?km ??lkmla ??,主元 上頁 下頁 返回 用單純形表求解 LP問題 ?????????????0,524261552m a x212121221xxxxxxxxxz例、用單純形表求解 LP問題 上頁 下頁 返回 解:化標準型 ???????????????????0,524261550002m a x515214213254321xxxxxxxxxxxxxxxz?上頁 下頁 返回 2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 0 24 6 2 0 1 0 0 5 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0 ?jcBC bBX1x 3x2x 4x 5xjj zc ?3x4x5x — 24/6 5/1 min?主元化為 1 主列單位向量 換出 換入 1x4x表 1:列初始單純形表 (單位矩陣對應的變量為基變量) 正檢驗數(shù)中最大者對應的列為主列 最小的值對應的行為主行 上頁 下頁 返回 2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 2 4 1 2/6 0 1 /6 0 0 1 0 4/6 0 1/6 1 0 1/3 0 1/3 0 ?jcBC bBX1x 3x2x 4x 5xjj zc ?3x1x5x 15/5 24/2 6/4 min? 0*5 2*2/6 +0*4/6 1 2/3= 表 2:換基 (初等行變換,主列化為單位向量,主元為 1) 檢驗數(shù) 0 確定主列 最小 確定主列 ?主元 上頁 下頁 返回 2 1 0 0 0 0 15/2 0 0 1 5/4 15/2 2 7/2 1 0 0 1/4 1/2 1 3/2 0 1 0 1/4 3/2 0 0 0 1/4 1/2 ?jcBC bBX1x 3x2x 4x 5xjj zc ?3x1x2x min?檢驗數(shù) =0 最優(yōu)解為 X=(7/2,3/2,15/2,0,0) 目標函數(shù)值 Z= 2*7/2 1*3/2 +0*15/2 表 3:換基 (初等行變換,主列化為單位向量,主元為 1) 上頁 下頁 返回 2 1 0 0 0 0 15 0 5 1 0 0 0 24 6 2 0 1 0 0 5 1 1 0 0 1 2 1 0 0 0 ?jcBC bBX1x 3x2x 4x 5xjj zc ?3x4x5x練習 : 一般主列選擇正檢驗數(shù)中最大者對應的列 ,也可選擇其它正檢驗數(shù)的列 .以第 2列為主列 ,用單純形法求解。 正檢驗數(shù)對應的列為主列 上頁 下頁 返回 單純形法的計算步驟
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