小學(xué)數(shù)學(xué)問答手冊六、分數(shù)應(yīng)用題-資料下載頁
2024-08-31 14:06本頁面
【導(dǎo)讀】208．在分數(shù)應(yīng)用題中，如何進行聚簡為繁的訓(xùn)練？這種分散難點、各個擊破的方法，實際上是化繁為簡的訓(xùn)練。知識，可以順利地列式解答。這是一道除法中求一份數(shù)是多少的簡單應(yīng)用題，也比較容易列式解。組成了一道四步的較復(fù)雜的應(yīng)用題。照這種速度，可以提前幾天完成任務(wù)？在此基礎(chǔ)上，對進行化繁為簡的解答，不但起。到培養(yǎng)學(xué)生全面地提高邏輯思維能力的目的。這對于防止學(xué)生思維的呆板，擺脫思維定勢的羈。絆，都是極其有益的。學(xué)時間內(nèi)加大練習(xí)和訓(xùn)練的密度。例如：教師先在黑板上板書兩個條件：男生25人，女生20人。男生人數(shù)是女生人數(shù)的多少倍？用男生25人與上述四題的結(jié)果作為條件。途徑，收到培養(yǎng)求異思維的效果。解法三：按工程問題的思路分析，把計劃的2400米看作“1”，應(yīng)有一定的廣度，要能夠為求異思維的展開，提供不同的發(fā)散點。正確地進行逆向思維，對開拓分數(shù)應(yīng)用題的解題思路，促進。用逆向思維的方法，從最后的得數(shù)出發(fā)，一步步地向前逆推。
【正文】 的比是 5∶ 4。 出現(xiàn)這些部分條件后，稍做停頓，學(xué)生可能產(chǎn)生的聯(lián)想，有以下幾種情況： ①甲車與乙車的速度比是 5∶ 4，甲車與乙車的時間比則是 4∶ 5。這是依據(jù)路程一定，速 度與時間成反比關(guān)系而聯(lián)想出來的。如果原題的后面條件是給了甲（或乙）行完這段路程的時間，按原來的速度比去思考，此題將是反比例應(yīng)用題。通過聯(lián)想將速度比轉(zhuǎn)化為時間比，此題便由反比例應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為正比例應(yīng)用題。 ②甲車與乙車的速度比是 5∶ 4，甲車速度就是乙車速度的（ 5247。 4=） 求甲車的速 度是多少，就可以用求一個數(shù)的幾又幾分之幾倍的方法，將原題的正比例應(yīng)用題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的應(yīng)用題。如果原題給了甲車的速度去求乙車的速度，就可以用已知一個數(shù)的幾分之幾倍是多少，求這個數(shù)的方法，將原題轉(zhuǎn)化為分數(shù)除法的應(yīng)用題。 分數(shù)與比的關(guān)系聯(lián)想的結(jié)果。如果后面給了甲車速度，求乙車速度，則轉(zhuǎn)化為求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應(yīng)用題。反之，則轉(zhuǎn)化為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的分數(shù)除法應(yīng)用題。 與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上，聯(lián)想到求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾，把乙車看成 差率直接對應(yīng)，那么用分數(shù)除法就可以直接求出乙車的速度。 一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾聯(lián)想的結(jié)果。甲車速度作為標準量“ 1”，如 法直接求出甲車的速度。 ⑥根據(jù)甲、乙車速度比是 5∶ 4，則甲乙兩車的速度和為（ 5＋ 4=） 9， 配應(yīng)用題進行的聯(lián)想。如果原題后面給了兩車速度和的條件，就可以用分數(shù)乘法分別求出甲車速度和乙車速度。 ⑦根據(jù)甲、乙車速度比是 5∶ 4，所需時間比是 4∶ 5，由此聯(lián)想出甲 車分別從兩地同時出發(fā)，相向而行，求中途的相遇時間，那么，把全程作為“ 1”，這道題又轉(zhuǎn) 化成分數(shù)的工程問題。 ?? 從上例可以看出，聯(lián)想面越廣，解題思路就越開闊，解題步驟也就越加準確而敏捷。由此可見，聯(lián)想思維方法所帶來的效益，不僅可以促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，也往往從中閃耀出創(chuàng)造性思維的火花。 218．什么是量不變的思維方法？ 在一些較復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題中，每個量的變化都會引起相關(guān)聯(lián)的量的變化，就如同任何一個分量的變化都會引起總量的變化一樣，這種數(shù)量之間的相依關(guān)系，常常出現(xiàn)以下的情況：在變化的諸量當中，總有一個量是始終固定不變的。 有了量不變的思維方法，在紛繁的數(shù)量關(guān)系中，就能在確 定不變量的基礎(chǔ)上，理順它們之間的關(guān)系，理清解題的思路，從而準確，迅速地確定解題步驟和方法。在小學(xué)的分數(shù)應(yīng)用題中，涉及到量不變的思維方法，一般有以下三種情況： （ 1）分量發(fā)生變化，總量沒有變。 從分析題意中可知，甲乙兩人的存款數(shù)（分量）先后都發(fā)生了變化，但二人存款的總錢數(shù)（總量）卻始終未變，可以斷定這是一道總量不變的應(yīng)用題。抓住了總量不變的特點，就抓住了解題的關(guān)鍵。把乙的存款數(shù)看作“ 1”， 存款數(shù)占總存款數(shù)的幾分之幾，然后再求乙存款數(shù)占總存款數(shù)的幾分之幾。 經(jīng)過上面的分析，標準量已轉(zhuǎn)化到二人總存款數(shù)，乙占總存款數(shù)的分率 此題中，盡管標準量前后不同，中間并經(jīng)過幾度轉(zhuǎn)化，過程也較復(fù)雜，但一旦抓住總量不變這個特點，就保證了思維過程的條理和清晰。 （ 2）總量發(fā)生變化，其中一個分量沒變。 根據(jù)題意，又買進了一批科技書，說明總量發(fā)生了變化，科技書這個分量也發(fā)生了變化，但另一個分量（文藝書）卻始終沒變。抓住這個不變量的特點，可求出文藝書的本數(shù)： 文藝書的本數(shù)沒變，但由于后來又買進了科技書，文藝書所占總本數(shù)的 數(shù)前后沒變，兩次總本數(shù)之差 720630=90（本），則是科技書后來又買進的本數(shù)。 （ 3）總量和分量都發(fā)生了變化，但分量之間的差量沒變。 張華是 36歲時，李麗是多少歲？ 這是一道差量不變的應(yīng)用題，因為張華年齡增加的同時，李麗的年齡也在同步增加， 兩人之間的年齡差卻始終未變。與此同時，兩人年齡和相應(yīng)發(fā)生變化，張華年齡所占二人年齡和的分率也必然發(fā)生變化。抓住了年齡差這個不變量，就找到了解題的突破口。 時，李麗則是 368=28（歲）。
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