山西大學(xué)附中20xx年高三年級(jí)下學(xué)期三模理數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-08-22 13:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一．選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，1,0內(nèi)取值的概率為。yx所圍成的封閉圖形的面積為。5．已知各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列??點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交拋物線24ycx?于點(diǎn)P，若E為線段FP的中點(diǎn)，則雙曲線的離心。為虛數(shù)單位）為純虛數(shù),則復(fù)數(shù)iaz??的展開式中2x項(xiàng)的系數(shù)是15，則展開式的所有項(xiàng)系數(shù)的和是。xf的“等值區(qū)間”.給出下列四個(gè)函數(shù)：。設(shè)△ABC中，角A、B的對(duì)邊分別為a、b，若AB2?在，試確定E點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由.甲班10名同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差乙班10名同學(xué)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差；從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；x上的動(dòng)點(diǎn)T作圓1C的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為BA,．若直線AB與。（Ⅰ）用a表示b；xg對(duì)定義域內(nèi)的x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范。選做題（本題滿分10分，請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選擇一題作答，如果多做，
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? 11 0,xa?? ? ? 2 (0) 0xg? ?，則 (0,1)x? ， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞增，當(dāng) (1, )x? ?? ，( ) 0gx? ? ， ()gx 單調(diào)遞減，則 m a x( ) (1) 1 2 1g x g a? ? ? ? ?，符合題意； 即 ( ) 1gx?? 恒 成 立 ， 實(shí)數(shù) a 的 取 值 范 圍 為1a? ； ????? 6′ 方法二： 22 2 21 1 1 ( 1 ) ( 1 )() a a x x a a x a xg x ax x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， ①當(dāng) 0a? 時(shí)，21()xgx x?? ?， (0,1)x? ， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞減，當(dāng) (1, )x? ?? ， ( ) 0gx? ? ， 15 ()gx 單調(diào)遞增，則 max( ) (1) 1g x g??，不符題意； ②當(dāng) 0a? 時(shí)，221[ ( 1 ) ]( 1 )( 1 ) ( 1 ) 1( ) 0 1 , 1a x xax a x ag x x xx x a? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?， （ 1）若 0a? ， 110a?? ?， (0,1)x? ， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞減；當(dāng) (1, )x? ?? ， ( ) 0gx? ? ，()gx 單調(diào)遞增，則 m a x( ) (1 ) 1 2 1 1g x g a a? ? ? ? ? ? ?，矛盾，不符題意； （ 2） 若 0a? ， 若 102a??， 111a?? ?， (0,1)x? ， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞減，不符題意； 若 1 12 a??， 10 1 1a?? ? ?， 1(0, 1 )xa? ? ?， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞減，不符題意；（ 11( 1 ) ln ( 1 ) 1 0gaa? ? ? ? ? ? ?矛盾；） 若 1a? ， 110a?? ?， (0,1)x? ， ( ) 0gx? ? ， ()gx單調(diào)遞增；當(dāng) (1, )x? ?? ， ( ) 0gx? ? ，()gx 單調(diào)遞減，則 m a x( ) (1) 1 2 1g x g a? ? ? ? ?，符合題意； 綜上，得 ( ) 1gx?? 恒成立， 實(shí)數(shù) a 的取值范圍 為 1a? ； ????? 6 22.（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖，直線 AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C，并且, CBCAOBOA ??⊙O交直線OB于 E，D，連接CDEC,． （Ⅰ）求證：直線 是⊙ 的切線； （Ⅱ）若,21tan ??CED⊙ 的半徑為3，求OA的長(zhǎng)． 證明：（ 1 ）如圖，連接 ABOCCBCAOBOAOC ???? ,? ?是 圓 的 半 徑 ， AB?是 圓 的 切線． 3分 （ 2） ED是直徑，?? ??????? 90,90 EDCEECD 又EBCCBDEBCDODCOC DOC DBCD ?????????????? ? 又,90， BCD??∽BEC?，BEBDBCBCBDBEBC ???? 2， 5分 16 21tan ??? ECCDCED， BCD?∽BEC，21?? ECCDBCBD7分 設(shè),2, xBCxBD ?? 則 2)6()2( 22 ??????? BDxxxBEBDBC?9分 532 ??????? ODBDOBOA． 10分 23．（本小題滿分 10分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為????? ?? ??sin31 cos33yx（?為參數(shù)）， 以O(shè)x 為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 l 的 極坐標(biāo)方程 為 0)6c os( ?? ??? ； （ 1）寫出直線 l 的直角坐標(biāo)方程和 圓 的 普通方程； （ 2） 求 圓C被直線 l 截得的弦長(zhǎng)。 解：（ 1）消去參數(shù) ? 得圓的普通方程為： 9)1()3( 22 ???? yx 直線 l 的直角坐標(biāo)方程為 03 ??yx (2) 24?m 24．（本小題滿分 10分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù)212)( ???? xxxf． （Ⅰ）求不等式2)( ?xf的解集； （Ⅱ）若Rx??，ttx 211)( 2 ??恒成立，求實(shí)數(shù)的取值 范圍． 24．（本小題滿分 10分） 解：（ 1）????????????????????2,3221,1321,3)(xxxxxxxf 2分 17 當(dāng)5,5,23,21 ?????????? xxxx 當(dāng)21,1,21,221 ????????? xxxx 當(dāng)2,1,23,2 ??????? xxxx 綜上所述 ? ?51| ??? xxx 或 ． 5分 （ 2）易得25)( min ??xf，若R??，ttxf 211)( 2 ??恒成立， 則只需5210511221125)( 22mi n ????????? tttttxf， 綜上所述521 ??t． 10分 18
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