【正文】 的劃分網(wǎng)格權(quán)重在 Detailed settingweight factors 下面，此權(quán)重在大多數(shù)模擬中效果很好。相對網(wǎng)格劃分方式是系統(tǒng)默認(rèn)設(shè)定，用絕對網(wǎng)格劃分方式目的在于增加模擬的正確性，這是因為網(wǎng)格尺寸設(shè)定后自始至終不變，隨著物體形狀越來越復(fù)雜，單元數(shù)的增加可以更好的 描述物體的表面。使用絕對網(wǎng)格劃分方式，為了決定網(wǎng)格劃分的最小尺寸，需通過測量模具的最小特征尺寸，這個最小特征必須滿足的條件是成形過程中它的形狀會反映在工件上，也就是非曲直說有工件材料要流過此特 18 征。最小特征的選取是指整個模擬過程的最小特征。 Mesh 分為兩個步驟，先 surface mesh， 然后再 solid mesh。在相對網(wǎng)格劃分中， preview是 surface mesh,而 generate mesh 是 surface mesh 和 solid mesh 兩步。在絕對網(wǎng)格劃分中直接分為 surface mesh 和 solid mesh 兩個命令。 2. 局部細(xì)化網(wǎng)格方法 在一些高梯度地區(qū)，即應(yīng)變，應(yīng)變速率，溫度，幾何尺寸等變化比較劇烈的地區(qū)，網(wǎng)格需要細(xì)化。這里可以設(shè)置權(quán)重因子，還有一個重要的設(shè)置是 mesh density windows（網(wǎng)格密度窗口）因子，這個選項與網(wǎng)格密度有關(guān) ，該操作界面如圖 所示。 圖 網(wǎng)格局部細(xì)化設(shè)定窗口 本章小結(jié) 本章主要介紹了有限元軟件 DEFORM 的各種功能模塊、特點以及在仿真中的優(yōu)勢，重點講述了 DEFORM— 3D 的幾個主要操作界面并詳細(xì)的對其網(wǎng)格劃分模塊進行了 介紹，對網(wǎng)格劃分原則和方法做出了較為細(xì)致的闡明。 19 3 有限元與切削力理論 有限元理論 有限元法介紹 有限元法是以計算機為工具的一種現(xiàn)代數(shù)值計算方法。目前，該方法不僅能用于工程設(shè)計中復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜態(tài)和動力學(xué)分析，而且還可以用于復(fù)雜的非線性問題（如結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)、電磁場等）的求解，并能夠精確地計算形狀復(fù)雜零件的應(yīng)力分布和變形，成為復(fù)雜零件強度和剛度計算的有力分析工具。有限元法的基本思想是將結(jié)構(gòu)離散化，用有限個容易分析的單元來表示復(fù)雜的對象，單元之間通過有限個節(jié)點相互連 接，然后根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件綜合求解。 通俗地說，有限元法就是一種計算機模擬技術(shù)，使人們能夠在計算機上用軟件模擬一個工程問題的發(fā)生過程而無需把東西真的做出來。這項技術(shù)帶來的好處就是，在圖紙設(shè)計階段就能夠讓人們在計算機上觀察到設(shè)計出的產(chǎn)品將來在使用中可能會出現(xiàn)什么問題，不用把樣機做出來在實驗中檢驗會出現(xiàn)什么問題，可以有效降低產(chǎn)品開發(fā)的成本，縮短產(chǎn)品設(shè)計的周期 [2]。 有限元法也叫有限單元法（ finite element method, FEM），是隨著電子計算機的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一種彈性力學(xué)問題的數(shù)值求解方法。 五十年代初，它首先應(yīng)用于連續(xù)體力學(xué)領(lǐng)域 —— 飛機結(jié)構(gòu)靜、動態(tài)特性分析中，用以求得結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力、固有頻率以及振型。由于這種方法的有效性，有限單元法的應(yīng)用已從線性問題擴展到非線性問題，分析的對象從彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料，從連續(xù)體擴展到非連續(xù)體。 有限元法最初的思想是把一個大的結(jié)構(gòu)劃分為有限個稱為單元的小區(qū)域，在每一個小區(qū)域里，假定結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力都是簡單的，小區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力都容易通過計算機求解出來，進而可以獲得整個結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力。事實上，當(dāng)劃分的區(qū)域足夠小，每個區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力總 是趨于簡單，計算的結(jié)果也就越接近真實情況。理論上可以證明，當(dāng)單元數(shù)目足夠多時，有限單元解將收斂于問題的精確解，但是計算量相應(yīng)增大。為此，實際工作中總是要在計算量和計算精度之間找到一個平衡點。有限元法中的相鄰的小區(qū)域通過邊界上的結(jié)點聯(lián)接起來，可以用一個簡單的插值函數(shù)描述每個小區(qū)域內(nèi)的變形和應(yīng)力，求解過程只需要計算出結(jié)點處的應(yīng)力或者變形，非結(jié)點處的應(yīng)力或者變形 20 是通過函數(shù)插值獲得的，換句話說，有限元法并不求解區(qū)域內(nèi)任意一點的變形或者應(yīng)力。大多數(shù)有限元程序都是以結(jié)點位移作為基本變量，求出結(jié)點位移后再計算單元內(nèi)的應(yīng)力 ，這種方法稱為位移法。 有限元法本質(zhì)上是一種微分方程的數(shù)值求解方法，認(rèn)識到這一點以后，從 70 年代開始，有限元法的應(yīng)用領(lǐng)域逐漸從固體力學(xué)領(lǐng)域擴展到其它需要求解微分方程的領(lǐng)域，如流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電磁學(xué)、聲學(xué)等。有限元法在工程中最主要的應(yīng)用形式是結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，如結(jié)構(gòu)形狀的最優(yōu)化，結(jié)構(gòu)強度的分析，振動的分析等等。有限元法在超過五十年的發(fā)展歷史中，解決了大量的工程實際問題，創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟效益。有限元法的出現(xiàn)，使得傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗的結(jié)構(gòu)設(shè)計趨于理性，設(shè)計出的產(chǎn)品越來越精細(xì)，尤為突出的一點是，產(chǎn)品設(shè)計過程的樣機試制次數(shù)大 為減少，產(chǎn)品的可靠性大為提高。壓力容器的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析和形狀優(yōu)化，機床切削過程中的振動分析及減振，汽車試制過程中的碰撞模擬，發(fā)動機設(shè)計過程中的減振降噪分析，武器設(shè)計過程中爆轟過程的模擬、彈頭形狀的優(yōu)化等等，都是目前有限元法在工程中典型的應(yīng)用 [10]。 經(jīng)過半個多世紀(jì)的發(fā)展和在工程實際中的應(yīng)用，有限元法被證明是一種行之有效的工程問題的模擬仿真方法，解決了大量的工程實際問題，為工業(yè)技術(shù)的進步起到了巨大的推動作用。但是有限元法本身并不是一種萬能的分析、計算方法，并不適用于所有的工程問題。對于工程中遇到的實際問題，有 限元法的使用取決于如下條件：產(chǎn)品實驗或制做樣機成本太高，實驗無法實現(xiàn)，而有限元計算能夠有效地模擬出實驗效果、達到實驗?zāi)康?，計算成本也遠低于實驗成本時，有限元法才成為一種有效的選擇。 有限元法經(jīng)過多年的發(fā)展，其基本的數(shù)值算法都已經(jīng)固定下來，商業(yè)化的軟件也超過 1000 種。在這些大大小小的有限元軟件中，其基本的、核心的算法都是一樣的，沒有太大的不同，甚至很多軟件核心部分的代碼都是相同的，它們主要的不同表現(xiàn)在 以 下幾個方面 [11]： （ 1） 計算部分的功能強弱不一樣 除了基本的線性分析能力之外，大多數(shù)軟件都開發(fā)了針對 各種非線性問題的分析能力，如塑性、蠕變、大位移、大變形、接觸分析能力，一些特殊材料模式的處理能力，各種物理場之間的耦合能力，最典型的，如熱 結(jié)構(gòu)之間的耦合，流體 結(jié)構(gòu)之間的耦合等等，計算功能的強弱就體現(xiàn)在這些方面。 （ 2） 軟件易用性上的不同 —— 這主要體現(xiàn)在建模上 早期的有限元軟件都只是一個計算部分，即求解器，模型是通過數(shù)據(jù)文件的形式提 21 交的，用戶的建模工作就是編寫數(shù)據(jù)文件，工作量相當(dāng)大?，F(xiàn)在的軟件一般都有相應(yīng)的圖形界面的建模工具，即前處理器，通過圖形方式建模，由軟件自動生成計算部分所需的數(shù)據(jù)文件。到目前為止 ，仍然有超過 70%的軟件，其前處理跟求解器之間并不是無縫的，求解器需要的數(shù)據(jù)文件不能完全由前處理部分生成，缺少的部分仍然需要由用戶人工修改、添加。最典型的，如 PATRAN 和 NASTRAN， AUI 和 ADINA， CAE 和 ABAQUS，這還是求解器跟各自專用的前處理之間的連接情況，其它兼容的前處理跟求解器之間的連接則問題更多。 前處理建模功能的強弱，這主要反映在復(fù)雜模型的建模效率上。通常情況下，有限元軟件的前處理建模能力遠低于 CAD 軟件的建模能力，為此都開發(fā)有針對不同 CAD 軟件的建模接口。 CAD 軟件對模型的要求與 有限元軟件對模型的要求不同，模型的導(dǎo)入過程實際是一種轉(zhuǎn)換過程，轉(zhuǎn)換質(zhì)量的高低，各個軟件接口是不同的。接口的多少和轉(zhuǎn)換質(zhì)量也成為評價建模能力的一個重要標(biāo)志。 （ 3） 用戶的二次開發(fā)能力 在求解器提供的標(biāo)準(zhǔn)的分析功能之外，允許用戶在一定程度上開發(fā)適合自己需要的建模、分析功能，如特殊材料模型，特殊的單元類型，專門針對某一類問題的分析等。絕大部分軟件用戶都不是真正需要這部分功能，這只是對有特殊需要的用戶來說是至關(guān)重要的，例如某些研究機構(gòu)。 （ 4） 歷史的因素 主要是行業(yè)和商業(yè)上的因素。一些軟件在發(fā)展過程中，在某一行 業(yè)占有傳統(tǒng)的優(yōu)勢，逐漸沿襲下來，成為一種行業(yè)習(xí)慣和行業(yè)工具，乃至成為事實上的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并不是因為軟件本身的原因。例如 NASTRAN在全世界的航空領(lǐng)域， SAP2021在建筑行業(yè)， ANSYS在中國的鐵路機車行業(yè)， ABAQUS 在中國的汽車行業(yè)，都是一些典型的例子。 剛塑性有限元法 在金屬大變形問題中，材料的彈性變形量遠遠小于塑性變形量，因此彈性變形量可以忽略不計，而將材料的物理模型簡化為剛塑性模型。針對這種剛塑性材料建立的有限元法就稱為剛塑性有限元法 [1]。 剛塑性有限元法每一加載步的計算，都是 在前材料累加變形的幾何形狀和硬化狀態(tài)的基礎(chǔ)上進行的，且每步變形增量較小，因此可以用小變形的計算方法來處理塑性成形 22 的大變形問題。由于剛塑性有限元法計算每一步的應(yīng)力值時不是靠應(yīng)力增量逐步疊加求得的，而是直接計算求得，所以沒有應(yīng)力累積誤差。因此，計算步長可以相對取大些，故計算時間減少，計算效率較高，且其計算結(jié)果較為準(zhǔn)確。此外，在剛塑性有限元分析中，通常采用概率方程表示，即列式本身是根據(jù)小應(yīng)變增量建立的，故變形后的構(gòu)形可通過在離散空間上對速度積分而獲得，從而避開幾何非線性問題。這些特點使剛塑性有限元法列式比較簡單， 易于編程實現(xiàn)。由于簡單性和效率高，所以剛塑性有限元法應(yīng)用廣泛。剛塑性有限元法是 DEFORM 軟件的核心算法。 切削力理論 了解切削力對于計算功率消耗，刀具、機床、夾具的設(shè)計，制定合理的切削用量，確定合理的刀具幾何參數(shù)都有重要的意義。在數(shù)控加工過程中，許多數(shù)控設(shè)備就是通過監(jiān)測切削力來監(jiān)控數(shù)控加工過程以及加工刀具所處的狀態(tài) [3]。 切削力分析及切削功率 （ 1）切削力的產(chǎn)生 刀具在切削過程中克服加工阻力所需的力，稱為切削力。 刀具在切削過程中，需克服切屑的塑性變形，切屑和加工表面對刀 具的摩擦以及切屑的單性擠壓力等，如圖 所示，所以切削力主要由以下幾個方面產(chǎn)生： 克服被加工材料對彈性變形的抗力； 克服被加工材料對塑性變形的抗力； 克服切屑對刀具前刀面的摩擦力和刀具后刀面對過渡表面和已加工表面間的摩擦力 [8]。 （ 2）切削合力及分力 作用在刀具上的各個力的總和形成對刀具的總的合力，如圖 。對這合力 rF 又可以分解為三個垂直方向的分力 fF 、 pF 、 cF 。車削時的分力如下： 進給力 fF —— 也稱軸向力或走刀力。它是總合力在進給方向的分力。它是設(shè)計走刀機構(gòu)，計算車刀進給功率的依據(jù)。 背向力 pF —— 也稱徑向力或吃刀力。它是總合力在垂直工作平面方向的分力。此力 23 的反力使工件發(fā)生彎曲變形，影響工件的加工精度，并在切削過程中產(chǎn)生振動。它是機床零件和車刀強度的依據(jù)。 切削力 cF —— 也稱切向力。是總合力在主運動方向上的分力。是計算車刀強度，設(shè)計機床零件，確定機床功率的依據(jù)。 圖 切削力的產(chǎn)生 圖 切削合力及分解 由圖 可知： 22r c DF F F?? （ ） FD為總合力在切削層尺寸平面上的投影，是進給力 Ff與背向力 Fp 的 合力： 22D p fF F F?? （ ） 因此總合力為： 2 2 2r c p fF F F F? ? ? （ ） 在刀具主偏角 45or? ? , 刀具刃傾角 0s?? ，刀具前角 0 15o? ? 時，根據(jù)試驗 fF 、 pF 、cF 三力之間有如下關(guān)系： ? ?0. 4 ~ 0. 5pcFF? ? ?0. 3 ~ 0. 4fcFF? （ ） ? ? ~ ? 不過，根據(jù)車刀材料、車刀幾何參數(shù)、切削用量、工件材料和車刀磨損等情況不同，fF 、 pF 、 cF 三力之間比例有較大變化。 24 （ 3）切削功率 切削過程中所消耗的功率稱為切削功率 cP 。通過圖 可以看到，背向力pF在力的方向無位移，不做功，因此切削功 率為進給力fF與切削力 cF 所做的功。根據(jù)功率公式： 切削功率 ? ? 3/ 1 0 0 0 1 0c c c fP F v F n f KW?? ? ? ? ? ? （ ） 式中 cF —— 切削力 （ N）； cv —— 切削速度 （ m/min）； fF ———— 進給力 （ N） ； n—— 工件轉(zhuǎn)速 （ r/s）； F—— 進給量（ mm）。 由于 fF 消耗功率一般小于 1％ ~2％ ，可以忽略不計，因此功率公式可簡化為 310c c cP F v K W?? ? ? （ ） （ 4） 切削力的計算 在生產(chǎn)過程中，切削力的計算一般采用經(jīng)驗公式，主要有以下兩種。 A 指數(shù)公式： 指數(shù)公式應(yīng)用較廣，它的形式如