初中數(shù)學(xué)軸對(duì)稱的實(shí)際應(yīng)用綜合測(cè)試題含答案-資料下載頁
2025-08-20 17:58本頁面
【導(dǎo)讀】解題思路：由折疊前后的兩個(gè)圖形是全等的，得出對(duì)應(yīng)角∠EFC′=∠EFC=125°，∠DEF=∠BEF=180°-∠EFC=180°-125°=55°，所以∠AEB=180°-2×55°=70°，從而得到∠ABE=20°.,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=11cm,BC=6cm,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上.將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊,:如圖,點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一定點(diǎn),點(diǎn)M,N分別為邊BA,BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),若∠ABC=30°,BP=4,于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N，連接PM，PN，此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)最小.如下圖2，連接BP1，BP2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到BP1=BP2=BP=4，∠P1BP2=60°，所以△P1BP2為等邊三角形，P1P2=4，因此△PMN的周長(zhǎng)最小值=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2=4.,∠AOB=45°,點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)部任意一點(diǎn),點(diǎn)E,F分別是∠AOB兩邊OA,OB上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)。軸對(duì)稱的性質(zhì)∠2=∠1=45°，∠3=∠4=45°，所以∠EPF=90°.
【正文】 EF 的周長(zhǎng)最小時(shí) ,∠ EPF 的度數(shù)為 ( ) 176。 176。 176。 176。 答案： B 解題思路： 如下圖，作點(diǎn) P 關(guān)于 OA 的對(duì)稱點(diǎn) P1，關(guān)于 OB 的對(duì)稱點(diǎn) P2，連接 P1P2 交 OA于點(diǎn) E，交 OB于點(diǎn) F，連接 PE， PF，此時(shí) △ PEF 的周長(zhǎng)最小 .連接 OP1， OP2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到 OP1=OP2， ∠ P1OP2=90176。，所以 △ P1OP2 為等腰直角三角形， ∠ 1=∠ 4=45176。，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì) ∠ 2=∠ 1=45176。， ∠ 3=∠ 4=45176。，所以 ∠ EPF=90176。. 試題難度： 三顆星 知識(shí)點(diǎn)： 軸對(duì)稱 —最短路線問題
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