【正文】 + ) 7 ( + ) 8 ( + ) 9 ( + ) 10 ( + ) 11 ( + ) 12 ( + ) 13 ( + ) 14 ( + ) 15 ( + ) 若是周期比不能滿足，說明結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)剛度相對于側(cè)移剛度較小，因此可以通過加強結(jié)構(gòu)外圍剛度，或者削弱內(nèi)部剛度。 由表 可求得，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的周期比為 ＜ ，小于規(guī)范的 ，所以滿足規(guī)范的要求。 剪重比 剪重比主要是控制各樓層最小地震剪力，尤其是對于基本周期大于 的結(jié)構(gòu) ,以及存在薄弱層的結(jié)構(gòu) ,出于對結(jié)構(gòu)安全的考慮 ,規(guī)范增加了對剪重比的要求。 表 結(jié)構(gòu)在不同方向下的剪重比 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 向剪重比 % % % % % % % % % % Y 向剪重比 % % % % % % % % % % 《抗規(guī)》第 條要求的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)明顯或基本周期小于 的結(jié)構(gòu)，在 7 度抗震設(shè)防烈度時，樓層最小剪重比 = %。由上表可以看出，可以發(fā)現(xiàn)其最小剪重比出現(xiàn)在底層，其中 X 向為 3%，在屋頂；在 Y 向為 4%，均滿足要求。 剛重比 結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度與重力荷載設(shè)計值之比稱為剛重比。它是影響重力二階（ pΔ）效應(yīng)的主要參數(shù) ,若重力二階效應(yīng)過大則會引起結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)倒塌，故控制好結(jié)構(gòu)的剛重比，則可以控制結(jié)構(gòu)不失去穩(wěn)定。 表 層號 X向剛度 Y向剛度 層高 上部重量 X剛重比 Y剛重比 1 +07 +07 70389. 2 +06 +06 69820. 3 +06 +06 60814. 4 +06 +06 51878 5 +06 +06 42942. 6 +06 +06 34007 7. +06 +06 25071 8 +06 +06 16135. 9 +06 +06 7166. 10 +05 +05 778. 根據(jù)《高規(guī)》第 ，剛重比需大于 10，則能夠通過整體穩(wěn)定驗算，而當(dāng)剛重比小于 20，應(yīng)該考慮重力二階效應(yīng)。 由表 可看出， X 向最小剛重比為 ， Y 向最小剛重比為 ，均大于 10，則能夠通過《高規(guī)》第 條的整體穩(wěn)定驗算?！陡咭?guī)》第 條根據(jù)，最小剛重比小于 20 時，需要考慮重力二階效應(yīng)。 1. 剛度比 剛度比簡單地說該值主要為了控制高層結(jié)構(gòu)的豎向規(guī)則性，以免豎向剛度突變，形成薄弱層。 表 鋼結(jié)構(gòu)的剛度比 樓層數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 方向剛度 比 Y 方向剛度比 根據(jù)《高規(guī)》第 條，抗震設(shè)計的高層建筑結(jié)構(gòu)，其樓層側(cè)向剛度不宜小于相鄰上部樓層側(cè)向剛度的 70%或其上相鄰三層側(cè)向剛度平均值的 80%。也就是說剛度比需要大于 1。 由表 所示， X 方向最小剛度比為 ， Y 向的為 ，各層剛度比在 X 方向和 Y 方向均是大于等于 1，即滿足規(guī)范的要求。 第一層剛度比過大的原因是它直接立在地面是地基，九層十層均為屋面和屋頂，因而剛度比會稍大。 2. 層間受剪承載力之比 層間受剪承載力之比主要為限制結(jié)構(gòu)豎向布置的不規(guī)則性，避免樓層抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的受剪承載能力沿豎向突變，形成薄弱層。 表 空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在不同方向下的層間受剪承載力之比 層號 X 向承載力 Y 向承載力 X 向與上一層的承載力之比 Y 向與上一層的承載力之比 10 +05 +05 9 +05 +05 8 +05 +05 7 +05 +05 6 +05 +05 5 +05 +05 4 +05 +05 3 +05 +05 2 +05 +05 1 +05 +05 《高規(guī)》的第 條和第 條規(guī)定， A 級高度高層建筑的樓層層間抗側(cè)力結(jié)構(gòu)的受剪承載力不宜小于其上一層受剪承載力的 80％， B 級高度不應(yīng)小于 75％。即要求層間受剪承載力之比需大于 。 由表 可得出，最小層間受剪承載力之比出現(xiàn)在一層，其中 X 向為 ， Y 向為 ，均大于 ，說明本結(jié)構(gòu)通過高規(guī)的要求，層間受剪承載力之比通過。 高層及超高層建筑不僅樓層層數(shù)多，而且相應(yīng)的建筑物高度非常的大，為了保證結(jié)構(gòu)具有足夠的剛度，來抵抗側(cè)向力。 圖 地震作用下最大樓層位移曲線 圖 最大樓層彎矩曲線 圖 最大樓層剪力曲線 圖 最大樓層剪力曲線 圖 最大樓層反應(yīng)力曲線 本工程結(jié)構(gòu)豎向均勻布置，沒有非常明顯的剛度和質(zhì)量突變，所以經(jīng)軟件計算后輸出的位移圖形光滑，沒有嚴重的畸變點。 由于建筑平面呈一 字型布置，所以盡管在確定設(shè)計方案時有一定的處理， Y 方向的抗側(cè)剛度還是大于 X 方向，所以結(jié)構(gòu) Y 方向最大位移值 ,層間位移比最大反應(yīng)力和最大剪力的計算值均比 X 方向小。 根據(jù)《高規(guī)》第 條，樓層豎向構(gòu)件的最大水平位移和層間位移， A、 B 級高度高層建筑均不宜大于該樓層平均值的 倍；且 A 級高度高層建筑不應(yīng)大于該樓層平均值的 倍， B 級高度高層建筑、混合結(jié)構(gòu)高層建筑及復(fù)雜高層建筑，不應(yīng)大于該樓層平均值的 倍。 表 X 方向地震作用規(guī)定水平力下的樓層最大位移 層號 節(jié)點最大位移 層平均位移 最大位移與 層平均位移的比值 最大層間位移 平均層間位移 最大層間位移與平均層間位移的比值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 X 方向最大位移與層平均位移的比值 : (第 2 層 ) X 方向最大層間位移與平均層間位移的比值 : (第 9 層 ) 表 Y 方向地震作用規(guī)定水平力下的樓層最大位移 層號 節(jié)點最大位移 層平均位移 最大位移與層平均 位移的比值 最大層間位移 平均層間位移 最大層間位移與平均層間位移的比值 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Y 方向最大位移與層平均位移的比值 : (第 2 層 ) Y 方向最大層間位移與平均層間位移的比值 : (第 10 層 ) 由以上兩個表格可以得知，在 X 和 Y 方向地震作用下， X 和 Y 方向最大位移與層平均位移的比值和最大層間位移與平均層間位移的比值均小于 ，因而，通過規(guī)范的位移比的要求。 3. 層位移角 樓層的層間位移角限值的原因主要為限制結(jié)構(gòu)在正常使用條件下的水平位移，確保高層結(jié)構(gòu)應(yīng)具備的剛度，避免產(chǎn)生過大的位移而影響結(jié)構(gòu)的承載力、穩(wěn)定性和使用要求。 圖 地震荷載作用下結(jié)構(gòu)的位移角 由圖 可以發(fā)現(xiàn)，在層位移角上滿足規(guī)范不大于 1/300 的要求。符合抗震規(guī)范。 本章小結(jié)： ，結(jié)合長細比，高寬比的限值，初步估算鋼梁與鋼柱截面。 PKPM。 8 個比值以及分析這 8 個比值的原因。 ，得到一個合理的結(jié)構(gòu)，通過 SATWE 分析位移比、層剛比、剛重比、周期比、剪重比、有害位移角、軸壓比，層間受剪承載力等 8 個比值，對照規(guī)范，驗證了本文中的鋼結(jié)構(gòu)框架是一個符合規(guī)范的模型。 十二層空心鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)辦公樓設(shè)計 鋼柱的優(yōu)缺點 前文所設(shè)計的鋼結(jié)構(gòu)框架是一個相對合理的結(jié)構(gòu)，其所用的柱子均為箱形鋼柱。其優(yōu)點為彈性模量非常高，并有良好的延性，計算時可化為理想的彈塑性體。非常符合工程力學(xué) 的基本假定，而計算結(jié)果相對科學(xué)合理。 我國從第十個五年計劃開始以發(fā)展鋼結(jié)構(gòu)住宅為重點。國家建設(shè)部在全國組織了一批試點工程。眾所周知，鋼結(jié)構(gòu)住宅的造價遠遠高于普通的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。造價已經(jīng)成為發(fā)展鋼結(jié)構(gòu)住宅的障礙，使國家的推廣計劃難以實現(xiàn)。 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)充分利用鋼和混凝土兩種材料在受力過程中的相互作用 , 借助內(nèi)填混凝土增強鋼管壁的穩(wěn)定性 , 借助鋼管對核心混凝土的套箍 ( 約束 ) 作用 , 使核心混凝土處于三向受壓狀態(tài) , 從而使鋼管混凝土結(jié)構(gòu)具有承載力高、韌性、塑性好、變形能力高的特點。又由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)同時具 有施工方便的特點 , 這種結(jié)構(gòu)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)廠房、拱橋等建筑。 然而，空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在高層建筑適用性如何， 代替鋼柱到底可以降多少用鋼量，是否符合抗震規(guī)范將是本文重點討論的問題。 空心鋼管混凝土柱計算公式的確定 空心鋼管混凝土舊公式的不足之處 在 2021 年的《空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（ CECS245:2021） 中 [3]，根據(jù)其第五章，單肢鋼管混凝土軸心受壓柱的組合強度設(shè)計值如下列公式計算 : 單肢鋼管混凝土軸心受壓柱的組合強度設(shè)計值按下列公式計算 : () 套箍系數(shù)設(shè)計值：實心構(gòu)件 θss=αf / fc； () 空心構(gòu)件 θh=αh f / ( fc)， () αh=As/Ac=α/（ 1ψ）。 () ψ= Ah/(Ah+ Ac)。 () 式中 : θsc實心或空心鋼管混凝土構(gòu)件的套箍系數(shù)設(shè)計值： θss實心鋼管混凝土構(gòu)件的套箍系數(shù)設(shè)計值； θh空心鋼管混凝土構(gòu)件的套箍系數(shù)設(shè)計值： α實心 鋼管混凝土構(gòu)件的含鋼率；等于鋼管面積和管內(nèi)混凝土面積之比 。 αh空心鋼管混凝土構(gòu)件的含鋼率，等于鋼管面積和管內(nèi)混凝土面積之比 。 公式 ()中的 α是把構(gòu)件看作實心時的含鋼率； ψ空心率 。等于空心部分面積 (Ah)和混凝土面積 (Ac)與空心部分面積 (Ah)之和之比， fsc實心或空心鋼管混凝土抗壓強度設(shè)計值； fy， f 鋼材的抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值 。 fck， fc混凝土的抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值和設(shè)計值 。 δ混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)；實心構(gòu)件，取 ；空心構(gòu)件，取 ； B， C考慮鋼材、混凝土對套箍效應(yīng)的影響系數(shù)，見表 21。 k1鋼管混凝土構(gòu)件緊箍效應(yīng)折減系數(shù)，各種鋼材和各種混凝土強度時， k1皆同；列入下表。 表 31 鋼管混凝土構(gòu)件緊箍效應(yīng)折減系數(shù)取值 構(gòu)件類型 實心構(gòu)件 空心圓形和十六邊形 空心八邊形 空心四邊形和矩形 k1 注：矩 形截面應(yīng)換算成等效四邊形截面進行計算。等效四邊形的的邊長為 矩形面積的長短邊邊長的乘積的平方根； 表 32 各種截面的參數(shù) B 和 C 值 Table32 B and C for each section profiles 截面形式 B C 圓形和十六邊形 八邊形 四邊形 然而，經(jīng)過多年的運用，我們發(fā)現(xiàn)，該公式在運用的過程當(dāng)中有三個比較明顯的問題尚需要進一步解決： 1）套箍系數(shù)物理意義不明確。 2）沒有體現(xiàn)空心率影響下的連續(xù)性要求。 3）混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)不夠準(zhǔn)確。 為了解決這三個問題， 2021 年，盧德輝博士 [2]在 “鋼管混凝土統(tǒng)一理論 ”的指導(dǎo)下，經(jīng)過一系列的實驗和推導(dǎo)，著重考慮了空心率與套箍系數(shù)的關(guān)系，提出了套箍修正系數(shù)。 經(jīng)過分析驗證，得到修正系數(shù)的公式為 含鋼率，；為鋼管面積，為混凝土面積； 空心鋼管混凝土套箍系數(shù)修正系數(shù)，；為空心率，；為空心面積，為混凝土面積； 鋼材的抗壓強度 。 混凝土的抗壓強度 。 混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)；實心構(gòu)件，取 ； 空心構(gòu)件，； h=~ 將套箍系數(shù)和混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)帶入鋼管混凝土軸壓承載力強度設(shè)計公式，并對其進行簡化可得： (23) 式中： 鋼管混凝土抗壓強度設(shè)計值； 套箍系數(shù)設(shè)計值，； 含鋼率，；為鋼管面積，為混凝土面積； 空心鋼管混凝土套箍系數(shù)修正系數(shù)，；為空心率，；為空心面積，為混凝土面積； 鋼材的抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值或設(shè)計值 。 混凝土的抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值或設(shè)計值 。 混凝土抗壓強度調(diào)整系數(shù)；實心構(gòu)件，取 ； 空心構(gòu)件，； h=~ ， 考慮不同截面形式鋼材、混凝土對套箍效應(yīng)的影響系數(shù)，見《實、空心鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》附錄 B 表 B7。 空心鋼管混凝土短柱的軸心受壓承載力公式按下式計算： (24) 式中 鋼管與混凝土面積之和， 為進一步驗證該公式，課題組進行了 43 根空心鋼管混凝土短柱軸壓試驗，其中圓形截面構(gòu)件 19 根，十六邊形截面構(gòu)件 6 根，八邊形截面構(gòu)件 9 根，方形截面構(gòu)件 9 根。將修正后的鋼管混凝土軸壓承載力統(tǒng)一設(shè)計計算公式和原公式分別對試件進行計算， 計算與實驗結(jié)果表明，修正的公式計算值與試驗值比值的均值為 ，均方差為 ，原公式計算值與試驗值比值的均值為 ，均方差為 。可見修正后的鋼管混凝土軸壓承載力 統(tǒng)一設(shè)計公式計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，說明經(jīng)過修正的鋼管混凝土軸壓承載力公式是