【導讀】行錯位焊接，形成腹板開孔的鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件。蜂窩構(gòu)件具有承載力高、抗彎剛度大、截。面形式合理、經(jīng)濟效益顯著的優(yōu)點。在我國蜂窩構(gòu)件多用于大跨度的空間結(jié)構(gòu)體系，但是，目前對于蜂窩構(gòu)件的研究內(nèi)容還不夠深。這嚴重制約了我國對蜂窩構(gòu)件的應用與推廣。因此，開展對蜂窩構(gòu)件的局部穩(wěn)定。板發(fā)生單波失穩(wěn)，開有多個孔洞的薄板發(fā)生多波失穩(wěn)，開孔個數(shù)即失穩(wěn)半波數(shù)。然后考慮開孔率對板的彈性屈曲荷載的影響，在分析中。影響很小，可以忽略。最后通過大量的模擬分析，得到了在不同開孔率情況下板的彈。在一定開孔率的范圍內(nèi)可用于計算開孔板彈性屈曲荷載的計算公式。擬合，得到軸壓作用下蜂窩構(gòu)件腹板的彈性屈曲荷載及高厚比限值。

　　

【正文】 供了分析結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)和屈曲荷載的兩種方法，分別是特征值 (線性 )屈曲分析和非線性屈曲分析。 特征值屈曲分析 : 采用小變形理論分析理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲荷載即分岔屈曲荷載。用該方法求到的特征值結(jié)果與教科書中用彈性屈曲方法得到的結(jié)果相一致，本文采用該方法分析得到在小撓度理論下開孔薄板和蜂窩構(gòu)件的彈性屈曲荷載以及板的屈曲模式。 非線性屈曲分析 :是用一種逐漸增加載荷的非線性靜力分析方法來求得使結(jié)構(gòu)開始變得不穩(wěn)定時的最大荷載即極限荷載。采用非線性屈曲分析方 法時，計算模型中就可以存在諸如大變形響應、塑性、初始缺陷等特征。本文采用該方法對大撓度理論下開孔薄板和蜂窩構(gòu)件的極限荷載進行求解。 有限模型的建立 模型單元及材料本構(gòu)關系 本文均采用彈塑性殼單元 shell181 進行建模。該單元為 4 節(jié)點單元，且單元的每個節(jié)點都具有 X、 Y、 Z 方向的三個線位移和三個轉(zhuǎn)角位移，同時該單元還具有大變形、大應變的特點，并且可同時考慮材料非線性和幾何非線性。本構(gòu)關系采用理想彈塑性應力 應變曲線。材 料選用 Q235 號鋼材，屈服 強度為 235N/mm2 彈性模量E=?105N/mm2， 泊松比大小為 。 shell181 單元對薄壁、中等厚度的板殼結(jié)構(gòu)進行計算均適用。 圖 shell181 的幾何模型圖 Fig The geometric model of shell181 單元網(wǎng)格的劃分 網(wǎng)格的劃分采用自由劃分，網(wǎng)格劃分的過粗或過密都是不可取的，網(wǎng)格劃分過粗雖然可以提高計算速度，節(jié)省大量計算時間，但是會使極限承載力得計算結(jié)果偏高，影響計算結(jié)果的精度。網(wǎng)格劃分過密雖然可以提高計算結(jié)果精度，但是耗費大量計算時間 ，結(jié)果文件占據(jù)大量的磁盤空間。通過變化網(wǎng)格的劃分尺寸，在保證具有足夠計算精度的條件下，對于開孔薄板和蜂窩構(gòu)件來說，當單元面積尺寸為 40mm2 時，可以得到比較滿意的計算結(jié)果。所以在分析中采用這種大小的單元網(wǎng)格尺寸。 邊界條件 本文開孔薄板的計算模型是單向均勻壓力作用下的四邊簡支開孔板，開孔板的邊界條件是：限制開孔薄板四條邊的面外位移，限制其中一條加載邊的 X、 Y 方向的位移，限制另外一條加載邊的與加載方向相垂直方向的位移。蜂窩構(gòu)件的邊界條件為兩端簡支，為了擬合其邊界條件，在構(gòu)件兩端分別以荷載作用點和反 力點為主結(jié)點生成剛性面。并約束了兩個端面的平面內(nèi)位移，僅在反力端主節(jié)點處約束了構(gòu)件的軸線方向位移，見圖 。在模擬過程中，荷載的施加是以集中力的形式加在構(gòu)件的加載點上。 （ a） 薄板的邊界條件 （ b）蜂窩構(gòu)件的剛性面 圖 模擬構(gòu)件的邊界條件 Fig The boudary conditions of model 試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比 試驗具體參數(shù) 文獻 [60]實驗中針對 5 塊開孔薄板和一根蜂窩構(gòu)件進行腹板局部穩(wěn)定試驗，采用豎向加載方 案。試驗具體參數(shù)如下： a a aHH/2hH/2250L250 （ a） B B B3 尺寸圖 a a a a a a a250 250HH/2H/2hL （ b） B B5 尺寸圖 a a a a a a a25 0 25 0HH/2H/2hL （ c） FWGJ 尺寸圖 圖 試件尺寸圖 Fig The fig of samples size 表 開孔薄板試件尺寸 (mm) Table the size of the plate with hloe (mm) 試件 編號 板厚 t 長度 L 高度 H 孔高 h a B1 800 100 B1 800 450 320 100 B1 1040 180 B1 1200 100 B1 1200 450 300 100 表 蜂窩試件尺寸 (mm) Table the size of the castellated ponents (mm) 試件編號 板厚 wt 長度 L 高度 H 孔高 h a 翼緣厚度ft 翼緣寬度 b FWGJ 6 1310 440 290 162 6 75 試驗材料選用 Q235 號鋼材，屈服強度為 MPafy 314? ，極限屈服強度為MPafy 468? ，彈性模量 aMPE ?? ，泊松比大小為 。模型單元劃分均采用SHELL181 單元，材料本構(gòu)關系選用理想彈塑性模型，屈服準則采用 Mises 屈服準則，強化理論采用隨動強化理論。薄板模型的邊界條件為限制開孔薄板四邊的平面外位移，加載端對 邊限制其軸向的位移，限制薄板一條長邊的橫向位移。蜂窩構(gòu)件的邊界條件為兩端簡支。 結(jié)果對比 (a) 試件 B1 試驗與模擬變形 (b) 試件 FWGJ 試驗與模擬變形 圖 試件破壞形態(tài)對比 Fig damage model parison of specimens 表 試驗結(jié)果與有限元結(jié)果對比 Table the test results paree with finite element results 試件編號 試驗結(jié)果 (kN) ANSYS 結(jié)果 (kN) Pcrf/Pcrt Puf/Put Pcrt Put Pcrf Puf B1 65 113 116 B2 50 122 125 B3 39 114 117 B4 — 95 101 — B5 78 109 123 FWGJ — 957 1140 972 — 從上面的對比結(jié)果可以看出：用 ANSYS 對蜂窩構(gòu)件進行軸壓作用下 的模擬，無論是從構(gòu)件的破壞形態(tài)還是從構(gòu)件的特征值屈曲荷載以及極限荷載來看， ANSYS 模擬都具有良好的精度，所以 ANSYS 可用于蜂窩構(gòu)件的計算分析。 本章小結(jié) 本章首先介紹了薄板穩(wěn)定的分析方法以及有限元中屈曲分析的內(nèi)容。然后介紹了本文中所選用的計算模型，對建模所選用的單元類型、材料屬性、本構(gòu)關系、單元劃分及邊界條件進行了簡單介紹。最后對試驗結(jié)果和有限元模擬結(jié)果進行對比，證明了采用有限元方法進行軸壓蜂窩構(gòu)件腹板穩(wěn)定問題的分析計算是有效可行的。 第三章 單向均勻受壓四邊簡支開孔薄板的穩(wěn)定分析 概述 蜂窩構(gòu)件由于腹板上開孔，其局部穩(wěn)定問題變成了孔洞上方腹板和孔洞之間腹板的穩(wěn)定問題，和實腹構(gòu)件的有所不同。這兩處腹板之間相互影響，孔角處受力情況復雜，使得蜂窩構(gòu)件腹板的局部穩(wěn)定問題復雜化。本文運用 ANSYS 有限元分析軟件，對大量模型進行分析計算，用特征值屈曲分析方法對蜂窩構(gòu)件腹板的局部穩(wěn)定問題進行模擬分析，得到了在單向均勻受壓情況下，四邊簡支開孔薄板的特征值屈曲模態(tài)、和彈性屈曲承載力。 在實腹構(gòu)件腹板局部穩(wěn)定分析中，常用方法是將腹板單獨提取出來考慮板的穩(wěn)定問題，得到板的彈性屈曲荷載，然后再考慮整體構(gòu)件 的翼緣對腹板的約束作用。本文對蜂窩構(gòu)件的腹板局部穩(wěn)定問題的分析也采用類似的方法。把開孔腹板簡化成四邊簡支板，先計算四邊簡支開孔薄板在單向均勻壓力下的彈性屈曲荷載，然后再考慮蜂窩構(gòu)件的翼緣對腹板的約束作用。本章內(nèi)容是對開六邊形孔的薄板進行穩(wěn)定性的分析。開孔板模型見下圖 ，圖中參數(shù)意義如下： 圖 開孔板的參數(shù) Fig The parameters of plant with one hole a —— 單孔板長度 H —— 開孔板高度 s —— 孔洞最大寬度 d —— 孔洞最大高度 wt —— 開孔板厚度 ? —— 橫向開孔率， as ? —— 豎向開孔率， as 開孔薄板的特征值屈曲模式分析 當薄板開孔以后，開孔薄板的穩(wěn)定問題就變成了橋板和墩板兩處的穩(wěn)定問題。本文通過對大量模型的特征值屈曲分析，得到了開孔薄板的屈曲變形模式。見下圖 。 （ a） （ b） （ c） （ d） 圖 開孔薄板的屈曲模式 Fig The buckling modes of the plant with hole 從圖 中可以清楚的看出，開孔薄板呈多波屈曲變形，并且同一孔洞的上下兩塊橋板向著同一個方向屈曲，相鄰孔洞的橋板屈曲方向相反，因為帶動孔洞間墩板發(fā)生平 面外變形，但是墩板中線處的節(jié)點平面位移很小。從圖中還可以看出，孔洞距加載端越近變形越大，這是由于距加載端最近的孔洞先發(fā)生失穩(wěn)，荷載無法繼續(xù)傳遞，因此隨著距離越來越大，變形越來越小。在對開孔薄板屈曲模式進行分析的過程中還發(fā)現(xiàn)，當加載端距相鄰孔洞的距離小于 300mm 時，將在孔洞靠近加載端的位置出現(xiàn)嚴 重屈曲變形，導致荷載無法繼續(xù)傳遞。 單波失穩(wěn)與多波失穩(wěn)的彈性屈曲荷載比較 將蜂窩構(gòu)件的腹板單獨提取出來，發(fā)現(xiàn)它是將一塊狹長的薄板開了一系列大小相同，形狀相同的孔洞。也可以將它看成是由一系列開有一個孔洞的薄板連 接而成。從開孔薄板的特征值屈曲變形可以看出，僅開有一個孔洞的較短薄板屈曲時呈現(xiàn)單波失穩(wěn)，半波長度就是板的長度，而開有多個孔洞的較短薄板屈曲時呈多波失穩(wěn)，屈曲半波個數(shù)與開孔個數(shù)相同，半波長度就是一個孔洞板的長度。為了驗證這一規(guī)律，本文通過對大量模型的模擬分析，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是存在的，見下圖 。 （ a） 1 個半波 （ b） 2 個半波 （ c） 3 個半波 （ d） 4 個半波 圖 不同半波時的屈 曲模式 Fig The buckling modes of different halfwave 既然這樣，那么是否可以采用屈曲時發(fā)生單波失穩(wěn)的單孔薄板來代替屈曲時發(fā)生多波失穩(wěn)的多孔薄板進行計算。本文分別計算了高厚比為 100， 110， 120， 130， 140，150，開孔個數(shù)為分別為 1 個， 2 個， 3 個， 4 個， 5 個， 6 個， 7 個開孔板的彈性屈曲 荷載，并進行了對比分析，在計算過程中，對板的開孔大小進行了改變，下面列舉了在高厚比為 100、開孔個數(shù)為 5 個的具體參數(shù)如下表 ： 表 開孔板具 體參數(shù)（ mm） Table The parameters of plant with holes （ mm） 板的編號 a h t th ? ? B11 600 600 6 100 B12 600 600 6 100 B13 600 600 6 100 B14 600 600 6 100 B15 600 600 6 100 續(xù)表 板的編號 a h t th ? ? B16 600 600 6 100 B17 600 600 6 100 B18 600 600 6 100 B19 600 600 6 100 B110 600 600 6 100 B111 600 600 6 100 B112 600 600 6 100 B113 600 600 6 100 B114 600 600 6 100 B115 600 600 6 100 B116 600 600 6 100 B117 600 600 6 100 B118 600 600 6 100 B119 600 600 6 100 B120 600 600 6 100 B21 1200 600 6 110 B22 1200 600 6 100 B23 1200 600 6 100 B24 1200 600 6 100 B25 1200 600 6 100 B26 1200 600 6 100 B27 1200 600 6 100 B28 1200 600 6 100 B29 1200 600 6 100 B210 1200 600 6 100 B211 1200 600 6 100 B212 1200 600 6 100 B213 1200 600 6 100 B214 1200 600 6 100 B215 1200 600 6 100 B216 1200 600 6 100 B217 1200 600 6 100 B218 1200 600 6 100 B219 1200 600 6 100 B220 1200 600 6 100 B31 1800 600 6 100 B32 1800 600 6 100 B33 1800 600 6 100 B34 1800 600 6 100 B35 1800 600 6 100 B36 1800 600 6 100 B37 1800 600 6 100 B38 1800 600 6 100 B39 1800 600 6 100 續(xù)表 板的編號 a h t th ? ? B310 180