【導讀】換算截面慣性矩0?錨具變形、回縮引起的應力損失2l?加熱養(yǎng)護引起的溫差損失3l?預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失5l?混凝土彈性壓縮引起的預應力損失4l?混凝土收縮、徐變引起的預應力損失6l?跨中截面混凝土法向壓應力kc?跨中截面預應力鋼絞線拉應力p?

　　

【正文】 ： vs 20)( )( d svsvkcuV bhAffP???? ????? 2 2 2 6 221 1 . 0 1 . 1 0 . 2 1 0 ( 2 0 . 6 0 . 9 1 5 ) 4 0 2 8 0 1 5 7 . 0 8 2 7 8 6 6 0(0 . 9 3 9 5 . 7 6 )?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ( )mm? . 40cu kf MPa? ； 箍筋選用 HRB335，則 MPafsv 280? ； 取箍筋間距 200vs mm? ，并按《公預規(guī)》要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距取 100mm 。 配箍率 m i n1 5 7 . 0 8 0 . 2 8 % 0 . 1 2 %2 7 8 2 0 0svsv vAbs??? ? ? ? ?? （按《公預規(guī)》 條規(guī)定， HRB335， % ?? ） 在組合設計剪力值 30 2 01 . 2 5 0 . 5 1 0 1 8 9 . 2 1 ( )d tdV f b h k N?? ?? ? ? ?的部分梁段，可只按構造要求配置箍筋，設箍筋仍選用雙肢 ? 10，配箍率 sv? 取 minsv? ，則由此求得構造配筋的箍筋間距m i n1 5 7 . 0 8 4 7 0 . 9 ( )2 7 8 0 . 0 0 1 2svvsvAs m mb ?? ? ? ??。 取 300vs mm? ? 。 經(jīng)比較綜合考慮，箍筋沿空心板跨長布置如圖 11。 25 圖 11 空心板箍筋布置圖（尺寸單位： cm ） 斜截面抗剪承載力計算 由圖 11，選取以下三個位置進行空心板斜截面抗剪承載力計算： ① 距支座中心 / 2 350h mm? 處截面， 7 8 0 0 3 5 0 7 4 5 0 ( )x m m? ? ?； ② 距跨中位置 2 9 3 0 4 3 5 0 ( )2x m m??? 處截面（箍筋間距變化處）； ③ 距跨中位置 4 3 5 0 1 2 2 0 0 6 7 5 0 ( )x m m? ? ? ?處截面（箍筋間距變化處）。 計算截面的剪力組合設計值，可按表 6由跨中和支點的設計值內(nèi)插得到，計算結(jié)果列于表 7。 表 7 各計算截面剪力組合設計值 截面位置()xmm 支點 7800x? 7450x? 6750x? 4350x? 跨中 0x? 剪力組合設計值 ()dV kN （ 1）距支座中心 / 2 350h mm? 處截面，即 7450x mm? 由于空心板的預應力筋是直線配置，故此截面的有效高度取與跨中近似相同， 0 660h mm? ，其等效工字形截面的肋寬 278b mm? 。由于不設彎起鋼筋，因此，斜截面抗剪承載力按下式計算： svsvkcucs ffPbhV ???? .03321 )( ???? ? 式中： ?? ， 2 ?? ， ?? ， 278b mm? ， 0 660h mm? ， ? 此處箍筋間距 mmsv 100? ， 2? 10， 2 2102 15 7. 084svA m m? ?? ? ?。 則： m i n1 5 7 . 0 8 0 . 5 6 5 % 0 . 1 2 %2 7 8 1 0 0svs v s vvAbs??? ? ? ? ?? l/ 2= 78 07015 96 /2 = 7 9 8h/ 2= 3 512 2 012 1 0 (2 9 30 )/ 2 26 . 40cu kf MPa? ， MPafsv 280? 代入，得： 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 2 7 8 6 6 0 ( 2 0 . 6 0 . 9 1 5 ) 4 0 0 . 0 0 5 6 5 2 8 0csV ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ( )kN? 0 0 . 9 3 9 5 . 7 6 3 5 6 . 1 8 4 ( ) 4 5 8 . 6 6 7 ( )d c sV k N V k N? ? ? ? ? ? 抗剪承載力滿足要求。 （ 2）跨中距截面 4350x mm? 處 此處，箍筋間距 300vs mm? ， kN? 。 m i n1 5 7 . 0 8 0 . 1 8 8 % 0 . 1 2 %2 7 8 3 0 0svs v s vvAbs??? ? ? ? ?? 斜截面抗剪承載力 ： 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 2 7 8 6 6 0 ( 2 0 . 6 0 . 9 1 5 ) 4 0 0 . 0 0 1 8 8 2 8 0csV ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ( )kN? 0 0. 9 26 0. 58 23 4. 52 2( ) 26 4. 58 0( )d c sV KN V k N? ? ? ? ? ? 抗剪承載力滿足要求 （ 3） 距跨中截面距離 6750x mm? 處 此處，箍筋間距 200vs mm? ， kN? ， m i n1 5 7 . 0 8 0 . 2 8 3 % 0 . 1 2 %2 7 8 2 0 0svs v s vvAbs??? ? ? ? ?? 斜截面抗剪承載力： 31 . 0 1 . 0 1 . 1 0 . 4 5 1 0 2 7 8 6 6 0 ( 2 0 . 6 0 . 9 1 5 ) 4 0 0 . 0 0 2 8 3 2 8 0csV ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= ( )kN? 0 0 .9 3 6 0 .2 4 3 2 4 .2 1 6 ( ) 3 2 4 .6 1 3 ( )d c sV k N V k N? ? ? ? ? ? 計算表明抗剪承載力均滿足要求。 27 8 預應力損失計算 本橋預應力鋼筋采用直徑為 的 71? 股鋼絞線： M PaE p ?? ， MPafpk 1860? 控制應力取 0 . 7 0 . 7 1 8 6 0 1 3 0 2c o n p kf M P a? ? ? ? ? （ ）。 錨具變形、回縮引起的應力損失 2l? 預應力鋼絞線的有效長度取為張拉臺座的長度，設臺座長 50lm? ，采用一端張拉及夾片式錨具，有頂壓時 mml 4?? ，則： 52 34 1 . 9 5 1 0 1 5 . 65 0 1 0lp l E M P al? ?? ? ? ? ??? （ ） 加熱養(yǎng)護引起的溫差損失 3l? 先張法預應力混凝土空心板采用加熱養(yǎng)護的方法，為減少溫差引起的預力損失，采用分階段養(yǎng)護措施。設控制預應力鋼絞線與臺座之間的最大溫差 Cttt ????? 1512 ，則： 3 2 2 15 30l t M P a? ? ? ? ? ? （ ） 預應力鋼絞線由于應力松弛引起的預應力損失 5l? pepkpel f ????? )(5 ?? 式中： ? —— 張拉系數(shù)，一次張拉時， ?? ； ? —— 預應力鋼絞線松弛系數(shù)，低松弛 ?? ； pkf —— 預應力鋼絞線的抗拉強度標準值， MPafpk 1860? ； pe? —— 傳力錨固時的鋼筋應力，由《公預規(guī)》 條，對于先張法構件，2 1 3 0 2 1 5 . 6 1 2 8 6 . 4 ( )p e c o n l M P a? ? ?? ? ? ? ? 代入計算式，得： 5 1 2 8 6 . 41 . 0 0 . 3 ( 0 . 5 2 0 . 2 6 ) 1 2 8 6 . 4 3 8 . 4 5 ( )1860l M P a? ? ? ? ? ? ? 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失 4l? 對于先張法構件 ， peEpl ??? ?4 式中： Ep? —— 預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，5 5 10 5 5 10Ep? ?? ? ??； 28 pe? —— 在計算截面鋼筋中心處，由全部鋼筋預加力產(chǎn)生的混凝土法向應力()MPa ， 其值為 00 000 0 yI eNAN ppppe ??? slppp AAN 600 ?? ?? 39。0 lconp ??? ?? 其中 l?? —— 預應力鋼筋傳力錨固時的全部預應力損失值，由《公預規(guī)》 條，先張法構件傳力錨固時的損失為： 2 3 50. 5 15 .6 30 0. 5 38 .4 5 64 .8 3 ( )l l l l M P a? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 則： 0 2 3 5( 0 . 5 ) 1 3 0 2 7 4 . 8 3 1 2 3 7 . 1 8 ( )p c o n l l l M P a? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 30 0 6 1 2 3 7 . 1 8 1 1 1 2 0 1 3 7 5 . 7 4 4 1 0 ( )p p p l sN A A N??? ? ? ? ? ? ? 由前面計算的空心板換算截面面積， 20 mm? ， 1 0 40 2 .4 2 2 1 0 mm? ? ? ，0 mm? ， 0 mm? 。 則： 330 0 00 1000 1 3 7 5 . 7 4 4 1 0 1 3 7 5 . 7 4 4 1 0 2 9 5 . 2 2 9 5 . 2 8 . 9 4 ( )3 4 4 3 0 4 . 9 2 . 4 2 2 1 0p p ppe N N e y M P aAI? ? ? ?? ? ? ? ? ?? 4 6 8 . 9 4 5 3 . 6 4 ( )l E p p e M P a? ? ?? ? ? ? 混凝土收縮、徐變引起的預應力損失 6l? ? ? ? ?? ?pspcEpcspl ttttE ?? ????? 151 , 006 ? ?? 式中： ? —— 構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋的含筋率，01 1 1 2 5 6 6 0 . 0 0 4 8 7 0 . 0 0 53 4 4 3 0 4 . 9pAA? ?? ? ? ?； ps? —— 221iepsps ??? ； pse —— 構件截面受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心的距離， 29 3 3 5 .2 4 0 2 9 5 .2 ( )pe m m? ? ?s ； i —— 構件截面回轉(zhuǎn)半徑， 1022002 . 4 2 2 1 0 7 0 3 4 4 . 6 3 ( )3 4 4 3 0 4 . 9Ii m mA ?? ? ?； pc? —— 構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心處，由預應力（扣除相應階段的預應力損失）和結(jié)構自重產(chǎn)生的混凝土法向拉應力，其值為 00 000 0 yI eNAN ppppc ??? 0pN —— 傳力錨固時，預應力鋼筋的預加力，其值為 slppp AAN 600 ?? ?? ? ?? ? 5432 ?????? pllllc o n A????? ? ?1 3 0 2 1 5 . 6 3 0 5 3 . 6 4 0 . 5 3 8 . 4 5 1 1 1 2? ? ? ? ? ? ????? 1316090. 92( )N? 0pe —— 6 1316090. 92 295. 2 2 9 5 . 2 ( )1316090. 92p o p p l s spopoA Y A Ye m mN?? ? ?? ? ? 0y —— 構件受拉區(qū)全部縱向鋼筋重心至截面重心的距離，由前面計算0 e mm?? ； ? ?0,ttcs? —— 預應力鋼筋傳力錨固齡期 0t ，計算齡期為 t 時的混凝土收縮應變； ? ?0,tt? —— 加載齡期為 0t ，計算考慮的齡期為 t 時的徐變系數(shù)； 0 0 0 000=p p ppc N N e yAI? ? 101316090. 92 1316090. 92 295. 2 2 9 5 . 2 8 . 5 6 ( )3 4 4 3 0 4 . 9 2 . 4 2 2 1 0 M P a?? ? ? ?? 2 22 2 9 5 . 21 1 2 . 2 47 0 3 4 4 . 6 3psps ei? ? ? ? ? ? M PaE p ?? 6Ep? ?? 考慮自重的影響，由于收縮徐變持續(xù)時間較長，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用彎矩 GKM ，可由表 6查得 4 0 2 .4 6GKM kN m??，在全部鋼筋重心處由自重產(chǎn)生的拉應力為： 跨中截面： 30 60 100 4 0 2 . 4 6 1 0 2 9 5 . 2 4 . 9 1 ( )2 . 4 2 2 1 0GKt M y M P aI? ?? ? ? ?? 4l 截面： 6 10 ( ) 10t M Pa? ?? ? ?? 支點截面： 0?t? 則全部縱向鋼筋重心處的壓應力為： 跨中 ： 8 .5 6 4 .9 1 3 .6 5 ( )pc M P a? ? ? ? 4l 截面： 8 .5 6 3 .6 8 4 .8 8 ( )pc M P a? ??? 支點截面： ( )pc MPa? ? 《公預規(guī)》 條規(guī)定， pc? 不得不大于傳力錨固時混凝土立方體抗壓強度