【導(dǎo)讀】研究利用超聲波測(cè)量流體流量已經(jīng)有數(shù)十年的歷史了。研制成功了世界上第一臺(tái)超聲流量計(jì)。但為了使超聲波流量計(jì)有一定的精度，時(shí)差法。超聲波流量計(jì)要求對(duì)時(shí)間的測(cè)量至少有10mS，這在當(dāng)時(shí)是很難做到的。用聲循環(huán)法的MAXSON流量計(jì)在美國(guó)研制成功，用于航空燃料油流量的測(cè)量。代末期，超聲波流量計(jì)由理論研究階段進(jìn)入工業(yè)應(yīng)用時(shí)期。度的影響，出現(xiàn)了頻差法超聲流量計(jì)。鎖相頻差法測(cè)量周期短，響應(yīng)速度快，而且?guī)住Ｓ?jì)的主要方案，缺點(diǎn)是測(cè)量小管徑小流量時(shí)精度得不到保證。超聲波流量計(jì)一般.由超聲波換能器、電子線路及流量顯示和。超聲波換能器將電能轉(zhuǎn)換為超聲波能量，將其發(fā)射并穿過(guò)被測(cè)。超聲波流量計(jì)正在快速發(fā)展成為流量測(cè)量領(lǐng)域，尤其是計(jì)量碳?xì)浠衔锏氖走x。超聲波流量計(jì)在這一領(lǐng)域。占超聲波流量計(jì)銷(xiāo)售的5%。業(yè)內(nèi)得到推廣，超聲波流量計(jì)才能在這個(gè)領(lǐng)域普及。亞洲和中東市場(chǎng)增長(zhǎng)最大亞洲和中東地區(qū)超聲波流量計(jì)的增。長(zhǎng)將會(huì)是最大的。

　　

【正文】 聲學(xué)、圖像信息處理、衛(wèi)星攝影分析等時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換和隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字信號(hào)處理中，傅里葉變換占有非常重要的地位。微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展，為數(shù)字化分析開(kāi)辟了廣闊的前景，快速傅里葉變換（ FFT）已成為數(shù)字信號(hào)處理和線性系統(tǒng)分析的有力工具。 設(shè) ? ?jwXe 、 ? ?jwYe 及 xyP?（ ） 分別是 ??xn、 ??yn及 ()xyR? 的傅立葉變換，且 ()xyR?是 ??xt 、 ??yt 的互相關(guān)函數(shù)，根據(jù)時(shí)域相關(guān)定理，則有 : ? ? ? ? ? ?jw jwR X e Y e? ?? 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 17 頁(yè) 共 27 頁(yè) 再通過(guò)傅立葉逆變換即可直接求得時(shí)域的相關(guān)函數(shù)。雖然傅立葉變換比較復(fù)雜，但現(xiàn)在已經(jīng)有高速 DSP 和成熟的 FFT 算法，而兩個(gè)頻譜的相乘只不過(guò)是一次多相式乘法。 這樣利用快速傅立葉變換和 DSP 的高速運(yùn)算能力，即可構(gòu)成實(shí)時(shí)性很好的相關(guān)流量器。 相關(guān)算法流程圖如下 ： 采 集 的 數(shù) 據(jù)調(diào) 用 F F T變 換 子 程 序?qū)?應(yīng) 點(diǎn)相 乘調(diào) 用 IF F T變 換 子 程序?qū)?找 峰 值返 回 圖 10 相關(guān)算法流程圖 用 FFT 法進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算步驟如下： (1) 用補(bǔ)零值點(diǎn)的方法避免混疊失真，使 ??xn 和 ??yn 具有相同的列長(zhǎng) N 。121N N N? ? ?，且 2rN? （ r 為正整數(shù)）， ? ? ? ? 11, 0 10 , 1x n n Nxn N n N? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ? ? 22, 0 10 , 1y n n Nyn N n N? ? ? ??? ? ? ? ??? (2) 求 N 點(diǎn) FFT ? ? ? ?X k F F T x n? ???? ? ? ? ?Y k F F T y n? ???? (3) 求乘積 ( ) ( ) ( )Z k X k Y k?? (4) 求 ??Zk的 IFFT 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 18 頁(yè) 共 27 頁(yè) 101( ) ( ( ) ) ( ) ( )N knNkZ n I F F T Z k X k Y k WN? ??? ? ? ??， 即 ??Zn可以利用求 ??Zk的 IFFT 后，取共軛再乘以 1N 得到。 由于 ??xn, ??yn是實(shí)序列，所以求得 ??Zn為 101( ) ( ) ( )N knNkZ n X k Y k WN? ??? ? ??， 若直接幅值相關(guān)法的計(jì)算復(fù)雜度為 O (N2)，而改進(jìn)后的 FFT 算法程序的計(jì)算復(fù)雜度為23( log )2O N N N?，將大大地提高運(yùn)算的速度。 最后仿真結(jié)果最大值在 n=51,與設(shè)計(jì)的 n=50 相差無(wú)幾，仿真成功。 圖 11 FFT 變換 仿真圖 圖 12 相關(guān)運(yùn)算仿真圖 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 19 頁(yè) 共 27 頁(yè) 附件（程序） /*********************************************************************** ** 超聲波流量計(jì) DSP 編程 作者：徐宋靜 時(shí)間： ***********************************************************************/ include include unsigned ioport port8003。 /* AD 采集端口 */ void kfft(pr,pi,n,k,fr,fi,l,il) int n,k,l,il。 double pr[],pi[],fr[],fi[]。 { int it,m,is,i,j,nv,l0。 double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi。 for (it=0。 it=n1。 it++) { m=it。 is=0。 for (i=0。 i=k1。 i++) { j=m/2。 is=2*is+(m2*j)。 m=j。 } fr[it]=pr[is]。 fi[it]=pi[is]。 } pr[0]=。 pi[0]=。 p=(*n)。 pr[1]=cos(p)。 pi[1]=sin(p)。 if (l!=0) pi[1]=pi[1]。 for (i=2。 i=n1。 i++) { p=pr[i1]*pr[1]。 q=pi[i1]*pi[1]。 s=(pr[i1]+pi[i1])*(pr[1]+pi[1])。 pr[i]=pq。 pi[i]=spq。 } for (it=0。 it=n2。 it=it+2) { vr=fr[it]。 vi=fi[it]。 fr[it]=vr+fr[it+1]。 fi[it]=vi+fi[it+1]。 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 20 頁(yè) 共 27 頁(yè) fr[it+1]=vrfr[it+1]。 fi[it+1]=vifi[it+1]。 } m=n/2。 nv=2。 for (l0=k2。 l0=0。 l0) { m=m/2。 nv=2*nv。 for (it=0。 it=(m1)*nv。 it=it+nv) for (j=0。 j=(nv/2)1。 j++) { p=pr[m*j]*fr[it+j+nv/2]。 q=pi[m*j]*fi[it+j+nv/2]。 s=pr[m*j]+pi[m*j]。 s=s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2])。 poddr=pq。 poddi=spq。 fr[it+j+nv/2]=fr[it+j]poddr。 fi[it+j+nv/2]=fi[it+j]poddi。 fr[it+j]=fr[it+j]+poddr。 fi[it+j]=fi[it+j]+poddi。 } } if (l!=0) for (i=0。 i=n1。 i++) { fr[i]=fr[i]/(*n)。 fi[i]=fi[i]/(*n)。 } if (il!=0) for (i=0。 i=n1。 i++) { pr[i]=sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i])。 if (fabs(fr[i])*fabs(fi[i])) { if ((fi[i]*fr[i])0) pi[i]=。 else pi[i]=。 } else pi[i]=atan(fi[i]/fr[i])*。 } } 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 21 頁(yè) 共 27 頁(yè) void main(void) { int i,n,k=0。 double x[128],pr[128],pi[128],fr[128],fi[128],mo[128]。 int xm,zm。 int *px = (int*)0x4000。 int *pz = (int*)0x4080。 n=128 for (。) { px = (int*)0x4000。 /* 在這里采集數(shù)據(jù)到 0x4000 */ if 0 for( i = 0。 i 128。 i++) { *px++ = port8003。 } endif px = (int*)0x4000。 for (i=0。 i=n1。 i++) { xm=*px。 x[i]=xm/。 pr[i]=x[i]。 pi[i]=0。 px++。 } kfft(pr,pi,128,7,fr,fi,0,1)。 pz = (int*)0x4080。 for (i=0。i=n1。i++) { mo[i] = sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i])。 zm = (int)(mo[i]*)。 *pz = zm。 pz++。 } k++。 } 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 22 頁(yè) 共 27 頁(yè) IFFT 只要先將 FFT 變換得到的 X(k)取共軛，就可以直接利用 FFT 子程序， FFT 運(yùn)算和 IFFT 運(yùn)算可以共用一個(gè)子程序。 其中 inv 就為正變換和逆變換標(biāo)志， 0 為正變換， 1 為逆變換 void fft(float *xr,float *xi,int n,int inv) { int i,j,a,b,k,m。 int ep,arg,mt,s0,s1。 float sign,pr,pi,ph。 float *s,*c。 c=(float *)calloc(n,sizeof(float))。 if(c==NULL) exit(1)。 s=(float *)calloc(n,sizeof(float))。 if(s==NULL) exit(1)。 j=0。 if(inv==0) { sign=。 for(i=0。in。i++) { xr[i]=xr[i]/n。 xi[i]=xi[i]/n。 } } else sign=。 for(i=0。in1。i++) { if(ij) { tra(amp。xr[i],amp。xr[j])。//交換數(shù)值 tra(amp。xi[i],amp。xi[j])。 } k=n/2。 while(k=j) { j=jk。 k=n/2。 } j=j+k。 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 23 頁(yè) 共 27 頁(yè) } ep=0。 i=n。 while(i!=1) { ep=ep+1。 i=i/2。 } ph=2*M_PI/n。 for(i=0。in。i++) { s[i]=sign*sin(ph*i)。 c[i]=cos(ph*i)。 } a=2。 b=1。 for(mt=1。mt=ep。mt++) { s0=n/a。 s1=0。 for(k=0。kb。k++) { i=k。 while(in) { arg=i+b。 if(k==0) { pr=xr[arg]。 pi=xi[arg]。 } else { pr=xr[arg]*c[s1]xi[arg]*s[s1]。 pi=xr[arg]*s[s1]+xi[arg]*c[s1]。 } xr[arg]=xr[i]pr。 xi[arg]=xi[i]pi。 xr[i]=xr[i]+pr。 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 24 頁(yè) 共 27 頁(yè) xi[i]=xi[i]+pi。 i=i+a。 } s1=s1+s0。 } a=2*a。 b=b*2。 } free(c)。 free(s)。 } 淮陰工學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) （論 文） 第 2