【導(dǎo)讀】有關(guān)觀點(diǎn)、方法、數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)已在論文中注明，并與參考文獻(xiàn)對應(yīng)。的內(nèi)容外，本論文不包含任何其它個人或集體已經(jīng)公開發(fā)表的研究成果。任何貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在論文中以明確方式注明并表示感謝。中國艦船研究院和江蘇自動化研究所有權(quán)保存本人呈交的學(xué)位論文復(fù)印件及電子版，有權(quán)向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文復(fù)印件及電子版，允許論文被查閱和借閱。行檢索，采用影印、縮印或掃描手段保存或匯編本論文。秘密，在年解密后適用本授權(quán)書。金、紡織、印刷等領(lǐng)域。旋轉(zhuǎn)變壓器輸出為交流模擬信號，進(jìn)入計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)前需進(jìn)行數(shù)字化轉(zhuǎn)換。尚無該類型芯片。針對這種情況，課題對數(shù)字式高精度軸角解算進(jìn)行了深入研究。針對信號噪聲采用了FIR濾波器和累加采樣方案，有效的減少了噪聲對精度。果顯示軸角179°階躍跟蹤時間為12ms、精度達(dá)到°、分辨率達(dá)到18位、抖碼控制在

　　

【正文】 測量角度信息。通常采用內(nèi)轉(zhuǎn)子接參考電壓的方式。 θD1Z1Z2 0UU2U 圖 旋轉(zhuǎn)變壓器原理圖 如圖其中 1D 是激磁繞組， 1Z 、 2Z 是兩個相互正交的定子繞組，當(dāng) 1D 加上激磁 0U 后，數(shù)字式高精度軸角解算研究 5 定子繞組就會產(chǎn)生與角度 ? 相關(guān)的感應(yīng)信號 1U 、 2U 。對于正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器 0U 、 1U 、2U 、 ? 數(shù)字關(guān)系如 圖 ： 101 1010 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 6 0 101U0U1U2θ 圖 旋轉(zhuǎn)變壓器信號與角度關(guān)系圖 由圖中看出轉(zhuǎn)子與定子之間角度信息跟激磁信號通過旋轉(zhuǎn)變壓器調(diào)制之后，得到包含絕對角度信息的正余弦耦合信號。數(shù)學(xué)關(guān)系式如下 [24]： tUU ?sin0 ? () 其中 U 為激勵電流的最大電壓， w 是激勵電流角速度， t 為時間變量。定子繞組感應(yīng)電壓與旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系如下 [25]： )s in (s in1 ?? tUkU ? () )c o s (s in2 ?? tUkU ? () 其中 k 是轉(zhuǎn)子繞組和定子繞組壓變比。上式中 U， k， sin(wt)均是已知量。故通過測 量1U 和 2U 就得到角 度 θ 的信息。 自整角機(jī) 按用途不同，自整角機(jī)分為兩大類：控制式自整角機(jī)；力矩式自整角機(jī)。 二者僅在輸出性能有所不同，但作為發(fā)送角度信號的傳感器，功能完全相同。自整角機(jī)的 制作結(jié)構(gòu) 與旋轉(zhuǎn)變壓 器基本相同， 同樣 是由定子和轉(zhuǎn)子 構(gòu)成 ， 定子繞組為三相分布的繞組 ， 三相繞組在空間上接成間隔 120176。的星形連接 。 一般情況下使用轉(zhuǎn)子繞組作為激磁繞中國艦船研究院碩士學(xué)位論文 6 組，接入激磁信號；這樣定子繞組上就會產(chǎn)生均勻分布的三相交流信號，信號的頻率和激磁頻率完全相同，信號的幅值由旋轉(zhuǎn)變壓器的軸角位置決定，具體的輸入輸出關(guān)系公式如下： ?? s ins in31 tUkV SS ?? )120s i n (s i n23 ???? ?? tUkV SS （ ） )1 2 0s in (s in12 ???? ?? tUkV SS 式中 ω=2πf， f 為激磁信號頻率； θ 相對于初始狀態(tài)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角 。 U 為激磁電壓最大幅值， k 為壓變比。 自整角機(jī)輸出信號經(jīng)過 SCOTT 變壓器直接變?yōu)樾D(zhuǎn)變壓器輸出信號。 SCOTT 變壓器結(jié)構(gòu)如下： 圖 SCOTT 變壓器 對比旋轉(zhuǎn)變壓器和自整角機(jī)輸出信號，旋轉(zhuǎn)變壓器輸出為正余弦信號。自整角機(jī)三個繞組輸出三線信號，每組信號之間相差 120176。而 SCOTT 變壓器恰好完成兩組信號之間的相 互轉(zhuǎn)換。根據(jù)公式 以及 圖 有 ?? s ins in311 tUkV SSU ??? () ?? t C o sUkVVVVUSSSSSSSSs i n3/2)(3/2)(213212322??????????? () 由公式（ ）和公式（ ）看出，自整角機(jī)信號經(jīng)過 SCOTT 變壓器轉(zhuǎn)換之后變換為旋轉(zhuǎn)變壓器信號進(jìn)入到解算系統(tǒng)。因此只需要研究旋轉(zhuǎn)變壓器的 解算 模塊就完成自整角機(jī)的角度解算。此外除 SCOTT 變壓器之外還有電子由運(yùn)算放大器和 電阻構(gòu)成的電子式SCOTT 變壓器，同樣完成上述運(yùn)算，不再詳細(xì)介紹。 很重要的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)變壓器和自整角機(jī)信號之所以能用來表示軸角位置，是因?yàn)樗鼈兊妮敵鲂盘栞d波幅值之間存在嚴(yán)格的對應(yīng)關(guān)系，與軸角位置具有密切的相關(guān)性。另外，所有的信號，無論是定子還是轉(zhuǎn)子、輸入還是輸出的，它們的載波頻率相同。因此，雖然經(jīng)常使用“相位角”來描述某個軸的位置，例如描述自整角機(jī)是三線信號，旋轉(zhuǎn)變壓器是四1: 1S1S3S2自整角機(jī)信號2/3S1S3S2S4N0 . 8 6 6 N N正弦余弦旋轉(zhuǎn)變壓器信號T1T2數(shù)字式高精度軸角解算研究 7 線的，但實(shí)際上所有載波信號都是正弦波信號，而且在某一個系統(tǒng)中是完全同相的。正因?yàn)槿绱?，我們一般不特別考慮載波信號的特征（頻率和時間相位關(guān) 系），而只考慮與角度密切相關(guān)的載波幅度值。 數(shù)字角度表示 實(shí)際工程中，一般使用二進(jìn)制數(shù)碼來表示角度值。數(shù)字從最高位到最低位權(quán)值依次下降。對于一個 18 位的角度值 ―110000000000001100‖，最高位（ MSB）為最左邊一位，最低位（ LSB）為最右邊一位。設(shè)定最高位為第 1LSB，那么最低位為第 16 位。每位二進(jìn)制碼所代表的權(quán)值為 N2/360? .則如上數(shù)值代表的角度為： 6 7 9 7 102 1. ..02 112 11213 6 02 13 6 0 183211??????? ????????????????? ??? ??Nn ind 不難理解 LSB 代表著數(shù)字化角度的最低分辨率，各位二進(jìn)制碼 的權(quán)值如 表 所示。 表 各數(shù)碼權(quán)值表 位數(shù)（ N） 權(quán)值（ 176。） 位數(shù)（ N） 權(quán)值（ 176。） 1 180 10 2 90 11 3 45 12 4 13 5 14 6 15 7 16 8 17 9 18 軸角變換誤差分析 旋轉(zhuǎn)變壓器作為角度測量傳感器，輸出信號經(jīng)過數(shù)字解算模塊之后得到數(shù)字化的角度信息。作為控制系統(tǒng)中的測量系統(tǒng)，其精度是十分重要的性能之一。而系統(tǒng)綜合誤差決定測量角度的精度值。其誤差分為原理誤差、器件誤差以及環(huán)境誤差。其中誤差歸結(jié)為：幅值誤差、正交誤差、函數(shù)誤差、激磁失真誤差、相移誤差以及系統(tǒng)跟蹤誤差。下面將對前四種誤差進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。 中國艦船研究院碩士學(xué)位論文 8 由 于旋轉(zhuǎn)變壓器有正余弦兩路信號，兩路信號在分別處理的過程中，由于繞組阻值不同、信號放大倍數(shù)不同以及隔離電路阻抗不匹配等問題必然會導(dǎo)致正余弦信號放大幅值不同，取 ? 為余弦偏差，此時有 ： ??? ??? ??? ?? c o ss in)1( s ins in21 tUkU tUkU () 由此可得由于偏差 ? 引起的角度誤差 ? 如下： ???? ??? ))1/()(a rc t a n (t a n () 簡化后有： )2sin(2 ??? ?? () 對于該類型的誤差補(bǔ)償方法具體的實(shí)現(xiàn)步驟如下： 0 到360 度的靜態(tài)誤差 ? ； ，得到擬合后的正弦函數(shù)幅值，該幅值即 2?? ； ? 的大小。到便對該類型誤差 進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償?shù)姆椒ㄓ熊浖陀布煞N方法：其中，軟件方法對采集到的正弦信號乘以補(bǔ)償系數(shù) )1( ?? ，保證正余弦幅值相同。硬件方法通過修改正余弦信號的調(diào)理電路，改變正余弦信號的放大倍數(shù)來進(jìn)行調(diào)節(jié)。 旋轉(zhuǎn)變壓器繞組不正交，安裝的軸系偏差等引起正交誤差。假設(shè)余弦偏移角度為 ? 則有如下公式： ??? ??? )c o s (s in s ins in21 ??? ?? tUkU tUkU () 將其代入（ ）中得到： tUku d ???? s in)s in)c o s (c o s( s in ????? () 跟蹤完成后必有 du 為 0，由于 ? 為偏差角，近似 1cos,sin ?? ??? 此時得到偏差角度 ?如下： )2cos1(2 ??? ?? () 對于該類型的誤差補(bǔ)償分為兩項(xiàng)來進(jìn)行 2? 和 ?? 2cos2? ，前一項(xiàng)為平均誤差項(xiàng)，在輸出角度的基礎(chǔ)上減去即可。后一項(xiàng)歸為幅值誤差部分進(jìn)行補(bǔ)償。 數(shù)字式高精度軸角解算研究 9 理想狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)變壓器的氣隙磁場是絕對的正弦分布，但由于生產(chǎn)制造的不確定性，不可能產(chǎn)生一個完美的正弦磁場。從而使輸出正余弦信號中參雜有各次諧波，對旋轉(zhuǎn)變壓器的精度產(chǎn)生影響，假設(shè)諧波正余弦信號有如下公式： ????????????? ???????? ??????knnknnnKKUkUnKKUkU102101)c o s ()s in (?? () 其中 nK 為 n 諧波與基波幅值的比值，可知 11?K ， 0K 為直流分量對基波的比值。取誤差值為 ? ，將上式代入（ ）得到：]}s i n)c o s (c o s)[ s i n ()s i nc o s{(s i n 100 ???????? ??? ??? nnKKKtUku n nd () 系統(tǒng)完成跟蹤時，上式為 0。根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，一般情況下 nK （ n 為 0， 2， 3， 4… ） 1.這樣簡化得到由此引起的函數(shù)誤差： ??? ???? 10 ))1s i n ( ()4/c o s (2 n n nKK ???? () 減小這類 誤差的辦法是增加濾波器，濾除信號中的雜波。 激磁信號作為旋轉(zhuǎn)變壓器的信號激磁、解算電路的解調(diào)信號。對于系統(tǒng)的精度有重要影響。下面對這種影響進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。分析激磁各個諧波對于解算精度的影響。當(dāng)激磁存在諧波，且存在幅值誤差時，旋轉(zhuǎn)變壓器輸出為： ???????????????1211)sin (c o s)sin (sinnnsntnVUtnVU???? () 此時參考信號如下表示，的參考信號就是激磁信號，區(qū)別是激磁信號是接入旋轉(zhuǎn)變壓器，參考信號接入解算模塊。 ???? 1 )cos(n nd tnDU ? () 將（ ）、（ ）代入公式（ ）得到： ??????? 1 )s i n (]s i n)c o s (c o s)[ s i n ( ncsd tnVVu ??? () 中國艦船研究院碩士學(xué)位論文 10 該電壓為初始誤差電壓，需要在經(jīng)過參考信號解調(diào)之后生成誤差電壓： nn nn sn DVDVE ?????? ???? 11 s i n)c o s (21c o s)s i n (21 ?? () 跟蹤完成后有上式為 0，且有當(dāng) 時1?n ， sn VV， 較小，有： )2sin ()()(11 ???????????nsnnsnVVVV () 上式看出，當(dāng)不存在幅值誤差時，激磁失真 [26]不會給角度運(yùn)算帶來誤差。實(shí)際系統(tǒng)中由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)都是針對正常工作頻率進(jìn)行分析設(shè)計(jì)。當(dāng)有高次諧波存在時，高次諧波的幅值不能夠保證像正常工作頻率的幅值匹配，從而引起如上誤差。因此消除激磁失真誤差的辦法有減小幅值誤差、增加濾波器濾除諧波信號。 看到函數(shù)誤差和激磁失真誤差的表達(dá)式比較復(fù)雜，使用硬件消除的方法比較好。 現(xiàn)有解算方法 由正余弦旋轉(zhuǎn)變壓器的基本原理知道，當(dāng)輸入偏轉(zhuǎn)角度 ? 不同時，旋轉(zhuǎn) 變壓器會輸出兩路模擬信號，模擬信號需要經(jīng)過解算變?yōu)閿?shù)字信號。軸角解算的方法有很多種，如 圖 ，根據(jù)解算結(jié)構(gòu)分為直接解算和跟蹤解算。直接解算方案利用角度信息直接得到需要解算的角度，例如反正切法、線性化法。跟蹤解算方案則用閉環(huán)角度對比結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)字解算，例如鑒幅方法、鑒相方法。 軸 角 解 算直 接 解 算跟 蹤 解 算反 正 切 法線 性 化 法鑒 相 解 算 鑒 幅 解 算 圖 軸角 解算 算法分類 直接解算 1）反正切法 數(shù)字式高精度軸角解算研究 11 反正切法 [27]是實(shí)現(xiàn)軸角解算最簡單的方法， 圖 所示為反正切方法實(shí)現(xiàn)的基本方案。 角 度 量 θU 1 U 2 A D C A D C U 1 U 2 采 樣N b i t @ K . 2 F r e f n n + 1 帶 通 濾 波 U1U2Arctan( ) 圖 反正切法結(jié)構(gòu)框圖 角度信號 1U 和 2U 經(jīng)過 AD 采樣后經(jīng)過帶通濾波 濾除采樣噪聲之后，直接進(jìn)行反正切運(yùn)算即可得到角度值。具體公式如下： ???????