【導(dǎo)讀】forcesinbents.

　　

【正文】 地驗(yàn)算構(gòu)件強(qiáng)度和位移，利 用 計(jì)算機(jī)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體分析，需要時(shí)則近一步調(diào)整構(gòu)件截面尺寸。這一階段中應(yīng)包括考慮重力荷載對(duì)構(gòu)件內(nèi)力和位移產(chǎn)生的 Ρ 一△二階效應(yīng) 。 7． 構(gòu)件和節(jié)點(diǎn)的詳細(xì)設(shè)計(jì)。 本章討論在重力和水平荷載作用下結(jié)構(gòu)的變形和內(nèi)力分析方法。這些方法基本上按照設(shè)計(jì)過(guò)程中的次序介紹，首先是近似法，然后介紹計(jì)算機(jī)分析技術(shù)?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析將在第十六章中討論。 框架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度主要取決于梁、柱及節(jié)點(diǎn)的抗彎能力，在較高的框架中主要取決于柱子的軸向剛度。作用于框架任一層間的水平集中剪力由該層柱子的抗剪能力抵抗 (圖 7. 1)。 剪力使框架結(jié)構(gòu)每層的柱產(chǎn)生雙曲率彎曲，其反彎點(diǎn)大約在層高的中間部位。上、下柱引起的作用于節(jié)點(diǎn)處的彎矩由相鄰梁承擔(dān)，該梁、柱的變形引起框架的整體變形，使各層間產(chǎn)生水平位移。在水平推力作用下結(jié)構(gòu)的整體變形和剪力圖如圖 7. 1 所示，其凹面朝向風(fēng)荷載作用方向，最大傾角在基底附近，最小傾角在頂端。 外部水平荷載產(chǎn)生的總彎矩由 各層間兩個(gè)邊柱中的軸向拉、壓力組成的力矩抵抗 (圖 )。柱子的伸、縮引起結(jié)構(gòu)的整體彎曲變形，并產(chǎn)生相應(yīng)的水平位移。因?yàn)檗D(zhuǎn)角沿建筑高度累加，所以整體彎曲變形引起的層間位移隨高度增加而增加，而剪切變形引起的層間位移隨高度的增加而減小。其結(jié)果在建筑的最頂部整體彎曲對(duì)層間位移的貢獻(xiàn)會(huì)大大超過(guò)剪切變形對(duì)層間位移的貢獻(xiàn)。但是，整體彎曲變形對(duì)總位移的貢獻(xiàn)與剪切變形對(duì)總位移的貢獻(xiàn)之比不會(huì)超過(guò) 10％ ，除非在極高或細(xì)長(zhǎng)的框架中。因此，高層框架結(jié)構(gòu)變形型式為剪切型。 從梁的連接受力性能來(lái)看，高層建筑采用的剛性節(jié)點(diǎn)連續(xù) 的框架不同于一般簡(jiǎn)單連接的普通框架。梁在柱邊附近產(chǎn)生負(fù)彎矩，跨中正彎矩值常常很小。這種連續(xù)性能使梁中最大彎矩對(duì)活荷載的作用方式非常敏感。如果能夠估計(jì)出產(chǎn)生最不利彎矩的因素，則必須加以認(rèn)真的考慮。例如，重力荷載作用下梁在邊柱附近產(chǎn)生的最大負(fù)彎矩只會(huì)在活荷載作用于邊跨和相間跨時(shí)才能發(fā)生，如圖 中的 A 點(diǎn)。而梁在內(nèi)柱附近產(chǎn)生的最大負(fù)彎矩只會(huì)在活荷載作用于相鄰跨時(shí)才能發(fā)生，如圖 B點(diǎn)。當(dāng)活荷載作用于本跨和相間跨時(shí)，梁的跨中正彎矩最大，如圖 7. 3a中的 AB和 CD跨。 框架的尺寸取決于柱子在水平荷載 作用下的抗彎強(qiáng)度，這往往會(huì)使框架柱的截面尺寸大于相應(yīng)全對(duì)角支撐簡(jiǎn)單連接框架的柱截面尺寸。另外，框架支撐結(jié)構(gòu)中的梁被設(shè)計(jì)為只具有跨中正彎矩，而框架結(jié)構(gòu)的梁則被設(shè)計(jì)為端部為負(fù)彎矩和跨中為正彎矩，跨中彎矩值較小。因此，框架結(jié)構(gòu)中梁的截面尺寸會(huì)小于相應(yīng)的框架支撐結(jié)構(gòu)中梁的截面尺寸。梁截面的減小將會(huì)降低其造價(jià)，有時(shí)可以降低層高，經(jīng)濟(jì)效益明顯。但是，由于剛性節(jié)點(diǎn)的處理相當(dāng)復(fù)雜，代價(jià)較高，使上述經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)被削弱。 框架結(jié)構(gòu)是多次超靜定結(jié)構(gòu)，因此，只有在確定了構(gòu)件截面尺寸后才能進(jìn)行精 確分析。所以，在初步設(shè)計(jì)階段，可根據(jù)傳統(tǒng)的公式和不考慮構(gòu)件特征值的簡(jiǎn)化分析法近似確定構(gòu)件中的內(nèi)力，以此為基礎(chǔ)確定構(gòu)件的截面尺寸。下面將討論在重力荷載作用下構(gòu)件內(nèi)力計(jì)算的兩種方法。 梁的內(nèi)力 — 規(guī)范推薦值 對(duì)于兩跨以上的框架結(jié)構(gòu)，當(dāng)任何相鄰兩跨中的長(zhǎng)跨不超過(guò)短跨的 20%跨度，同時(shí)設(shè)計(jì)均布活荷載不超過(guò) 3倍的恒載時(shí)，梁的彎矩和剪力可以按表 。表中各數(shù)值是根據(jù)統(tǒng)一建筑規(guī)范 【 】 中的推薦值給出。對(duì)于其它情況，可按照樓面連續(xù)梁采月傳統(tǒng)彎矩分配法或兩次循環(huán)彎矩分配法進(jìn)行分析確定。 彎矩 分配法 【 】 彎矩分配法用于計(jì)算多跨連續(xù)梁的彎矩是非常便利的形式。該方法的計(jì)算結(jié)果比表 中的推薦公式計(jì)算結(jié)果更精確，特別是對(duì)于不等跨和荷載變化較大的情況。 彎矩分配法的分析假定如下 : 1． 梁端約束彎矩以反時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，順時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù) 。 2． 被分析的梁與上、卞柱的連接為固接 。 3． 當(dāng)構(gòu)件尺寸尚未確定時(shí)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)取 1/n， n 是框架平面內(nèi)連接在各節(jié)點(diǎn)上的構(gòu)件總數(shù)。 兩次循環(huán)彎矩分配實(shí)例 . 現(xiàn)以一個(gè)實(shí)例具體說(shuō)明兩次循環(huán)彎矩分配的過(guò)程。在圖 框架單榻結(jié)構(gòu)的中跨連續(xù)梁 AE和作于其上的荷載。恒載和全部荷載作用下每跨的固端彎矩采用圖 中的公式計(jì)算。這些彎矩值匯總于表 中。 彎矩分配的目的是為了確定每個(gè)支座處梁在恒載和標(biāo)準(zhǔn)活荷載作用下可能產(chǎn)生的最大彎矩。計(jì)算梁在支座處最大彎矩時(shí)必須考慮不同的荷載組合，而每種荷載組合作用都應(yīng)進(jìn)行一次計(jì)算。 表 5組彎矩分配，表 。表 7. 3中 a組分配為邊支座 A和 E。為了求出 A點(diǎn)的最大負(fù)彎矩。在 AB跨施加全部荷載，在 BC跨只布置恒載。固端彎矩列于 2行。這組 分配主要是為了求出 A點(diǎn)的結(jié)果。第一循環(huán)分配，節(jié)點(diǎn) B 由修正彎矩 (867+315 )/ 4=U4 平衡指定為 MBA， U 是不平衡彎矩。這些計(jì)算可不作記錄，而將修正彎矩的一半即 (U/4)/2傳于 MAB。將此值記錄在第 3行，同時(shí)與固端彎矩相力盯，結(jié)果寫(xiě)在第 4行。 第二循環(huán)包括節(jié)點(diǎn) A 的釋放和平衡。通過(guò)加上 U/3=936/3 =312(MBA 第 5 行 )來(lái)平衡原有的不平衡彎矩 936，這也隱含地說(shuō)明對(duì)節(jié)點(diǎn) A處的兩個(gè)柱端增加了同樣大小的彎矩。彎矩分配的第二循環(huán)到此完成，節(jié)點(diǎn) A處最終的最大彎矩為第 5行數(shù) 值之和，即 93631=624。節(jié)點(diǎn) E處的最大彎矩分配應(yīng)遵循同樣的方式。 表 b組分配是針對(duì) B節(jié)點(diǎn)的最大彎矩。最不利的荷載作用方式是 BC作用全部荷載 ， CD跨只有恒載。計(jì)算過(guò)程類似于 a組分配，但首次循環(huán)應(yīng)平衡兩相間節(jié)點(diǎn) A和 C，同時(shí)僅將它們的傳遞彎矩記錄在節(jié)點(diǎn) B。第二次循環(huán)，將 (1012+782)/4=58 與節(jié)點(diǎn) B兩邊值分別相加，以此平衡節(jié)點(diǎn) B。將第 5 行的彎矩相加后就得出節(jié)點(diǎn) B的兩端最大負(fù)彎矩。節(jié)點(diǎn) C和 D的彎矩分配即 c組和 d組分配按照 b組分配的同樣的方式進(jìn)行。 全部運(yùn)算過(guò)程可以一同列于表 7， 4 中，表中首先記錄每個(gè)節(jié)點(diǎn)處相應(yīng)于恒載和全部荷載的固端彎矩。選擇合理的荷載組合，將所關(guān)心的節(jié)點(diǎn)兩側(cè)相鄰節(jié)點(diǎn)加以平衡，然后將傳遞彎矩分配于所關(guān)心的節(jié)點(diǎn)并記錄。平衡該節(jié)點(diǎn)，完成這個(gè)支座的分配。 最大跨中彎矩 與跨中最大正彎矩出現(xiàn)的相應(yīng)最不利荷載條件即為該跨和相 間各跨均作用全部荷載。該值計(jì)算的最簡(jiǎn)便方法是將兩次循環(huán)彎矩分配組合起來(lái)，如表 。采用跨中正彎矩為正號(hào)的規(guī)則就可以計(jì)算各跨為固端條件時(shí)全茍祠苛載在跨中產(chǎn)生的彎矩，并記錄在第 2行的跨中一列。實(shí)際結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)處應(yīng)該能夠轉(zhuǎn)動(dòng)，所以需要對(duì)跨中彎矩加以修正 。修正的方法是 :將該跨左端第 3行的傳遞彎矩乘以 (1+.)/2，右端的傳遞彎矩乘以 (1+0. . )/2，其中 ，這些結(jié)果記錄在跨中一列 上 。例如，從 A傳遞給 AB跨中的彎矩為〔 （ 1+)/2〕 69=40，從 B傳給 AB跨中的彎矩為 〔 （ 1+） /2〕 (145)=85。這些修 正彎矩與固端情況下的跨中彎矩相加就得到了最大跨中正彎矩，即 733+40+82=855。 柱的內(nèi)力 重力荷載使柱子中產(chǎn)生的軸向力可以采用每層間的恒載和活荷載疊加值進(jìn)行計(jì) 算，如果當(dāng)?shù)噩F(xiàn)行規(guī)范許可，則應(yīng)對(duì)活荷載加以折減。重力荷載作用下使柱子中產(chǎn)生的最大彎矩的計(jì)算應(yīng)取與該柱相連的梁端彎矩的最大差值均等地分配于上、下柱端節(jié)點(diǎn)，同時(shí)，還應(yīng)加上由于柱軸心到梁節(jié)點(diǎn)的偏心引起的不平衡彎矩，這個(gè)不平衡彎矩也應(yīng)均等地分配于上、下柱端節(jié)點(diǎn)。