20xx年安徽理科數(shù)學(xué)高考考試試卷-資料下載頁
2025-08-13 09:49本頁面
【導(dǎo)讀】全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？ㄉ纤迟N的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。nnn其中R表示球的半徑。一項是符合題目要求的。xR,不等式x≥ax恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是。②函數(shù))12π5,12π(?的圖象向右平移3π個單位長度可以得到圖象C.上的根的個數(shù)記為n，則n可能為。)n的展開式中含有常數(shù)項，則最小的正整數(shù)n等于.，Qn－1，從而得到n－1個直角。些三角形的面積之和的極限為.④每個面都是等邊三角形的四面體；與點AB與x軸相交于點C.（Ⅱ）設(shè)曲線G上點D的橫坐標為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
【正文】 B B M O??， ， 所以， AMC? 是二面角 1A BB C??的一個平面角． 根據(jù)勾股定理，有 1 1 15 5 6A A C C B B? ? ?， ，． 1OM B B?∵ ，有 1123B O O BOM BB?? ， 23BM? ， 103AM? ， 103CM? ． 2 2 2 1c os 25A M CM A CA M C A M CM??? ? ? ?， 1π a rc c o s 5A M C? ? ? ， 二面角 1A BB C??的大小 為 1π arccos5? ． 18．本小題主要考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念與計算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和證明不等式的方法，考查綜合運用有關(guān)知識解決問題的能力．本小題滿分 14 分． （ Ⅰ ）解：根據(jù)求導(dǎo)法則有 2 ln 2( ) 1 0xaf x xxx? ? ? ? ?， 故 ( ) ( ) 2 l n 2 0F x x f x x x a x?? ? ? ? ?， 于是 22( ) 1 0xF x xxx?? ? ? ? ?， 列表如下： x (02)， 2 (2 )?， ∞ ()Fx? ? 0 ? ()Fx 極小值 (2)F 故知 ()Fx在 (02)， 內(nèi)是減函數(shù)，在 (2 )?， ∞ 內(nèi)是增函數(shù)，所以，在 2x? 處取得極小值(2 ) 2 2 ln 2 2Fa? ? ?． （ Ⅱ ）證明：由 0a≥ 知， ()Fx的極小值 ( 2 ) 2 2 ln 2 2 0Fa? ? ? ?． 于是由上表知， 對一切 (0 )x??， ∞ ，恒有 ( ) ( ) 0F x xf x???． 從而當 0x? 時，恒有 ( ) 0fx? ? ，故 ()fx在 (0 )?， ∞ 內(nèi)單調(diào)增加． 所以當 1x? 時， ( ) (1) 0f x f??，即 21 ln 2 ln 0x x a x? ? ? ?． 第 11 頁 共 12 頁 故當 1x? 時，恒有 2ln 2 ln 1x x a x? ? ?． 19．本小題綜合考查平面解析幾何知識，主要涉及平面直角坐標系中的兩點間距離公式、直線的方程與斜率、拋物線上的點與曲線方程的關(guān)系，考查運算能力與思維能力、綜合分析問題的能力．本小題滿分 12 分． 解：（ Ⅰ ）由題意知， ( 2 )Aa a， ． 因為 OA t? ，所以 222a a t??． 由于 0t? ，故有 2 2t a a??． （ 1） 由點 (0 ) ( 0)B t C c， ， ， 的坐標知， 直線 BC 的方程為 1xyct??． 又因點 A 在直線 BC 上，故有 2 1aact??， 將（ 1）代入上式，得 2 1( 2)aac aa???， 解得 2 2( 2)c a a? ? ? ?． （ Ⅱ ）因為 ( 2 2( 2) )D a a??， ，所以直線 CD的斜率為 2 ( 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( 2 ) 12 2 ( 2 2 ( 2 ) ) 2 ( 2 )CD a a ak ac a a a a? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?． 所以直線 CD的斜率為定值． 20．本小題主要考查等可能場合下的事件概率的計算、 離散型隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望的概念及其計算，考查分析問題及解決實際問題的能力．本小題滿分 13 分． 解：（ Ⅰ ） ? 的分布列為： ? 0 1 2 3 4 5 6 P 728 628 528 428 328 228 128 （ Ⅱ ）數(shù)學(xué)期望為 2 (1 6 2 5 3 4 ) 228E ? ? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅲ ）所求的概率為 5 4 3 2 1 1 5( ) ( 2 ) 2 8 2 8P E P? ? ? ? ? ? ?? ? ?≥ ≥． x y B A O a 2a? Ｃ D 2:2G y x? 第 12 頁 共 12 頁 21．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念和基本方法，考查學(xué)生閱讀資料、提取信息、建立數(shù)學(xué)模型的能力、考查應(yīng)用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力．本小 題滿分14 分． 解：（ Ⅰ ）我們有 1 (1 ) ( 2 )n n nT T r a n?? ? ? ≥． （ Ⅱ ） 11Ta? ，對 2n≥ 反復(fù)使用上述關(guān)系式，得 21 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )n n n n n nT T r a T r a r a? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 121 2 1(1 ) (1 ) (1 )nn nna r a r a r a?? ?? ? ? ? ? ? ? ?， ① 在 ① 式兩端同乘 1r? ，得 121 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )nnn n nr T a r a r a r a r? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ② ② ? ① ，得 121 ( 1 ) [ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ]n n nr T a r d r r r a??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1[ (1 ) 1 ] (1 )nn nd r r a r ar? ? ? ? ? ? ?． 即 1122(1 ) nn a r d a r ddT r nr r r??? ? ? ?． 如果記 12 (1 ) nn a r dArr???， 12n a r d dBnrr?? ? ?， 則 n n nT A B??． 其中 ??nA 是以 12 (1 )a r d rr? ?為首項，以 1 ( 0)rr??為公比的等比數(shù)列； ??nB 是以1 2a r d drr???為首項， dr? 為公差的等差數(shù)列．
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