【導讀】做出合理布局，使得林區(qū)整體經濟效益最優(yōu)。結合題中給出的圖表和題目自身的。法，結合數學軟件LINGO與C++，使得該問題圓滿解決。部分修理廠生產規(guī)模）。針對整個林區(qū)可以建立汽車修理網的多變量線性。規(guī)劃模型II，可求出問題最優(yōu)解。車修理網點布局問題。降低成本，提高效率，使得達到合理利用資源。對于激發(fā)學生學生數學有推動作用。目前各林業(yè)局都設有大修廠，現要對某林業(yè)區(qū)分協(xié)作區(qū)大修以及不分協(xié)作。一類問題屬于數學中的優(yōu)化問題。減少勞動耗費在此題的意思就是使汽車在大修。模、汽車數均不同（如下表。表1（某林區(qū)某年各大修廠的廠量及成本。

　　

【正文】 不分區(qū)維修汽車的最少花費： 13 sum2=6204600元 。 （ 2） 對林業(yè)局（ 2）、（ 5）、（ 8）、（ 14）、（ 16）大修廠進行擴建 后情況： 分區(qū)后維修汽車的最少花費 : sum3=sum3=421400+1116400+2020400+1302400+1174100=6022700元 。 不分區(qū)維修汽車的最少花費： sum4=5881300元； （ 3）對指定的五個廠集中在 14兩個大修廠 維修情況： 兩個大修廠維修汽車的最少花費： Sum5=5537800元 綜上所述我們可以得出結論： 12345 s u ms u ms u ms u ms u m ???? 當林業(yè)區(qū)各大修廠生廠規(guī)模確定時不分協(xié)作區(qū)比分協(xié)作區(qū)更優(yōu)，集中對（ 2）、（ 5）、（ 8）、（ 14）、（ 16）大修廠進行擴建 后比沒有擴建時更優(yōu)，再次對指定的五個廠集中（ 8）、（ 14）擴建后比擴建五個廠時更優(yōu)。 相關建議 可依據廠點的選取對該問進行優(yōu)化。該問選取五個林業(yè)局，再從五個中擬定兩個最優(yōu)修理廠作為大修廠點。我們可從整個林業(yè)區(qū)中擬定出最優(yōu)的林業(yè)局作為大修廠點。可 以根據一的數據分析方法求解該小問。通過（一）建立的模型求解出 )( ?????iFi得如下數據（求結果過程見附錄（ 3））： 191301?F、205702 ?F 、 194503 ?F 、 252104 ?F 、 155305 ?F 、 146506 ?F 、 140907 ?F 、116108?F 、 167209 ?F 、 1372020?F 、 1425011?F 、 1825012?F 、 1981013?F 、1795014 ?F 、 1925015?F 、 1373016?F 、 1549017?F 、 1545018 ?F 依據上述數據 和題中所給數據可建立下表（ 3） 林業(yè)局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 單位成本 5700 4850 4300 5500 6400 6500 5500 4500 5800 產量 5 25 20 10 20 15 40 190 75 生產規(guī)模 30 40 40 50 120 60 50 200 90 14 汽車數量 25 35 30 45 80 55 40 180 70 最少運費 19130 20570 19450 25210 15530 14650 14090 11610 16720 林業(yè)局 10 11 12 13 14 15 16 17 18 單位成本 6000 6100 7200 5600 4700 5600 5000 5300 5100 產量 45 25 40 40 130 45 110 50 60 生產規(guī)模 70 60 70 80 180 50 110 40 60 汽車數量 60 50 60 60 150 40 100 35 55 最少運費 13720 14250 18250 19810 17950 19250 13730 15490 15450 可依據表（ 4），對表中的各個數據 自身情進行排序，然后綜合排序境況選出最優(yōu)廠點如表（ 5） 林業(yè)局 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 單位成本 12 4 1 8 16 17 8 2 13 14 15 18 10 3 10 5 7 6 產量 18 12 14 17 14 16 9 1 4 7 12 9 9 2 7 3 6 5 生產規(guī)模 18 15 15 12 3 9 12 1 5 7 9 7 6 2 12 4 15 9 汽車數量 18 15 17 12 4 9 13 1 5 6 11 6 6 2 13 3 15 9 最少運費 13 17 15 18 9 6 4 1 10 2 5 12 16 11 14 3 7 8 綜合情況 79 63 62 67 46 57 46 6 37 36 52 52 47 20 56 18 50 37 從表（ 5）可知若從 18 個林業(yè)局里擬定兩個林業(yè)局作為大修廠點，則林業(yè)局8 與林業(yè)局 16 更適合；若擬定三個林業(yè)局作為大修廠點，則林業(yè)局 林業(yè)局1林業(yè)局 14 更合適；若擬定四個林業(yè)局作為大修廠點，則林業(yè)局 林業(yè)局1林業(yè)局 1林業(yè)局 10 更為合適。 在整個林業(yè)區(qū)生產規(guī) .模與各個林業(yè)局的單位成本不變的前提下，由問題（ 2）這一普遍情況入手，建立整個林區(qū)汽車修理網合理布局模型 II。由模型 II推廣，減少林業(yè)局數目，建立 分林區(qū)協(xié)作的汽車修理網合理布局模型 I。問題（ 1）得以解決。對于問題（ 3）結合上面兩個問題，改變模型 I、 II的生產規(guī)模，可求解該小問。三個小題都圍繞模型 II 求解，使得該題思路清晰。對第四個小問主要結合題中所給的數據采用數據分析法，分析所有數據得到最優(yōu)廠點，建立模型求出最優(yōu)廠點的生產規(guī)模。數據分析法直觀、明白，且 當數據多而雜時分析很 15 簡單 。 該題只考慮各個林業(yè)局的單位成本、運輸費用、汽車數量等不會發(fā)生變化，但在現實中太過理想化。是否可以考慮各個林業(yè)局的汽車質量的好壞影響運輸費用，單位成本、生產規(guī)模？或者是各個林業(yè)局的之間存在競爭關系？這勢必影響生產規(guī)模、運輸費用、維修費用。對于該題的最后一個小問廠點只選取兩個，雖然可以得到最優(yōu)方案，但是集中到兩個點修，修理量過大，耗費較多的人力與 資源，且減少了相互間的競爭，勢必會影響維修質量。這也是值得改進的。 [ 1]袁志發(fā) .宋世德 .多元統(tǒng)計分析 [M].北京 ：科學出版社 .2020. [ 2]赫孝良 .戴永紅 .周義倉 .數學建模競賽賽題簡析與論文點評 [M].西安：西安 交通大學出版社 .2020. [ 3]李玉莉 ..MATLAB 函數速查手冊 [M].北京：化學工業(yè)出版社 . [ 4]李明 .詳解 MATLAB 在最優(yōu)化計算中的應用 [M].北京：電子工業(yè)出版社 . [ 5]謝金星 .薛毅 .優(yōu)化建模與 LINGO/LINDO 軟件 .北京 .清華大學出版社 .2020 年7 月第一版 [ 6]郭月心 .運籌學 .廣州 .華南理工大學出版社 .2020 年 6月 致謝 在我畢業(yè)設計開題、調查、研究和撰寫過程中， 肖勝超老師給予我耐心、細致和全面的幫助，這會使我終生受益。 在此向 指 導師表示衷心地感謝！