【正文】 系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。一次函數(shù)的性質(zhì)。一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析： (1)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式。(2)求得x=﹣2和x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值，從而求得y的范圍。(3)把p代入函數(shù)解析式進(jìn)行判斷即可.解答：解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)解析式是y=kx+b，根據(jù)題意得： ，解得： ，則函數(shù)解析式是：y=﹣2x﹣2。(2)當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=2，當(dāng)x=4時(shí)，y=﹣10，則y的范圍是：﹣10y2。 p=(2)當(dāng)x=a是，y=﹣2a﹣(a，﹣2a+3)不在函數(shù)的圖象上.點(diǎn)評(píng)： ，求函數(shù)中字母的值就是求關(guān)于字母系數(shù)的方程的解.，△abc的三個(gè)頂點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別為a(4，0)，b(0，﹣3)，c(2，﹣4).(1)在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出△abc，并分別寫出點(diǎn)a，b，c關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)a′，b′，c′的坐標(biāo)。(2)將△abc向左平移5個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的△a″b″c″，并寫出△a″b″c″各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).(3)求出 (2)中的△abc在平移過程中所掃過的面積.考點(diǎn)： 作圖平移變換。關(guān)于x軸、 版權(quán)所有專題： 作圖題.分析： (1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c以及點(diǎn)a′，b′，c′位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、b、c向左平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a″、b″、c″，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)。(3)根據(jù)△abc掃過的面積等于一個(gè)平行四邊形的面積加上△abc的面積列式計(jì)算即可得解.解答： 解：(1)△abc如圖所示，a′(4，0)，b′(0，3)，c′(2，4)。(2)△a″b″c″如圖所示，a″(﹣1，0)，b″(﹣5，﹣3)，c″(﹣3，﹣4)。(3)△abc在平移過程中所掃過的面積=54+(44﹣ 43﹣ 12﹣ 24)，=20+(16﹣6﹣1﹣4)，=20+5，=25.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用平移變換作圖，關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.，△abc中，ab=bc，∠abc=90176。，f為ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)e在bc上，且ae=cf(1)求證：△abe≌△cbf。(2)若∠cae=25176。，求∠acf的度數(shù).考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì).分析： (1)運(yùn)用hl定理直接證明△abe≌△cbf，即可解決問題.(2)證明∠bae=∠bcf=25176。求出∠acb=45176。，即可解決問題.解答： 解：(1)在rt△abe與rt△cbf中，∴△abe≌△cbf(hl).(2)∵△abe≌△cbf，∴∠bae=∠bcf=25176?！遖b=bc，∠abc=90176。，∴∠acb=45176。，∴∠acf=70176。.點(diǎn)評(píng)： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題。準(zhǔn)確找出圖形中隱含的相等或全等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.，銷售一臺(tái)a型電腦可獲利120元，，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.(1)求y與x的關(guān)系式。(2)該商店購(gòu)進(jìn)a型、b型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)?(3)若限定商店最多購(gòu)進(jìn)a型電腦60臺(tái)，則這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)能否為13600元?若能，請(qǐng)求出此時(shí)該商店購(gòu)進(jìn)a型電腦的臺(tái)數(shù)。若不能，請(qǐng)求出這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)的范圍.考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用.分析： (1)據(jù)題意即可得出y=﹣20x+14000。(2)利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=﹣20x+14000是減函數(shù)，所以得出y的值，(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+140(100﹣x)，即y=(m﹣40)x+14000，分三種情況討論，①當(dāng)0m40時(shí)，y隨x的增大而減小，②m=40時(shí)，m﹣40=0，y=14000，③當(dāng)40m0，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解.解答： 解：(1)由題意可得：y=120x+140(100﹣x)=﹣20x+14000。(2)據(jù)題意得，100﹣x≤3x，解得x≥25，∵y=﹣20x+14000，﹣200，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=25時(shí)，y取值，則100﹣x=75，即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)a型電腦和75臺(tái)b型電腦的銷售利潤(rùn)。(3)據(jù)題意得，y=(100+m)x+140(100﹣x)，即y=(m﹣40)x+14000，25≤x≤60①當(dāng) 0m40時(shí)，y隨x的增大而減小， p=∴當(dāng)x=25時(shí)，y取值，即商店購(gòu)進(jìn)25臺(tái)a型電腦和75臺(tái)b型電腦的銷售利潤(rùn).②m=40時(shí)，m﹣40=0，y=14000，即商店購(gòu)進(jìn)a型電腦數(shù)量滿足25≤x≤60的整數(shù)時(shí)，均獲得利潤(rùn)。③當(dāng)40m0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=60時(shí)，y取得值.即商店購(gòu)進(jìn)60臺(tái)a型電腦和40臺(tái)b型電腦的銷售利潤(rùn).點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況.，直線l1：y1=﹣x+2與x軸，y軸分別交于a，b兩點(diǎn)，點(diǎn)p(m，3)為直線l1上一點(diǎn)，另一直線l2：y2= x+b過點(diǎn)p.(1)求點(diǎn)p坐標(biāo)和b的值。(2)若點(diǎn)c是直線l2與x軸的交點(diǎn)，.①請(qǐng)寫出當(dāng)點(diǎn)q在運(yùn)動(dòng)過程中，△apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式。②求出t為多少時(shí)，△apq的面積小于3。③是否存在t的值，使△apq為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出t的值。若不存在，請(qǐng)說明理由.考點(diǎn)： 一次函數(shù)綜合題.分析： (1)把p(m，3)的坐標(biāo)代入直線l1上的解析式即可求得p的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得b。(2)根據(jù)直線l2的解析式得出c的坐標(biāo)，①根據(jù)題意得出aq=9 ﹣t，然后根據(jù)s= aq?|yp|即可求得△apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式。②通過解不等式﹣ t+ 3，即可求得t7時(shí)，△apq的面積小于3。③分三種情況：當(dāng)pq=pa時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+1)2+(0﹣3)2，當(dāng)aq=pa時(shí)，則(t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2，當(dāng)pq=aq時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(t﹣7﹣2)2，即可求得.解答： 解。(1)∵點(diǎn)p(m，3)為直線l1上一點(diǎn)，∴3=﹣m+2，解得m=﹣1，∴點(diǎn)p的坐標(biāo)為(﹣1，3)，把點(diǎn)p的坐標(biāo)代入y2= x+b得，3= (﹣1)+b，解得b= 。(2)∵b= ，∴直線l2的解析式為y= x+ ，∴c點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣7，0)，①由直線l1：y1=﹣x+2可知a(2，0)，∴當(dāng)q在a、c之間時(shí)，aq=2+7﹣t=9﹣t，∴s= aq?|yp|= (9﹣t)3= ﹣ t。當(dāng)q在a的右邊時(shí)，aq=t﹣9，∴s= aq?|yp|= (t﹣9)3= t﹣ 。即△apq的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式為s=﹣ t+ 或s= t﹣ 。②∵s3，∴﹣ t+ 3或 t﹣ 3解得t7或t11.③存在。設(shè)q(t﹣7，0)，當(dāng)pq=pa時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(2+ 1)2+(0﹣3)2∴(t﹣6)2=32，解得t=3或t=9(舍去)，當(dāng)aq=pa時(shí)，則(t﹣7﹣2)2=(2+1)2+(0﹣3)2∴(t﹣9)2=18，解得t=9+3 或t=9﹣3 。當(dāng)pq=aq時(shí)，則(t﹣7+1)2+(0﹣3)2=(t﹣7﹣2)2，∴(t﹣6)2+9=(t﹣9)2，解得t=6.故當(dāng)t的值為3或9+3 或9﹣3 或6時(shí)，△apq為等腰三角形.點(diǎn)評(píng)： 本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的面積等，分類討論是解題關(guān)鍵.