七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度表(三篇)-資料下載頁
2025-08-13 21:02本頁面
【正文】 ，發(fā)現(xiàn)分解因式與整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和語言概括能力...通過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系.一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課計(jì)算(a+b)(ab)a2b2=(a+b)(ab)成立嗎?那么如何去推導(dǎo)呢?這就是我們即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容：因式分解的問題.二、講授新課?你是怎樣想的?與同伴交流.99399能被100整除.因?yàn)?9399=9999299=99(9921)=999800=9998100其中有一個因數(shù)為100，?還能被99，98,980,990,9702等整除.從上面的推導(dǎo)過程看，等號左邊是一個數(shù)，而等號右邊是變成了幾個數(shù)的積的形式.你能嘗試把a(bǔ)3a化成n個整式的乘積的形式嗎?與同伴交流.觀察a3a與99399這兩個代數(shù)式.(1)計(jì)算下列各式：①(m+4)(m4)=__________。②(y3)2=__________。③3x(x1)=__________。④m(a+b+c)=__________。⑤a(a+1)(a1)=__________.(2)根據(jù)上面的算式填空：①3x23x=( )( )。②m216=( )( )。③ma+mb+mc=( )( )。④y26y+9=( )2.能分析一下兩個題中的形式變換嗎?在(1)中，等號左邊都是乘積的形式，等號右邊都是多項(xiàng)式。在(2)中正好相反，等號左邊是多項(xiàng)式的形式，等號右邊是整式乘積的形式.在(1)中我們知道從左邊推右邊是整式乘法。在(2)中由多項(xiàng)式推出整式乘積的形式是因式分解.把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式分解因式由a(a+1)(a1)得到a3a的變形是什么運(yùn)算?由a3a得到a(a+1)(a1)的變形與這種運(yùn)算有什么不同?你還能舉一些類似的例子加以說明嗎?由a(a+1)(a1)得到a3a的變形是整式乘法，由a3a得到a(a+1)(a1)的變形是分解因式，這兩種過程正好相反.由(a+b)(ab)=a2b2可知，左邊是整式乘法，右邊是一個多項(xiàng)式。由a2b2=(a+b)(ab)來看，左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積形式，所以這兩個過程正好相反.如：(1)m(a+b+c)=ma+mb+mc (2)ma+mb+mc=m(a+b+c)聯(lián)系：等式(1)和(2)是同一個多項(xiàng)式的兩種不同表現(xiàn)形式.區(qū)別：等式(1)是把幾個整式的積化成一個多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.等式(2)是把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.即ma+mb+mc m(a+b+c).所以，因式分解與整式乘法是相反方向的變形.：下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解?(1)4a(a+2b)=4a2+8ab。(2)6ax3ax2=3ax(2x)。(3)a24=(a+2)(a2)。(4)x23x+2=x(x3)+2.(1)左邊是整式乘積的形式，右邊是一個多項(xiàng)式，因此從左到右是整式乘法，不是因式分解。(2)左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是幾個整式的積的形式，因此從左到右的變形是因式分解。(3)和(2)相同，是因式分解。(4)是因式分解.三、課堂練習(xí) 連一連(略)
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