【正文】 驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的離差盡可能地小，我們考慮(xa1)2+(xa2)2+…+(xan)2，當(dāng)x為何值時(shí)，此和最小.(xa1)2+(xa2)2+…+(xan)2=nx22(a1+a2+…+an)x+ a12+a22+…+an2.所以當(dāng)x=a1+a2+…+ann時(shí)離差的平方和最小.(二)數(shù)學(xué)理論故可用x=a1+a2+…+ann作為表示這個(gè)物理量的理想近似值，稱其為這n個(gè)數(shù)據(jù)a1+a2+…+an的平均數(shù)或均值一般記為：a=a1+a2+…+ann.(三)數(shù)學(xué)應(yīng)用例1 某校高一年級(jí)的甲、乙兩個(gè)班級(jí)(均為50人)的語文測試成績?nèi)缦?總分：150分)，試確定這次考試中，哪個(gè)班的語文成績更好一些.甲班：112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110分析：我們可用一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)衡量這組數(shù)據(jù)的水平，因此，分別求得甲、乙兩個(gè)班級(jí)的平均分即可.解：用科學(xué)計(jì)算器分別求得，故這次考試乙班成績要好于甲班.此處介紹excel的處理方法.例2：已知某班級(jí)13歲的同學(xué)有4人，14歲的同學(xué)有15人，15歲的同學(xué)有25人，16歲的同學(xué)有6人， 求全班的平均年齡.解：134+1415+1525+1664+15+25+6=13450+141550+152550+16650這里的450，1550，2550，650，其實(shí)就是13，14，15，16的頻率.[數(shù)學(xué)理論]一般地若取值為x1，x2，…xn的頻率分別是p?1，p2，…pn，則其平均數(shù)為x1p1+x2p2+…+xnpn.睡眠時(shí)間 人 數(shù) 頻 率[6，) 5 [，7) 17 [7，) 33 [，8) 37 [8，) 6 [，9] 2 合計(jì) 100 1(單位：h)，試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間.分析：要確定這100名學(xué)生的平均睡眠時(shí)間，可以用各組區(qū)間的組中值近似地表示.解法1：總睡眠時(shí)間約為5+17+33+37+6+2=739(h)..解法2：求組中值與對應(yīng)頻率之積的和原式=+++++=(h).答 .21世紀(jì)教育網(wǎng)、15000到20000、20000到25000、25000到30000、30000到35000、35000到40000及40000到50000元之間的職工所占的比分別為10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，試估計(jì)該單位職工的平均年收入.分析：上述比就是各組的頻率.解 估計(jì)該單位職工的平均年收入為1250010%+1750015%+2250020%+2750025%+3250015%+3750010%+450005%=26125(元).答估計(jì)該單位人均年收入約為26125元.，小明考了80分，老師卻說他是倒數(shù)幾名，你覺得這可能嗎?(再看書p64思考)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃及進(jìn)度表篇十在學(xué)校教學(xué)工作意見指導(dǎo)下，在學(xué)部工作的框架下，認(rèn)真落實(shí)學(xué)校對備課組工作的各項(xiàng)要求，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育教學(xué)制度和要求，強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)研究，提高全組老師的教學(xué)、教研水平，明確任務(wù)，團(tuán)結(jié)協(xié)作，圓滿完成教學(xué)教研任務(wù)。具體目標(biāo)如下。1。獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2。提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3。提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題(包括簡單的實(shí)際問題)的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。4。發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。5。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6。具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。高二理科學(xué)生共有500人，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛不濃、基礎(chǔ)很差。由于學(xué)生對學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容不及時(shí)復(fù)習(xí)，致使對高二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的影響，高一數(shù)學(xué)成績充分反映沒有尖子生，成績特差的學(xué)生也有不少，有一批思維相當(dāng)靈活的學(xué)生，但學(xué)習(xí)不夠刻苦，學(xué)習(xí)成績一般，但有較大的潛力，以后好好的引導(dǎo)，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，從而帶動(dòng)全班同學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。1。選取與內(nèi)容密切相關(guān)的，典型的，豐富的和學(xué)生熟悉的素材，用生動(dòng)活潑的語言，創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論，數(shù)學(xué)的思想和方法，以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感，引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng)，以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。2。通過“觀察”，“思考”，“探究”等欄目，引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng)，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。3。在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比，推廣，特殊化，化歸等數(shù)學(xué)思想方法，盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。認(rèn)真落實(shí)，搞好集體備課。每2周至少進(jìn)行一次集體備課。各組老師根據(jù)自已承擔(dān)的任務(wù)，提前一周進(jìn)行單元式的備課，并出好本周的單頁練習(xí)。教研會(huì)時(shí)，由一名老師作主要發(fā)言人，對本周的教材內(nèi)容作分析，然后大家研究討論其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法等。詳細(xì)計(jì)劃，保證練習(xí)質(zhì)量。教學(xué)中用配備資料《學(xué)海導(dǎo)航》，要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題，教師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學(xué)生的時(shí)間，每周以內(nèi)容“滾動(dòng)式”編兩份練習(xí)試卷，做后老師要收齊批改，存在的普遍性問題要安排時(shí)間講評(píng)。抓好第二課堂，穩(wěn)定數(shù)學(xué)優(yōu)生，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力興趣。競賽班的教學(xué)進(jìn)度要加快，教學(xué)難度要有所降低，各班要培育好本班的優(yōu)生，注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，隨時(shí)注意學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。加強(qiáng)輔導(dǎo)工作。對已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，教師的下班輔導(dǎo)十分重要。教師教學(xué)中，要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的困難學(xué)生。實(shí)行以競賽帶培優(yōu)，讓有能力的同學(xué)更上一層樓。實(shí)行專人負(fù)責(zé)，定時(shí)間、定地點(diǎn)、定人數(shù)、定內(nèi)容，的學(xué)校安排。我們高二段統(tǒng)一由戴文生老師負(fù)責(zé)，爭取在明年的市數(shù)學(xué)競賽中取得好的成績。段考制度創(chuàng)新。由于高二分科，我校實(shí)行分層教學(xué)，今年段考實(shí)行文理分別負(fù)責(zé)，重點(diǎn)班和次重點(diǎn)班、普通班的分別考試。對重點(diǎn)班要加深難度，拓展寬度，爭取在高二使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有較大的提升。其他班級(jí)要夯實(shí)基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)會(huì)考新的突破，為高三學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。