數(shù)學的讀書筆記七年級(5篇)-資料下載頁
2025-08-13 10:36本頁面
【正文】 式”，“需要記憶公式才能演算”的一種高級游戲。顯然，學生在傳統(tǒng)課堂上學習的數(shù)學脫離了其本質(zhì)，以數(shù)學符號和邏輯推演為名行“套路記憶和模仿”之實。我對此深有體會，學習數(shù)學那么多年現(xiàn)在全忘了，完全不知道當年學習的內(nèi)容和現(xiàn)實生活的關(guān)聯(lián)，現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)當年學數(shù)學其實靠的是記憶，背知識點，背題型。零碎的知識點短期內(nèi)在看似記得，證明過的題目幾個月后又不會了。生理學家發(fā)現(xiàn)大腦中負責記憶和邏輯思考的部位不同，只有將新知識關(guān)聯(lián)進自己的知識體系中才算真正掌握。在我的學生時代，有些題目短時間憑借記憶做出正確答案，給自己一種已經(jīng)掌握的假象，然而時間一長，忘記了或者題目稍有變化又束手無策了，感覺始終在門外徘徊，很有受挫感。書中作者提到的大部分美國中學生對數(shù)學的感覺也是如此。傳統(tǒng)學校通過講解知識點，例題，習題的方式授課，學生按照這個節(jié)奏，需要做的是記住知識點并能找到從習題套到例題上，練習所謂的“題型”，就能解答出習題。看似完美合理，其實暗藏邏輯陷阱。這種教學方式注重“知識點”，但是學習過程更重要的是建立關(guān)聯(lián)，找到關(guān)聯(lián)。有時碰到不會解的難題看看人家的解題過程，感嘆“為什么自己想不到”。問題就在這里，為什么想不到？看了例題做習題時肯定會用到剛剛學過的知識點，不用自己去找。但是解決實際問題時卻沒有現(xiàn)成的知識點供你使用，要自己從現(xiàn)有條件一步步推演到熟悉的知識點上去。這一過程是傳統(tǒng)數(shù)學教學薄弱的地方，卻是數(shù)學學習最關(guān)鍵的地方。作者明確指出，人們學不好數(shù)學是因為沒有找到正確的方法，而不是所謂的“智力問題”。原本以為這是中國學校教育特色，沒想到作者眼中的美國教育，甚至英國也是如此。令人深思。作者分享了幾位數(shù)學家的經(jīng)歷，他們在學生時代的某個時刻，或遇好書，或遇良師，初識數(shù)學的本來面目，洞察數(shù)學的本質(zhì)，開始主動探索隱藏在客觀事物背后的數(shù)學奧秘。數(shù)學家花費很長時間投身于復雜的數(shù)學問題，這些問題通常涉及多個領(lǐng)域的數(shù)學知識。而學生在課堂上花費幾個小時聽老師講解單一模式解題方法，完全沒有猜想和估計。猜想和估計是數(shù)學領(lǐng)域所應用的兩類重要方法，而學校教育追求的是精確值。這是工業(yè)化時代學校教育的特點，學校需要找到低成本地評價大批量學生的方式，精確值正好適合批量評價。然而，學生正是這種評價方式的`犧牲品。學校沒有培養(yǎng)孩子對數(shù)字的“良好感覺”，孩子們沒有機會運用猜想和估計。這就背離了數(shù)學學習的正確路徑。數(shù)學家的偉大發(fā)現(xiàn)都是從猜想開始，輔以嚴密的邏輯推演，一步步逼近答案。作者特別強調(diào)了傳統(tǒng)教學中應用題的毛病，出題者隱含了很多假定條件，甚至有的題目本身就有邏輯問題。出題人把思考范圍人為地鎖定在一兩個知識點上，把孩子的思路引導到一個狹窄的地方，非黑即白，不能有其他思考方式。對于這一點，作為一個二年級孩子的媽媽，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原來美國也這樣。鎖定知識點，精確解題讓學生沒有猜想和估計的空間。也許有人說這是為了降低難度，只要能掌握知識點就好，可是學生花費大量時間精力掌握的零碎的知識點其實并沒有什么太大的用處。在大量考察單一知識點的應用題充斥學生習題集的同時，二年級孩子的數(shù)學書中也加入了“估計”這一概念，比如估計一瓶玻璃珠的數(shù)目，估計幾個三位數(shù)相加的結(jié)果，估計的結(jié)果不是唯一答案，注重分析過程。雖然比例很小，但仍是一個大進步，我們這代人的小學課本中沒有這些內(nèi)容。在一般人的印象中，數(shù)學家都是一些智力極其發(fā)達，孤獨地埋頭演算，談不上什么合作性。然而事實并非這樣，數(shù)學家之間的交流比我們想象的多的多，并非都是面對面的交流，廣泛涉獵同行的學術(shù)論文以及通信是數(shù)學家更重要的交流方式。數(shù)學家學習并汲取他人研究中的優(yōu)秀成果、提升數(shù)學思維的質(zhì)量層次、一起分享解題的快樂心情等。作者引用英國數(shù)學教育學教授leoneburton對數(shù)學家的工作方式的調(diào)查報告里的結(jié)論：數(shù)學家們一致認為合作研究會帶來大量的收獲，他們認為這種合作交流的模式應該推廣到數(shù)學課堂教學之中。作者在書中介紹了暑期數(shù)學夏令營中通過團隊合作幫助學生深刻理解數(shù)學概念的過程。學生從被動接受單一概念跳躍到面對實際問題主動拓展思路，加深了數(shù)學概念的理解和實際應用。我的理解是，回歸數(shù)學本質(zhì)。
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