【正文】 轉(zhuǎn)化為和差問題。則幾年后，姐姐的歲數(shù)：(40+4)247。2=22，弟弟的歲數(shù)：(404)247。2=18，所以答案是9年后。例：甲乙丙三數(shù)和為27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三數(shù)?！究谠E】家要眾人合，分家有原則。分母比數(shù)和，分子自己的。和乘以比例，就是該得的。分母比數(shù)和，即分母為：2+3+4=9。分子自己的，則甲乙丙三數(shù)占和的比例分別為2247。9，3247。9，4247。9。和乘以比例，則甲為27x2247。9=6，乙為27x3247。9=9，丙為27x4247。9=12。例：雞免同籠，有頭36 ，有腳120，求雞兔數(shù)?！究谠E】假設(shè)全是雞，假設(shè)全是兔。多了幾只腳，少了幾只足？除以腳的差，便是雞兔數(shù)。求兔時，假設(shè)全是雞，則免子數(shù)=(12036x2)247。(42)=24求雞時，假設(shè)全是兔，則雞數(shù) =(4x36120)247。(42)=12（1）相遇問題例：甲乙兩人從相距120千米的兩地相向而行，甲的速度為40千米/小時，乙的速度為20千米/小時，多少時間相遇？【口訣】相遇那一刻，路程全走過。除以速度和，就把時間得。相遇那一刻，路程全走過，即甲乙走過的路程和恰好是兩地的距離120千米。除以速度和，就把時間得，即甲乙兩人的總速度為兩人的速度之和40+20=60（千米/小時），所以相遇的時間就為120247。60=2（小時）（2）追及問題例：姐弟二人從家里去鎮(zhèn)上，姐姐步行速度為3千米/小時，先走2小時后，弟弟騎自行車出發(fā)速度6千米/小時，幾時追上？【口訣】慢鳥要先飛，快的`隨后追。先走的路程，除以速度差，時間就求對。先走的路程：3x2=6（千米）速度的差：63=3（千米/小時）追上的時間：6247。3=2（小時）（1）加水稀釋例：有20千克濃度為15%的糖水，加水多少千克后，濃度變?yōu)?0%？【口訣】加水先求糖，糖完求糖水。糖水減糖水，便是加水量。加水先求糖，原來含糖為：20x15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%濃度下應(yīng)有多少糖水，3247。10%=30（千克）糖水減糖水，后的糖水量減去原來的糖水量，3020=10（千克）（2）加糖濃化例：有20千克濃度為15%的糖水，加糖多少千克后，濃度變?yōu)?0%？【口訣】加糖先求水，水完求糖水。糖水減糖水，求出便解題。加糖先求水，原來含水為：20x（115%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%濃度下應(yīng)有多少糖水，17247。（120%）=（千克）糖水減糖水，后的糖水量再減去原來的糖水量，=（千克）例：一項工程，甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成。甲乙同時做2天后，由乙單獨做，幾天完成？【口訣】工程總量設(shè)為1，1除以時間就是工作效率。單獨做時工作效率是自己的，一齊做時工作效率是眾人的效率和。1減去已經(jīng)做的便是沒有做的，沒有做的除以工作效率就是結(jié)果。[1（1247。6+1247。4)x2]247。(1247。6)=1(天）【口訣】植樹多少棵，要問路如何？直的減去1，圓的是結(jié)果。例1：在一條長為120米的馬路上植樹，間距為4米，植樹多少棵？路是直的，則植樹為120247。41=29(棵)。例2：在一條長為120米的圓形花壇邊植樹，間距為4米，植樹多少棵？路是圓的，則植樹為120247。4=30(棵)【口訣】全盈全虧，大的減去小的；一盈一虧，盈虧加在一起。除以分配的差，結(jié)果就是分配的東西或者是人。例1：小朋友分桃子，每人10個少9個；每人8個多7個。求有多少小朋友多少桃子？一盈一虧，則公式為：（9+7)247。(108)=8（人），相應(yīng)桃子為8x109=71(個）例2：士兵背子彈。每人45發(fā)則多680發(fā)；每人50發(fā)則多200發(fā)，多少士兵多少子彈？全盈問題，則大的減去小的，即公式為：（680200)247。(5045)=96（人），相應(yīng)的子彈為96x50+200=5000(發(fā)）。例3：學(xué)生發(fā)書。每人10本則差90本；每人8 本則差8本，多少學(xué)生多少書？全虧問題，則大的減去小，即公式為：（908)247。(108)=41（人），相應(yīng)書為41x1090=320(本）例：時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點整，分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是幾點鐘？【口訣】余數(shù)有(n1)個，最小的是1，最大的是(n1)。周期性變化時，不要看商，只要看余。分析：分針旋轉(zhuǎn)一圈是1小時，旋轉(zhuǎn)24圈就是時針轉(zhuǎn)1圈，也就是時針回到原位。1980247。24的余數(shù)是22，所以相當(dāng)于分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈，分針向前旋轉(zhuǎn)22個圈相當(dāng)于時針向前走22個小時，時針向前走22小時，也相當(dāng)于向后2422=2個小時，即相當(dāng)于時針向后拔了2小時。即時針相當(dāng)于是182=16(點)【口訣】每牛每天的吃草量假設(shè)是份數(shù)1，a頭b天的吃草量算出是幾？m頭n天的吃草量又是幾？大的減去小的，除以二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，結(jié)果就是草的生長速率。原有的草量依此反推。公式：a頭b天的吃草量減去b天乘以草的生長速率。未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率；有的草量除以剩余的牛數(shù)就將需要的天數(shù)求知。例：整個牧場上草長得一樣密，一樣快。27頭牛6天可以把草吃完；23頭牛9天也可以把草吃完。問21頭多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假設(shè)是1，則27頭牛6天的吃草量是27x6=162，23頭牛9天的吃草量是23x9=207。大的減去小的，207162=45。二者對應(yīng)的天數(shù)的差值，是96=3（天)，則草的生長速率是45247。3=15(牛/天）；原有的草量依此反推——公式：a頭b天的吃草量減去b天乘以草的生長速率。原有的草量=27x66x15=72（牛/天）。將未知吃草量的牛分為兩個部分：一小部分先吃新草，個數(shù)就是草的比率，這就是說將要求的21頭牛分為兩部分，一部分15頭牛吃新生的草；剩下的2115=6去吃原有的草，所求的天數(shù)為：原有的草量247。分配剩下的牛=72247。6=12(天)