【正文】 平均數(shù)”，體驗(yàn)“平均數(shù)”產(chǎn)生價(jià)值。6名學(xué)生開始比賽，其余學(xué)生認(rèn)真地?cái)?shù)著。生匯報(bào)，師板書如下：第一組：8881第二組：7882師：請(qǐng)同學(xué)們以最快的口算算出結(jié)果，并匯報(bào)補(bǔ)充板書如下：第一組：82+86+81=249第二組：78+83+82=243師：（熱情洋溢）通過比總數(shù)，第一組以248大于243獲勝了，恭喜你們（師與他們一一握手表示祝賀，這時(shí)發(fā)現(xiàn)第二組同學(xué)鴉雀無聲，面無表情）師：我加入第二組，讓老師也來跳一跳，你們幫我數(shù)著。（學(xué)生歡呼）師跳了83下，改板書如下：第二組：78+83+82+（83）=326，現(xiàn)在第二組獲勝了吧，你們高興嗎？生：（議論紛紛，有幾個(gè)喊叫）不公平的，第二組4個(gè)人，當(dāng)然獲勝了。師（面帶疑惑）哎呀，看來人數(shù)不相等時(shí)，用比總數(shù)辦法來決定勝負(fù)是不公平的。難道就沒有更好的辦法來比較這兩組總體跳繩水平的高低了嗎？（全班寂然無聲，學(xué)生思索著，半晌，有學(xué)生舉手了）生：我在電視上看到過這種類似的情況，比較平均數(shù)就可以了。（這時(shí)有很多學(xué)生表示贊同，并投去了贊賞的目光）師：（贊賞）哦，你知道的知識(shí)真多，老師佩服你！探索求平均數(shù)的方法師：怎樣計(jì)算每個(gè)組跳繩的平均數(shù)呢？（在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生提出了方法，師要求任選一組說想法）生1：我用算術(shù)法求第一組的平均數(shù)，我是這樣算的：（82+86+81）/3=83生2：我從86里拿出3個(gè)，給82加1也變成83，給81加2也變成83，每人都是83，那平均數(shù)就是83師：誰聽明白了嗎？（再指5名學(xué)生說）師：（看著生2）你能給你的這種方法取個(gè)名字嗎？（由于平時(shí)有滲透過這種方法，生2很自然地說出是“移多補(bǔ)少”）師板書：算術(shù)法移多補(bǔ)少法師小結(jié)：剛才生1和生2分別用算術(shù)法和移多補(bǔ)少法求出了第一組的平均數(shù)是83，那有誰求出第二組的平均數(shù)了？（生搖頭，大膽學(xué)生說：除不盡的）師：（乘機(jī)）那你們有什么好辦法？生：用我們學(xué)過的“估算”師：好，那你們?cè)囋嚢桑。ㄖ?名板演）板書：（78+83+82+83）/4~81師：從兩組平均數(shù)83和81中，你知道了什么？生：第一組平均數(shù)大，所以還是第一組總體水平好一些。理解平均數(shù)的意義師：第一組的83表示什么？你怎么理解“83”這個(gè)數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生明白：“83”是個(gè)“虛數(shù)”，第一組的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，還有可能等于83。）師：通過剛剛的情景，當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時(shí)，是誰幫助了咱們？（平均數(shù)），那你想對(duì)“平均數(shù)”說什么心里話？生（自由發(fā)言）生1：平均數(shù)，你真厲害，使不公平的事變公平了。生2：平均數(shù)，因?yàn)橛辛四悖澜缟喜艜?huì)太平......溝通平均數(shù)與生活的聯(lián)系。師：在平時(shí)生活中，你們見過平均數(shù)嗎？生舉例：統(tǒng)計(jì)考試成績需要平均數(shù)；平均每月用電量；節(jié)目比賽打分用到平均數(shù)......（三）、聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用多媒體呈現(xiàn)：下面是某縣1999—xxxx年家庭電腦擁有量的統(tǒng)計(jì)圖。圖略：1999年350臺(tái)，20xx年600臺(tái)，xxxx年1000臺(tái)，xxxx年1600臺(tái)，xxxx年2500臺(tái)（1）求出這五年來，平均每年擁有電腦多少臺(tái)？（出現(xiàn)算術(shù)法和移多補(bǔ)少法兩種方法）（2）估計(jì)一下，到20xx年這個(gè)縣的家庭電腦擁有量是多少？為什么？（3）從圖上你還知道些什么？多媒體呈現(xiàn)一幅統(tǒng)計(jì)圖，內(nèi)容為：小剛家每個(gè)季度用水分別是16噸、24噸、36噸、27噸師：請(qǐng)你幫他算一算平均每月用水多少噸？應(yīng)該選擇哪個(gè)算式？（1）（16+24+36+27）/4（2）（16+24+36+27）/12（3）（16+24+36+27）/365a、生舉手表決b、師生小結(jié)：計(jì)算平均數(shù)時(shí)，得從問題出發(fā)去選擇正確的總數(shù)和總份數(shù)后，再總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)（四）、總結(jié)評(píng)價(jià)，提高認(rèn)識(shí)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：你覺得這些知識(shí)對(duì)你以后生活或?qū)W習(xí)有什么影響或作用？板書設(shè)計(jì)求平均數(shù)（算術(shù)法移多補(bǔ)少法）第一組：（82+86+81）/3=83第二組：（78+83+82+83）/4~81當(dāng)人數(shù)不相等，比總數(shù)不公平時(shí)，我們就得看“平均數(shù)”。“平均數(shù)”是個(gè)“虛數(shù)”（大于平均數(shù)；小于平均數(shù)；等于平均數(shù)）“平均數(shù)”可用來預(yù)測(cè)未來發(fā)展趨勢(shì)四年級(jí)下冊(cè)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)p4243頁例例2　多媒體課件，姓名筆劃數(shù)統(tǒng)計(jì)表每人一張。　平均數(shù)作為統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的一個(gè)重要內(nèi)容，是常用的一種“特征數(shù)”。教材中所介紹的是一堂求算術(shù)平均數(shù)的課，從基礎(chǔ)知識(shí)來看，一是理解平均數(shù)的意義；二是掌握求平均數(shù)的方法。前者屬于數(shù)學(xué)思想，后者屬于數(shù)學(xué)方法。對(duì)于本課我從統(tǒng)計(jì)的角度出發(fā)，在考慮這節(jié)課“教什么”的問題時(shí)，根據(jù)教材特點(diǎn)，把教學(xué)目標(biāo)定位為：重點(diǎn)教學(xué)平均數(shù)的意義，其次才是求平均數(shù)的方法。在考慮“怎么教”的問題時(shí)，首先從學(xué)生方面考慮，因?yàn)橹R(shí)并不能簡單地由教師傳授給學(xué)生，只能由每個(gè)學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。再根據(jù)教材特點(diǎn)，我主要通過創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，使學(xué)生在解決問題中深刻感悟平均數(shù)的意義，從而更好地掌握求平均數(shù)的方法，并能靈活應(yīng)用，解決實(shí)際問題。具體如下：（一）教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生在具體的情境中經(jīng)歷探索、思考、交流等數(shù)學(xué)過程理解平均數(shù)的實(shí)際意義，掌握平均數(shù)的特征，并且會(huì)運(yùn)用平均數(shù)解決一些實(shí)際問題。讓學(xué)生探索平均數(shù)的求得方法的多樣性，能根據(jù)具體情況靈活選用方法進(jìn)行解答，感受計(jì)算方法與策略的巧妙，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（二）教學(xué)重點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義和求平均數(shù)的方法。（三）教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義。四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)及意圖教學(xué)流程設(shè)計(jì)意圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們來研究我們的姓名，誰愿意把自己的姓名向大家介紹介紹。（學(xué)生高聲的介紹自己的姓名）師：誰又能知道老師的姓名呢？學(xué)生說一說后，出示自己的姓名。師：能完成這表格嗎？（學(xué)生數(shù)一數(shù)，完成表格）師：能否把你自己的姓名與筆畫數(shù)也制成這樣的表格，比一比，看看誰制作的最漂亮。（學(xué)生動(dòng)手制作表格）師巡視指導(dǎo)，搜集、選擇教學(xué)信息。學(xué)生完成后作簡單交流。（二）解決問題，探索新知在解決問題中感知概念師：請(qǐng)觀察老師姓名的筆畫數(shù)，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)生（1）每個(gè)字筆畫數(shù)的多少？（2）比多少？（3）發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律。（4）求總數(shù)？（師追問：你是怎樣算出來的？）師：知道了筆畫數(shù)的總數(shù)，你現(xiàn)在又能解決什么問題？預(yù)設(shè)生：可以求出平均每個(gè)字的筆畫數(shù)。師：平均每個(gè)字的筆畫數(shù)，你是怎么得來的？預(yù)設(shè)生（1）通過計(jì)算（10+11+16）247。3=12?1（2）通過移多補(bǔ)少得到。在對(duì)話交流中明晰概念師：袁老師的姓名平均筆畫數(shù)12畫，這又表示什么？預(yù)設(shè)生（1）表示袁銘璟三個(gè)字筆畫數(shù)的平均水平。（2）表示老師姓名筆畫數(shù)的一般水平。師：那這7畫與胡必泛這三個(gè)字的筆畫數(shù)之間還有關(guān)系嗎？（學(xué)生小組討論，教師巡視指導(dǎo)。討論完畢，開始全班匯報(bào)交流。）預(yù)設(shè)生（1）有關(guān)系的，是他們的中間數(shù)。（2）平均筆畫數(shù)比筆畫最多的少一些，比筆畫最少的多一些。（3）平均筆畫數(shù)在筆畫最多的數(shù)字與筆畫最少的數(shù)字之間。（4）平均筆畫數(shù)就在這三個(gè)字筆畫數(shù)的中間位置。師：從同學(xué)們的發(fā)言中我發(fā)現(xiàn)，平均筆畫數(shù)反映的既不是這三個(gè)字中筆畫最多的那個(gè)，也不是反映這三個(gè)字中筆畫最少的那個(gè)，而是處在最多和最少之間的平均水平。我們把12叫做袁老師姓名筆畫數(shù)的平均數(shù)。（板書課題）師：請(qǐng)同學(xué)們算出自己姓名的平均筆畫數(shù)。（師巡視指導(dǎo)，選擇、搜集有價(jià)值的信息。）師生交流計(jì)算的方法與結(jié)果。在比較應(yīng)用中深化概念出示教師巡視時(shí)搜集的三個(gè)學(xué)生的姓名筆畫數(shù)統(tǒng)計(jì)表。（一學(xué)生姓名兩個(gè)字，一學(xué)生姓名三個(gè)字，一學(xué)生姓名四個(gè)字。）師：比較他們姓名中每個(gè)字的筆畫數(shù)，你有什么方法？預(yù)設(shè)生（1）比筆畫數(shù)的總數(shù)。（2）比平均筆畫數(shù)。（讓學(xué)生先在小組內(nèi)討論，然后組織全班匯報(bào)交流。）預(yù)設(shè)生（1）比總數(shù)好比，能夠很清楚明了的知道誰的姓名筆畫數(shù)多，誰的姓名筆畫數(shù)少。（2）比平均數(shù)公平，因?yàn)樗麄內(nèi)齻€(gè)人的姓名字?jǐn)?shù)不一樣多，分別是2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)，比總數(shù)的話字?jǐn)?shù)越多，筆畫數(shù)相對(duì)就會(huì)多起來，這不公平，而平均數(shù)卻能反映每個(gè)字筆畫數(shù)的總體情況，與字?jǐn)?shù)的多少無關(guān)，這就比較公平合理。學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)進(jìn)行比較，然后組織交流。師：比完后你有什么感想？（生回答略）師：假如用這三個(gè)字姓名的筆畫數(shù)與胡老師的姓名筆畫數(shù)相比，那又可以怎么比呢？預(yù)設(shè)生：既可以用平均數(shù)來比，也可以用總數(shù)來比。師：同學(xué)們做得很好，在比較時(shí)考慮到了字?jǐn)?shù)的多少，公平與否。出示（1）文成縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)平均每班有學(xué)生56人。（2）四（3）班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)平均分是81分。師：你猜這些數(shù)據(jù)是怎么得來的，是什么意思，有什么用處？（學(xué)生小組討論，然后全班匯報(bào)交流。）預(yù)設(shè)生（1）56是四年級(jí)總?cè)藬?shù)除以班級(jí)數(shù)得來的，表示四年級(jí)每班人數(shù)的平均水平，不一定每班就是56人，但可以預(yù)測(cè)每班的大致人數(shù)。（2）略（三）嘗試解題，自主歸納師出示例題：有一個(gè)籃球隊(duì)的5個(gè)同學(xué)，身高分別是148厘米、142厘米、139厘米、141厘米、140厘米。他們的平均身高是多少厘米？師：誰來估計(jì)一下這個(gè)小組的平均身高大約是多少？并說說你的理由。預(yù)設(shè)生的估計(jì)數(shù)在139148之間，如果超出這個(gè)范圍，則要組織討論所猜的數(shù)值為什么不可能，從而加深對(duì)平均數(shù)概念的理解。學(xué)生列式計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。選一個(gè)學(xué)生板書列式，（148+142+139+141+140）247。5師：你們知道這位同學(xué)是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)生：我先求出這個(gè)小組5位同學(xué)的身高和，然后除以小組人數(shù)。學(xué)生計(jì)算，注重計(jì)算方法的選擇。然后交流。師：大家能不能總結(jié)一下求平均數(shù)的方法？個(gè)人先想一想，然后小組內(nèi)交流。（學(xué)生小組合作，交流看法，教師參與討論。）學(xué)生匯報(bào)后，教師簡單小結(jié)求平均數(shù)的一般方法，總數(shù)247。份數(shù)=平均數(shù)。同時(shí)說明有時(shí)也可以運(yùn)用移多補(bǔ)少的方法求平均數(shù)，對(duì)計(jì)算答案的過程對(duì)不同的學(xué)生有不同的要求，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法計(jì)算，在此暫時(shí)不作總結(jié)提升，留待練習(xí)課中予以落實(shí)?！镀骄鶖?shù)》教學(xué)反思《新課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)“數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，要使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的`密切聯(lián)系。”這就向我們的教師提出了挑戰(zhàn)：必須善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)題材。 本課教學(xué)中，我一上課就再現(xiàn)“神六”成功發(fā)射的輝煌場面，一下子拉近了數(shù)學(xué)與生活、學(xué)生與教師之間的距離，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)教師產(chǎn)生親近感。而最后的總結(jié)可謂“經(jīng)典”，將學(xué)生從課堂引向生活，不留痕跡，這樣與開頭相互照應(yīng)，真是從生活中來到生活中去。突出主體地位，創(chuàng)造了自然和諧的環(huán)境在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生，給他們以發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的機(jī)會(huì)，使教學(xué)活動(dòng)真正面向全體學(xué)生，使學(xué)生人人得到發(fā)展。本課中，在創(chuàng)設(shè)問題情景、呈現(xiàn)例題的表格之后，我讓學(xué)生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)自己提出數(shù)學(xué)問題。提問題的過程，就是培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的事物的過程。同時(shí)，學(xué)生通過提出數(shù)學(xué)問題，也復(fù)習(xí)了簡單的求平均數(shù)的有關(guān)問題。在復(fù)習(xí)的過程中，由學(xué)生自己提出今天研究的內(nèi)容：“兩次平均每分鐘拍攝多少張？”這樣學(xué)生感到：今天學(xué)習(xí)的問題是由我提出來的，心里充滿了驕傲和自豪。尊重個(gè)體差異，設(shè)計(jì)了滿足不同需求的練習(xí)家庭環(huán)境、特定的生活與社會(huì)文化氛圍，形成了學(xué)生的差異。教師在教學(xué)中應(yīng)持一種客觀的態(tài)度，使不同的學(xué)生得到不同發(fā)展，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展需求，對(duì)有特殊數(shù)學(xué)才能和愛好的學(xué)生可以為他提供更多的發(fā)展機(jī)會(huì)。本課整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)分為四個(gè)層次，既有鞏固性的只列式不計(jì)算、列式計(jì)算的例題原型的還原，又有較高層次的拓展練習(xí)，層層遞進(jìn)，滿足了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。在練習(xí)的方式上，既有筆算題、又有估算題，更符合《新課標(biāo)》提出的培養(yǎng)學(xué)生估算能力這一宗旨，可謂匠心獨(dú)具，令人流連。思維深度延伸，激活了學(xué)生內(nèi)在的發(fā)展?jié)撃茉谇笃骄鶖?shù)應(yīng)用題中，學(xué)生常常將兩個(gè)平均數(shù)相加除以2，這是平均數(shù)應(yīng)用題中極易出錯(cuò)的典型問題。一般情況下，學(xué)生能認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，選擇出正確答案就行了，但我對(duì)題目進(jìn)行了深度挖掘，引導(dǎo)討論：，可以（142+140）247。2？ ，全班身高的平均數(shù)比141大還是??？為什么？，全班身高的平均數(shù)比141大還是?。繛槭裁?？，猜測(cè)五年級(jí)四個(gè)班哪個(gè)班學(xué)生的平均身高最高？，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行深度引領(lǐng)，將一條簡單的選擇題進(jìn)行多次討論，讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)思維帶來的樂趣。