【導(dǎo)讀】工程管理專業(yè)學(xué)生×××程為對(duì)某高速公路路線上的一處土丘進(jìn)行開挖后，挖槽兩邊所形成的土坡。后，依據(jù)設(shè)計(jì)資料，采用傳統(tǒng)的試算法設(shè)計(jì)了一堵重力式擋土墻。由于假設(shè)墻背豎直、光滑，且墻。后填土面水平等條件，采用了郎肯土壓力理論計(jì)算土壓力。然后，運(yùn)用matlab軟件分別用fmincon. 變量，以最小截面面積為目標(biāo)函數(shù)。經(jīng)比較，采用遺傳算法得到的優(yōu)化結(jié)果最優(yōu)。

　　

【正文】 法的流程圖如 下 圖 （圖 33） 所示。 14 圖 33 遺傳算法流程圖 采用遺傳算法 ，目標(biāo)函數(shù)和約束條件 與前面相同，只是不用賦初值 x0 了。 程序代碼 因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)和約束條件不變，所以 和 文件即可采用前面已編寫好的文件。而主程序 可利用 matlab 中提供的 GA 函數(shù)。 Matlab 中的功能為利用遺傳算法求函數(shù)的極小點(diǎn)。調(diào)用 方法為 x=ga(fitnessf， nvars， A， b， Aeq， beq， LB， UB， nonlcon)。@為計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)的 M 文件的函數(shù)句柄 （此例中即目標(biāo)函數(shù)） ， nvar 為適應(yīng)度函數(shù)中的變量個(gè)數(shù)（此例中為 2）， A， b， Aeq， beq， LB， UB， nonlcon， x， fval 及 exitflag的意義同 fmincon 函數(shù)中情況 。 A=[2 1]。 b=。 lb=[。0]。 ub=[100。]。 [x,fval,exitflag]=ga(@funn,2,A,b,[],[],lb,ub,39。nonlin39。) 運(yùn)行結(jié)果 運(yùn)行結(jié)果見下圖 （圖 34）： 15 圖 34 遺傳算法優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果 有圖可知，此次優(yōu)化得到了全局最優(yōu)解。優(yōu)化的結(jié)果是 x=， y=；目標(biāo)函數(shù)（ fval）即截面面積等于 ， exitflag=1 表示得到了最優(yōu)解。 對(duì)比分析 有上述計(jì)算，常規(guī)設(shè)計(jì)、 matlab 優(yōu)化工具箱優(yōu)化和遺傳算法優(yōu)化結(jié)果 分別 見圖 35. 16 圖 35 優(yōu)化結(jié)果 三種方法的截面面積結(jié)果見下表 （表 32） ： 表 32 三種方法得到的截面面積 s 常規(guī)設(shè)計(jì) Matlab 優(yōu)化工具箱優(yōu)化 遺傳算法優(yōu)化 Fmincon 函數(shù)優(yōu)化得到的是局部最優(yōu)解，而遺傳算法得到了全局最優(yōu)解，后者得到的 s 值小于前者也驗(yàn)證了這點(diǎn)。 Fmincon 優(yōu)化節(jié)省截面比率為： — 100%=% 遺傳算法優(yōu)化節(jié)省截面比率為： — 100%=% 遺傳算法比 fmincon 優(yōu)化多節(jié)省百分比為： %— %=% 遺傳算法比 fmincon 節(jié)省 的比率為： — 100%=% 由圖 35 可見，三種方法的上頂寬 x 越來越大，而上頂和下底寬的初值 y 則越來越小。說明，試算法初步擬定的尺寸在抗傾覆穩(wěn)定性方面儲(chǔ)備過大，抗滑動(dòng)穩(wěn)定性則相對(duì)較小。這一點(diǎn)可以從其偏心距 e 的計(jì)算結(jié)果 ≤ 6b 得到驗(yàn)證。而優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，事先就假設(shè)e＞ 6b 的情形，允許傾覆力矩 Eah’比較 接近于抗傾覆力矩 W1a1+W2a2，從而使截面更優(yōu)17 化。 分析 Fmincon 函數(shù)優(yōu) 化結(jié)果的穩(wěn)定性得： Ks =Eak 2 y)h(2x ?? ?= ）x2（ ? ???? y =(2x+y) =（ 2 +） =≥ Kt = 39。 )3yy2xh(22Eahxk ??? =6)3yy2x(22????? x = )3yy2x( 22 ?? x =（ 22 ??? ） =≥ 而分析遺傳算法優(yōu)化結(jié) 果的穩(wěn)定性得： Ks = Eak 2 y)h(2x ?? ? = ）x2（ ? ???? y =(2x+y) =（ 2 +） =≥ Kt = 39。 )3yy2xh( 22Eahxk ??? =6)3yy2x(22????? x = )3yy2x( 22 ?? x =（ 3126 22 ??? ） =≥ 可見，優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果穩(wěn)定 性不比試算法穩(wěn)定性減少多少。 而 觀察 節(jié)省比率的計(jì)算 ， fmincon 優(yōu)化結(jié)果 比試算法節(jié)省了 %的材料，優(yōu)化成果 還是比較明顯的。另外，我們還能看出，此例中普通優(yōu)化雖然只是得到局部最優(yōu)解，但是已經(jīng)得到較好的結(jié)果， 遺傳算法 之比其 多 優(yōu)化 了試算法得到截面的 %，比fmincon 節(jié)省的比率則為 %， 并沒比它優(yōu)化太多。但是，鑒于遺傳算法 的 實(shí)現(xiàn)也并不 比普通優(yōu)化算法的實(shí)現(xiàn)困難多少 ，所以還是采用遺傳算法更好，可以更多的節(jié)省造價(jià)。 結(jié)論 綜合 上述 設(shè)計(jì)可以 發(fā)現(xiàn)， 傳統(tǒng)的試算法設(shè)計(jì)擋土墻需要 憑經(jīng)驗(yàn)初步擬定截面尺寸，然后 驗(yàn)算其穩(wěn)定性，并根據(jù)結(jié)果不斷調(diào)整截面尺寸，直到滿足要求 。截面尺寸的初步擬定至關(guān)重要，擬定的不好 會(huì)導(dǎo)致多次調(diào)整尺寸再重頭計(jì)算，因?yàn)樾枰O(shè)計(jì)人員具有豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。 擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì)比傳統(tǒng)的試算法設(shè)計(jì)要方便快捷，不但避免了大量的計(jì)算，節(jié)省了大量的時(shí)間和精力，而且設(shè)計(jì)結(jié)果 在穩(wěn)定性不減少太多的情況下 造價(jià)明顯降低，值得廣泛采用。而在優(yōu)化設(shè)計(jì)中又有諸多方法可供選擇，這其中采用 matlab 軟件自帶的優(yōu)化工具箱來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化是相當(dāng)簡(jiǎn)便的。 在本例中采用的兩種算法中， fmincon 函數(shù)很 有時(shí) 容易陷入局部最優(yōu)解 ，只能得出18 目標(biāo)函數(shù)的局 部極值，而得不到定義域內(nèi)的最值 。 而遺傳算法則 基于自然選擇和遺傳變異等生物機(jī)制 可以避免這個(gè)問題， 通常都可以 得到全局最優(yōu)解，是 一種較好的智能優(yōu)化算法 。 致謝 本文是在導(dǎo)師教授 的悉心指導(dǎo)下完成的。導(dǎo)師在論文的選題、擋土墻的設(shè)計(jì)及擋土墻的優(yōu)化等方面都對(duì)我進(jìn)行了嚴(yán)格要求和悉心指導(dǎo)。導(dǎo)師淵博的學(xué)識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、崇高的敬業(yè)精神、豐富的人生閱歷和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)都對(duì)我影響至深，將使我終身受益。在此向?qū)熇蠋熤乱晕易钫\(chéng)摯的謝意 ！ 同時(shí)感謝管理系的其他老師 ， 謝謝你們對(duì)我四年的栽培和教導(dǎo) ， 不僅豐富了我的知識(shí)，而且開闊了我的視野 。謝謝南京農(nóng)業(yè)大學(xué)，在這個(gè)安靜恬適的校園里我度過了人生最燦爛的四年時(shí)光。 謝謝我的父母 ,謝謝你們無論我發(fā)生什么，都一直支持著我，給了我源源不斷的動(dòng)力，讓我在求學(xué)之路上走得更快更遠(yuǎn)。感謝我的同學(xué)對(duì)我學(xué)習(xí)上的幫助和生活上的關(guān)懷，讓我首次在外的四年過得溫暖而又多姿多彩。 最后，答謝在百忙之中評(píng)閱本文和出席論文答辯的各位老師 ！ 謝謝 ！ 參考文獻(xiàn)： [1]趙建平 ,梅國(guó)雄 ,宰金珉 .考慮變形與時(shí)間效應(yīng)的土壓力計(jì)算方法研究 [J].鹽城工學(xué)院學(xué)報(bào) :2020,16(4):55. [2]顧慰慈 .擋土墻土壓力計(jì)算 [M].北京 :中國(guó)建 材工業(yè)出版社， 2020. [3]陳棟梁 ,黨進(jìn)謙 .重力式擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì)和計(jì)算參數(shù)影響分析 [J].路基工程 :2020, (1):1820. [4]程偉 翔 ,宋 衛(wèi)國(guó) ,石 偉南 , 鞏亮生 ,姜晨光 .擋土墻 設(shè)計(jì)方法的 改進(jìn) [J].礦冶 工程 :2020,29(3):2325. [5]陳瓊 .重力式擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì) [J].建筑科學(xué) :2020, (32): 5355. [6]王曉鹍 .基于遺傳算法懸臂式擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì) [J].山西建筑 :2020,35(31):99. [7]劉振京 .土力學(xué)與地基基礎(chǔ) [M].北京 :中國(guó)水利水電出版社 ,2020. [8]GB500072020 建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].北京 :中國(guó)建筑工業(yè)出版社 ,2020. [9]陳忠達(dá) . 公路擋土墻設(shè)計(jì) [M]. 北京 ,人民交通出版社 , 1999. [10]賓敬林 .“箱型”擋土墻在“湘江大橋”北引橋改造工程中的應(yīng)用 [J].湘潭礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)， 1998，13(l):6568 [11]鄭萬勇，張冠生，趙毅來等 .箱型階梯式擋土墻設(shè)計(jì)探討 — 擋土墻設(shè)計(jì)的新思路 [J].黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)， 1999， n(3):2731 [12]TieKuen Huang. Mechanical Behavior of Interconnected ConcreteBlock Retaining Wall [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， ASCE,1997,123(3):197203 [13]李明 .詳解 MATLAB在最優(yōu)化計(jì)算中的應(yīng)用 [M].北京：電子工業(yè)出版社， 2020. [14]周建興，豈興明 .MATLAB從入門到精通 [M].北京：人民郵電出版社， 2020. [15]紀(jì)桂民 ,林凌鋒 .基于 Matlab 語 言 的重力式擋土墻優(yōu)化設(shè)計(jì) [J].地基基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì) :2020.(6):47.