【導讀】forecasting.temperature,humidity,windspeed,etc.),non-lineartechniques,bothformodeling

　　

【正文】 氣候條件影響程度大于工業(yè)負荷較多的區(qū)域。但是，工業(yè)區(qū)域對于經濟因素較為敏感，如假期。 如下一個例子，圖 表示了午夜開始的一天中負荷的變化。 圖 一天中負荷變化的示例 混合神經網絡 我們所研究的負荷預測系統(tǒng)由兩類網絡組成： ARMA 模型的線性神經網絡和前饋非線性神經網絡。非線性神經網絡常用來捕獲負荷與各種輸入?yún)?shù)間的高度非線性關系。我們常用線性神經網絡來建立 ARMA 模型，這種基于 ARMA 模型的神經網絡主要用來捕獲負荷在很短時間期限（一個小時）內的變化。 線性神經網絡 一般的多元線性的調整參數(shù) p 和獨立變量 x 的關系是： tptpititttptpitittt uxcxcxc xcxczazazazaz ???? ????????????????? ? ??221102211 其中： tz t 時刻的電力負荷 tx t 時刻的獨立變量 tu t 時刻的隨機干擾量 ii ca, 系數(shù) 線性神經網絡能成功地學習歷史負荷數(shù)據(jù) itz? 和獨立變量 itx? 中的系數(shù) ia 和ix ， WidrowHoff 已經決定了這些系數(shù)。 這個模型包括了先前所以數(shù)據(jù)高達 p 的延遲，如上所示，這些數(shù)據(jù)不是獨立的，它與負荷有不用程度的相關性。相關性學習用來決定模型中包含的最重要的參數(shù)，決定了許多參數(shù)會被去掉。這樣就減少了給定精度模型的大小和運算時間或是提高了給定規(guī)模大小的模型的精度。 非線性神經網絡 為了能進行非線性預測，要建立一個類似線性模型的非線性模型， 如下表示： ? ? tptittttptitttt uxxxxxzzzzfz ?? ???????? ,,, 2121 ??? 其中： ??.f 是由人工神經網絡決定的非線性函數(shù) 前饋神經網絡用層來表示，通常有一個隱含層（在某些情況下有 2 層），層和層之間是充分聯(lián)系的，每一層有一個偏置單元（輸出層除外）。輸出是每個單元的加權輸入的總和（包括偏置），中間是通過指數(shù)激活函數(shù)來傳遞。 我們已經應用了修正的反向神經網絡。錯誤的是定義了輸出單元的計數(shù)值和實際值或理想值之間的偏差的平方，這個定義使函數(shù)在微分的時候發(fā)生錯誤。 不像線性的時間序列模型那樣在每個滯后變量有一個裝有系數(shù)，非線性神經網絡滯后輸入變量的選擇和裝有系數(shù)的數(shù)量是獨立的，而網絡的規(guī)模，是有由層數(shù)和隱含層單元的數(shù)目決定的。此外，在線性回歸模型中，如果輸入變量是無關的，那么它的回歸系數(shù)是零。但是在非線性神經網絡中者不一定是真實的；一個輸入變量可能不重要但是仍可能有權重；這些權重將會影響到下層的傳遞，對于隱含單元來說也是重要的。 所以，在傳統(tǒng)的反向傳播神經網絡中，沒有自動消除無關輸入節(jié)點和隱含節(jié)點的功能。但是，在實際預測中有必要建立一個簡約模型，它能解決實際問題，但不 會太簡單也不會太復雜。如果神經網絡太?。ㄝ斎攵松倩蚴请[含單元少），就不夠靈活來捕獲電力系統(tǒng)的動態(tài)需求變化。這就是我們所知的“欠擬合”現(xiàn)象。相反地，如果神經網絡太大，它不僅可以容納基本信號，還可以容納訓練時的噪聲，這就是我們所知的“過擬合”現(xiàn)象?！斑^擬合”模型可能在訓練時顯示較低的錯誤率，但不能以偏概全，可能在實際預測時會有較高的錯誤率。 非線性模型可以產生比線性規(guī)劃更高的準確度，但是要更長的訓練時間。較大的神經網絡容易出現(xiàn)“過擬合”，預測需要簡約模型的一般化概括。非線性神 經網絡的大小可以通過檢查相關性系數(shù)或 是通過遺傳算法來選擇最優(yōu)的輸入變量來減小。線性模型相對于非線性模型來說是一個令人滿意的模型，而非線性模型是用來決定輸入?yún)?shù)的。 用反向傳播來訓練大型的人工神經網絡是很耗費時間的，很多用來減少訓練時間的方法已經通過評估，已經找到一個減少訓練時間的方法來取代使用最小二乘法來修改網絡權重而達到速下降搜索的技術。每一步的計算量大了，但是迭代次數(shù)卻大大減少。減少訓練時間是我們希望達到的，不僅可以通過減少計算消耗，也可以通過研究考慮更多的可取的輸入變量來達到，從而達到優(yōu)化預測的精度。 神經網絡結構的確定 自 動校正 一階線性自動校正就是校正負荷在兩個不同時間之間的校正系數(shù)，可以用下式表示： ? ? ? ?? ???? ?? tztzE 其中： ?? 是在 ? 時的自動校正系數(shù) ??E 是期望值 ??tz 是在 t 時刻的電力負荷值 圖 顯示了滯后于某個特殊電力用戶的電力需求自動校正系數(shù)的每小時 負荷變化。這個圖證實了常識經驗，就是在任何時候的負荷與前幾天同一時刻的負荷有高度相關性。這很有趣，并且對負荷預測很多幫助，另外，滯后的自動校正在24 小時中比前整個一周都高出許多。除了前 4 天，負荷的相關峰值下降到 外，第 7 天又上升了。 圖 我們也分析了樣本負荷在時間序列上的偏自相關函數(shù)（ PACF）。這衡量去除了干擾變量 121 , ???? httt zzz ? 后 htz? 和 tz 之間的依賴關系。 圖 顯示了負荷序列的 PACF?？梢杂^測到，負荷變化與之前的負荷有很大影響，這就表明一個小時后的負荷預測將會變得簡單。 圖 上午 1點負荷的 PACF 遺傳算法 在時間序列模型中重要系數(shù)可以通過遺傳算法自動鑒定出，不像反向傳播模 型的最小平方誤差那樣，遺傳算法可以直接將 MAPE 減到最小。 MAPE 就是平均絕對誤差百分比，它廣泛用于衡量負荷預測的準確度。 為了描述遺傳算法里的負荷預測模型，要定義一根曲線，它包括滯后值 i 和每個滯后的系數(shù) ia 或是 ic ，那么這根曲線可以表示為： 常數(shù)項 第一個滯后， 1i 1ia 系數(shù) 1itz? 第二個滯后， 2i 2ia 系數(shù) 2itz? ???? thp? 滯 后， pi ipa 系數(shù) iptz? 第一個獨立變量的滯后 1j ， 1jc 系數(shù) 1jtx? 第二個獨立變量的滯后 2j ， 2jc 系數(shù) 2jtx? ???? 獨立變量的滯后 pj ， jpc 系數(shù) jptx? 這樣一種曲線是隨機產生的。然后兩根曲線被隨機選擇（與它們的 MAPEs 的概率成反比）。兩根曲線的交叉點被隨機選擇，而兩條母曲線通過交叉點復制兩條新的曲線。這個過程中產生了新一代的曲線。將會計算出每一條曲線的適應值（通過一組負荷數(shù)據(jù)訓練而產生的預測 MAPE 的逆值）。這些低適應能力的將會被丟棄，高適應能力的將會繁殖下一代。突變也用來隨機修改下一代中獨特的。結果就是經過多代的 繁殖過程，曲線具有高度的適應性（低 MAPE 值），這就是用電力負荷通過訓練后最好的預測值。 短期負荷預測系統(tǒng) 本文的短期負荷預測系統(tǒng)是一個線性神經網絡（ ARMA 模型）和非線性神經網絡的組合。整個系統(tǒng)的結構如圖 示。 圖 短期負荷預測系統(tǒng)的結構圖 在這個系統(tǒng)中，線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)兩者都有第二部分中提到的影響負荷預測的幾種或全部因素作為歷史數(shù)據(jù)的輸入。數(shù)據(jù)處理器的數(shù)據(jù)是從線性和非線性神經網絡的歷史數(shù)據(jù)中提取出來的，分別地，線性神經網絡的輸出作為反饋，輸入到非線性神經網絡中。有歷史數(shù)據(jù)和線性神 經網絡的輸出作為輸入，非線性神經網絡就會預測出一天或者一周的負荷值。 這兩個網絡組成的最初的網絡結構是基于統(tǒng)計分析和遺傳算法。如圖 所示， t 時刻的負荷值很大程度上取決于 1?t 時刻的歷史負荷值。所以，準確地預測 1 小時后負荷的會提高短期負荷預測準確度。 但是，一天（ 24 小時）后或在一個星期（ 168 小時）后的預測，在之前的幾個小時的負荷值仍然是預測值。例如，我們要預測明天上午 10 點的負荷值，顯然，我們擁有的明天上午 9 點的負荷值 不是實際值，我們只有明天上午 9 點的預測值。因為在 9 點的負荷對 10 點的負荷的影響較密切，準確的預測 9 點的負荷會提高預測 10 點負荷的準確度。在我們這個系統(tǒng)中，線性神經網絡（ ARMA 模型）是用來預測一個小時后的負荷值的。 對于非線性神經網絡來說，輸入層包括不同時間滯后的變量。雖然 t 時刻的負荷受到 1?t 時刻的顯著影響，但是 1?t 時刻的負荷本身的準確度不足夠以至影響預測 t 時刻負荷的準確度。這主要受長期負荷變化的影響（見圖 ） 仿真結果 我們可以通過公共事業(yè)公司獲得歷史數(shù)據(jù)和各種天氣數(shù)據(jù)。我們用來仿真的數(shù)據(jù)是 1898， 1990和 1991年的每小時歷史負荷數(shù)據(jù)和當年的每小時的溫度數(shù)據(jù)。 非線性神經網絡由 24 個子網組成，沒一個代表一天中一個特定的時間。相似的，線性神經網絡也有 24 個子網。全部 48 個子網有很多個輸入節(jié)點，但是只有一個輸出節(jié)點。在任何時候，只有一個非線性子網和一個線性子網在工作（總共只有 2 個網）。這種獨一無二的結構具有以下優(yōu)點： （ 1） 預測速度快 （ 2） 重新訓練系統(tǒng)快 （ 3） 模塊化?？梢栽谔囟〞r間根據(jù)預測精度更新系統(tǒng) （ 4） 預測精度高 可以得出系統(tǒng)的這些優(yōu)點對于商業(yè)應用來說是很重要的。根據(jù)每小時或每天預測的原則來說，預測速度很精度對于公共事業(yè)來說是非常需要的 我們用 1898 和 1990 年的歷史負荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)來訓練； 1991 年的負荷和溫度來作驗證。在訓練和驗證期間，用到了未來的實際溫度。圖 顯示了利用 1991 年第一季度的數(shù)據(jù)驗證我們的系統(tǒng)預測 24 小時后的 MAPE 值曲線。 圖 1991第一季度 MAPE的驗證結果 優(yōu)化處理 由經驗可知，我們發(fā) 現(xiàn)只有一個傳統(tǒng)神經網絡的系統(tǒng)不足夠處理我們往往遇到的那些具有多種變化情況的公共事業(yè)公司。例如，當天氣突然變化時，利用常規(guī)的數(shù)據(jù)來訓練系統(tǒng)不能得到較好的預測效果。當系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)點不足夠系統(tǒng)來學習時，可以通過簡單地增加相似的歷史負荷點到訓練數(shù)據(jù)中來解決上述問題。 我們將增加兩個附加的子系統(tǒng)到我們的短期負荷預測系統(tǒng)中，給它取名為：基于規(guī)則的系統(tǒng)和模式識別系統(tǒng)。這兩個字子系統(tǒng)在遇到上述的一些情況下會起不同的作用和完成不同的任務。 基于規(guī)則系統(tǒng) 模式識別，遺傳算法和人工神經網絡的時間序列模型所構成的神經網絡 都可用作短期負荷預測。但是，為了獲得最小的預測誤差，且在可接受的復雜程度和訓練時間，需要知道使用這個網絡的特殊公共事業(yè)的使用范圍。特別是對于區(qū)域的負荷預測，這些特殊地理區(qū)域和服務場所或多或少受到諸如溫度和假期的影響，取決于這個區(qū)域的負荷是工業(yè)負荷占重要部分，還是商業(yè)負荷，或是民用負荷，或取決于負荷是在夏季達到峰值還是冬季達到峰值等。 為了使公共事業(yè)單位或其他沒背景的公司能夠成功使用人工智能的短期負荷預測系統(tǒng)，當它達到最佳性能的時候，有必要提供根據(jù)當?shù)貤l件來設置變化參數(shù)的規(guī)則。 模式識別系統(tǒng) 這個系統(tǒng) 被很多公共事業(yè)單位所用來作日常負荷預測的一種方法，它給出了一個小時為單位的負荷的大型數(shù)據(jù)庫，只要找出與預測日相似的負荷記錄，將它所在那天的數(shù)據(jù)作為預測的依據(jù)。這個系統(tǒng)的問題就是如何在歷史負荷數(shù)據(jù)記錄中找出相似的記錄。 有很多種可行的方式來定義相似，我們所用的其中一種就是比較平均絕對誤差百分比，我們概括為： （ 1） 神經網絡可以用來識別模式或評估相似匹配程度。 （ 2） 這些神經網絡應該組合起來，如用時間序列法 (利用延遲線 ) 那樣單獨來預測，就存在每一種方法矛盾錯誤的權重。 結 論 在本文中，我們介紹了以用線性和非線性網絡組 成的負荷預測系統(tǒng)為基礎的混合神經網絡。我們已經論證了這個系統(tǒng)是理想的，可為公共事業(yè)或是商業(yè)應用服務的。另外本文也描述兩個子系統(tǒng)，它們作為優(yōu)化處理我們現(xiàn)有的系統(tǒng)來處理各種不平常的情況。