初二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃4篇-資料下載頁
2025-04-15 01:19本頁面
【正文】 了平方根的定義，若x2=a，則x叫a的平方根，即x=177。 . 若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體體積的公式得a3=8，那a叫8的什么呢?本節(jié)課請大家根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容自己來類推出結(jié)論，若x3=a，則x叫a的什么呢? Ⅱ.新課講解 ? .若x的平方等于a，則x叫a的平方根，記作x=177。 ，讀作x等于正、負(fù)二次根號a，簡稱為x等于正，則x叫a的立方根，記作x=177。 ，讀作x等于正、負(fù)三次根號a，簡稱x等于正、負(fù)根號a. [師]請大家對這位同學(xué)的回答展開討論，小組總結(jié)后選代表發(fā)言. [生甲]=a，則x=177。 ，x3=a時(shí)，x=177。 也成立的話，那如何區(qū)分平方根與立方根呢? [生乙]因?yàn)槌朔脚c開方是互為逆運(yùn)算，求立方根可通過逆運(yùn)算立方來求，如x3=8，因?yàn)?3=8，所以x=2，只有一個(gè)根而不是177。2，所以立方根的個(gè)數(shù)不正確. [師]大家的分析非常有道理，請認(rèn)真看書第114頁可知，若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根(cube root。也叫三次方根)如2是8的立方根，記為x= ，讀作x等于三次根號a. 開立方的定義 [師]大家先回憶開平方的定義，再類推開立方的定義. [生]求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，則求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù). (2)立方根的性質(zhì) [師]2的立方等于多少?是否有其他的數(shù)，它的立方也是8? [生]2的立方等于8，(2)3=8，所以沒有其他的數(shù)的立方等于8. [師]3的立方等于多少?是否有其他的數(shù)，它的立方也是27? [生]3的立方等于27，33=27，所以沒有其他的數(shù)的立方等于27. [師]0的立方等于多少?0有幾個(gè)立方根? [生]0的立方等于0，0有1個(gè)立方根是0. [師]從剛才的討論中，大家總結(jié)一下正數(shù)有幾個(gè)立方根?0有幾個(gè)立方根?負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根? [生]正數(shù)有一個(gè)立方根，0有一個(gè)立方根是0，負(fù)數(shù)有一個(gè)立方根. [師]、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，0的立方根有一個(gè)，是0. (3)平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系. [師]我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根與立方根的定義，并會求某些數(shù)的平方根和立方根，下面請大家說說它們的聯(lián)系與區(qū)別. [生]從定義來看，若一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則x叫a的平方根。若一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，則x叫a的立方根，都是一個(gè)數(shù)x的乘方等于a，但一個(gè)是平方，另一個(gè)是立方. [生]一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，一個(gè)負(fù)數(shù)沒有平方根，零的平方根有一個(gè)是零。一個(gè)正數(shù)的立方根有一個(gè)，并且是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根，零的立方根有一個(gè)是零. 第 10 頁 共 10 頁
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