最新人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章測(cè)試卷及答案解析-資料下載頁(yè)
2025-04-05 21:57本頁(yè)面
【正文】 ∴BE=CD． ∴BE=AB． 此題主要考查平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形． 16．已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，CD=10cm，∠B=45度，∠C=30度，AD=5cm． 求：(1)AB的長(zhǎng)；(2)梯形ABCD的面積． 矩形的判定定理2． 解答題． (1)過點(diǎn)D作DE⊥BC于E，根據(jù)30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得DE=CD，再判斷△ABH是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形斜邊等于直角邊的倍解答； (2)先判定四邊形AHED是矩形，根據(jù)矩形對(duì)邊相等求出HE=AD，再求出BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)梯形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解． 解：(1)如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于E， ∵∠C=30176。，CD=10cm， ∴DE=CD=10=5cm， 過A作AH⊥BC于H，則AH=DE=5cm， ∵∠B=45176。， ∴△ABH是等腰直角三角形， ∴AB=AH=5cm； (2)∵AH、DE都是梯形的高線， ∴四邊形AHED是矩形， ∴HE=AD=5cm， 又∵BH=AH=5cm，CE===5cm， ∴BC=BH+HE+CE=5+5+5=（10+5）cm， ∴梯形ABCD的面積=（5+10+5）5=（+）cm． 本題考查了梯形的性質(zhì)，直角三角形30176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵． 17．如圖，在菱形ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)比為1：2，周長(zhǎng)是48cm． 求：(1)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度； (2)菱形的面積． 菱形的性質(zhì)． 解答題． 在菱形ABCD中，∠A與∠B互補(bǔ)，即∠A+∠B=180176。，因?yàn)椤螦與∠B的度數(shù)比為1：2，就可求出∠A=60176。，∠B=120176。，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠BDA=120176。=60176。，則△ABD是正三角形，所以BD=AB=48=12cm，根據(jù)勾股定理得到AC的值；然后根據(jù)菱形的面積公式求解． 解：(1)連接BD， ∵∠A與∠B互補(bǔ)，即∠A+∠B=180176。，∠A與∠B的度數(shù)比為1：2， ∴∠A=60176。，∠B=120176。． ∴∠BDA=120176。=60176。． ∴△ABD是正三角形． ∴BD=AB=48=12cm． AC=2=12cm． ∴BD=12cm，AC=12cm． (2)S菱形ABCD=兩條對(duì)角線的乘積=1212=72cm2 本題考查的是菱形的面積求法及菱形性質(zhì)的綜合． 18．已知：如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF． (1)觀察猜想BE和DF的大小關(guān)系，并證明你的猜想； (2)若∠BEC=60176。，求∠EFD的度數(shù)． 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)． 解答題． (1)可利用邊角邊證明BE、DF所在的兩個(gè)直角三角形全等，進(jìn)而證明這兩條線段相等； (2)由(1)中的全等可得∠DFC=∠BEC=60176。，易得∠CFE=45176。，相減即可得到所求角的度數(shù)． 解：(1)BE=DF．理由如下： 如圖，∵四邊形ABCD是正方形， ∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90176。， 又∵CE=CF， ∴△BCE≌△DCF， ∴BE=DF； (2)∵△BCE≌△DCF，∠BEC=60176。， ∴∠DFC=∠BEC=60176。， ∵∠DCF=90176。，CE=CF， ∴∠CFE=45176。， ∴∠EFD=∠DFC﹣∠CFE=15176。． 綜合考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：考查兩條線段的大小關(guān)系，一般考慮相等，證明這兩條線段所在的三角形的全等是常用的方法． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè)
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