初升高自主招生研討：初升高自主招生研討——組合數(shù)學(xué)初等數(shù)論(答案)-資料下載頁(yè)
2025-04-05 06:13本頁(yè)面
【正文】 上顯示公里，行程結(jié)束時(shí)里程計(jì)上顯示公里，其中，均是三位數(shù)，假設(shè)行駛時(shí)間為整數(shù)， .【參考答案】37定圓的半徑為72，動(dòng)圓的半徑為，且是一個(gè)整數(shù)，動(dòng)圓保持內(nèi)切于圓且沿著圓的圓周滾動(dòng)一周，若動(dòng)圓開(kāi)始滾動(dòng)時(shí)切點(diǎn)與結(jié)束時(shí)的切點(diǎn)是同一點(diǎn)，則共有______個(gè)可能的值.【參考答案】11【參考答案】287或143【參考答案】略【參考答案】略【題型九】最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、完全平方數(shù)【參考答案】【參考答案】略一個(gè)完全平方數(shù)的最后位數(shù)字是相同的非零數(shù)字，問(wèn)：（1）為哪個(gè)數(shù)字？（2）最大為多少？（3）當(dāng)最大時(shí)，寫出最小的具有這樣性質(zhì)的數(shù)（不必證明）?！緟⒖即鸢浮?444已知，若為整數(shù)，在使得為完全平方數(shù)的所有的值中，設(shè)的最大值為，最小值為，次小值為．（注：一個(gè)數(shù)如果是另一個(gè)整數(shù)的完全平方，那么我們就稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)．）（1）求的值；（2）對(duì)進(jìn)行如下操作：任取兩個(gè)求其和再除以，同時(shí)求其差再除以，剩下的另一個(gè)數(shù)不變，這樣就仍得到三個(gè)數(shù)．再對(duì)所得三個(gè)數(shù)進(jìn)行如上操作，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)若干次上述操作，所得三個(gè)數(shù)的平方和等于？證明你的結(jié)論．【參考答案】0、不能【題型十】整除、同余【參考答案】890【參考答案】4一個(gè)老人有匹馬，他把馬全部分給兩個(gè)兒子，大兒子得匹，小兒子得匹，（≥1），并且滿足是的約數(shù)，也是的約數(shù)，則正整數(shù)共有_________中可能的取值？【參考答案】2【題型十一】不定方程【參考答案】對(duì)任意兩個(gè)正整數(shù)，定義一個(gè)運(yùn)算“”為，若正整數(shù)滿足,則有序正整數(shù)對(duì)共有________對(duì)?！緟⒖即鸢浮?4已知為奇質(zhì)數(shù)，求滿足條件的的正整數(shù)解.【參考答案】已知是正整數(shù)，且，試求的最大值.【參考答案】【參考答案】【參考答案】滿足方程的正整數(shù)有序?qū)Φ膫€(gè)數(shù)為_(kāi)__________【參考答案】4【參考答案】【參考答案】14
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