20xx-20xx學(xué)年滬科版必修第二冊-13動能定理的應(yīng)用-計算題專練(含解析)-資料下載頁
2025-04-05 05:53本頁面
【正文】 而不脫離，且停在水平軌道AD段上，s與h的關(guān)系為s＝12．【分析】（1）從C到D做平拋運動，根據(jù)運動學(xué)公式求得到達(dá)D點的速度；（2）根據(jù)士兵不落入水中求得其在C時的最小速度，再根據(jù)繩最大承受拉力求得士兵在C點時的最大速度，再根據(jù)AC全過程中使用動能定理求得士兵在A點時的速度范圍即可?！窘獯稹拷猓海?）從C到D做平拋運動，水平方向做勻速運動，則有：s＝vCt豎直方向做自由落體運動，則：h＝聯(lián)立解得：vC＝8m/s，t＝1s士兵落到D點時速度的大小為：m/s＝2（2）士兵剛到C點時滿足所受重力與繩的拉力的合力提供圓周運動向心力有：可得：F＝mg+m士兵在C點的速度越大，則繩承受的拉力越大，又因為繩所承受最大拉力F＝1800N，根據(jù)牛頓第二定律可得：，所以可得士兵在C點的最大速度為：vCm＝m/s＝10m/s所以由題意知，士兵在豎直平面內(nèi)擺動過程中，繩子不斷，士兵不落入水中，安全到達(dá)岸上，則士兵在C點的速度滿足：8m/s≤vC≤10m/s在AC整個過程中據(jù)動能定理有：mg（H﹣h）代入數(shù)據(jù)及vC的范圍可解得：答：（1）若士兵恰好落到D點，士兵落到D點時速度的大小為；（2）士兵在A點的初速度大小的范圍為。13．【分析】（1）彈丸做平坡運動，根據(jù)水平方向勻速，豎直方向做自由落體運動，結(jié)合幾何關(guān)系求得速度；（2）從B到C，根據(jù)動能定理求得到達(dá)C點的速度，從C進(jìn)入半圓軌道，根據(jù)動能定理求得在擋板墻上轉(zhuǎn)過圓弧所對圓心角θ時的速度，利用牛頓第二定律求得作用力；（3）要使彈丸最后停止位置不在半圓形擋板墻區(qū)域，彈丸恰好運動到D點靜止，或者彈丸從E點射出，根據(jù)動能定理求得即可?！窘獯稹拷猓海?）彈丸從A點發(fā)射做平拋運動則豎直方向上解得vy＝3m/s由幾個關(guān)系聯(lián)立得v0＝4m/s（2）有（1）可知彈丸在B點的速度＝＝5m/s彈丸從B點運動至C點，由動能定理知由幾何關(guān)系知xBC?sin37176。＝h由以上公式聯(lián)立，得vC＝6m/s從C點進(jìn)入半圓形擋板設(shè)圓心角對應(yīng)的圓弧長為L，由幾何關(guān)系可知由動能定理知由牛頓第二定律知聯(lián)立，得F＝（﹣）N（3）彈丸運動恰好不到D點，解得x1＝彈丸運動恰好飛出E點，解得x2＝所以CD間的長度x滿足x＜＞3m答：（1）彈丸從發(fā)射器A點發(fā)射時的初速度v0為4m/s；（2）向左平移半圓形擋板墻，使C、D兩點重合，彈丸受到擋板墻的側(cè)壓力F與彈丸在擋板墻上轉(zhuǎn)過圓弧所對圓心角θ之間的函數(shù)關(guān)系式為F＝（﹣）N；（3）左右平移半圓形擋板墻，改變C、D的長度，要使彈丸最后停止位置不在半圓形擋板墻區(qū)域，CD的長度x應(yīng)滿足x＜＞3m。14．【分析】（1）運動員從A點到B點的過程，由動能定理求出運動員到達(dá)B點時的速度。從B點到C點的過程，根據(jù)機械能守恒定律求出運動員到達(dá)C點時的速度。在C點，由牛頓第二定律求出軌道對運動員的支持力，從而求得運動員對軌道的壓力。（2）運動員從C點飛出做平拋運動，落點在著陸坡上，有tanα＝，從而求得豎直方向的位移y。再由動能定理求運動員落在著陸坡上時的動能．【解答】解：（1）運動員從A點到B點的過程，由動能定理得 mgh﹣μmgcosθ?＝﹣0從B點到C點的過程，由機械能守恒得 mgR（1﹣cosθ）＝﹣在C點對運動員進(jìn)行受力分析，有 FN﹣mg＝m解得 FN＝1000N由牛頓第三定律得知運動員經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小為 FN′＝FN＝1000N。（2）運動員從C點飛出做平拋運動，落點在著陸坡上，有 tanα＝＝豎直方向位移 y＝解得 y＝20m對于平拋運動的過程，由動能定理得 mgy＝Ek﹣落到斜面上時的動能 Ek＝12500J答：（1）運動員經(jīng)過C點時對軌道的壓力大小是1000N；（2）運動員落在著陸坡上時的動能是12500J。15．【分析】（1）汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，根據(jù)P＝Fv求解速度；（2）根據(jù)P＝Fv求出功率改為P′＝18kW的速度，再根據(jù)動量定理列式即可求出汽車所受合力所做的功?！窘獯稹拷猓海?）汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，有：F＝f＝600N根據(jù)P＝Fv得：v＝＝m/s＝50m/s（2）設(shè)功率改為P′＝18kW時，則有：v′＝＝m/s＝30m/s根據(jù)動能定理有：W＝mv′2﹣mv2解得：W＝﹣106J答：（1）汽車的最大速度為30m/s；（2）這段時間內(nèi)汽車所受合力做的功W為﹣106J。16．【分析】（1）小球離開B點后做斜上拋運動，在豎直方向上做豎直上拋運動，由豎直上拋運動的規(guī)律求出運動到B點的速度vB；（2）小球從A到B，由動能定理求小球在剛離開彈簧上端A點時的動能EkA；（3）先由幾何關(guān)系求出DE間的距離。從C到E，由動能定理求出小球第一次經(jīng)過E點時的速度。小球在E點時，由牛頓第二定律求出軌道對小球的支持力，從而求得小球?qū)壍赖膲毫Α！窘獯稹拷猓海?）小球離開B點后，在豎直方向有：﹣＝﹣2gh，其中vBy為小球在B點時豎直方向的分速度又有 vBy＝vBsin37176。聯(lián)立解得 vB＝5m/s（2）從A到B，由動能定理得：﹣mgLABsin37176。﹣μmgLABcos37176。＝﹣EkA其中：LAB＝l﹣r＝﹣＝解得 EkA＝（3）由幾何關(guān)系得DE間的距離為：LDE＝+lcos37176。＝m+＝從C到E，由動能定理得：mg?2R﹣μmgLDE＝﹣其中：vC＝vBcos37176。＝5＝4m/s可得：vE＝3m/s設(shè)第一次經(jīng)過E點時軌道對小球的支持力為FN，對小球，由牛頓第二定律得： FN﹣mg＝m解得：FN＝38N由牛頓第三定律知，小球?qū)點的壓力大小：FN′＝FN＝38N，方向豎直向下。答：（1）運動到B點的速度vB是5m/s。（2）.（3）第一次經(jīng)過E點時對E點的壓力大小為38N，方向豎直向下。17．【分析】（1）、（2）物體做勻速直線運動，合外力為零，對物體受力分析，可以求得斜面對物體的摩擦力和彈力大小，再由功的公式即可求得摩擦力和彈力對物體做的功。（3）根據(jù)合力的大小來求合力對物體做的功。【解答】解：（1）物體做勻速直線運動，對物體受力分析，由平衡條件可得：斜面對物體的彈力大小 N＝mgcosθ摩擦力大小 f＝mgsinθ摩擦力做的功為：Wf＝﹣fcosθ?L＝﹣mgLsinθcosθ；（2）彈力做的功為：WN＝Ncos（﹣θ）?L＝mgLsinθcosθ；（3）物體做勻速直線運動，所受合力為0，則合力對物體做的功為0。答：（1）摩擦力對物體做的功為﹣mgLsinθcosθ；（2）斜面對物體的彈力做的功為mgLsinθcosθ；（3）合力對物體做的功為0。26
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