吉林省長(zhǎng)春市普通高中20xx屆高三質(zhì)量監(jiān)測(cè)(三)數(shù)(理)試題-資料下載頁(yè)
2025-04-03 04:04本頁(yè)面
【正文】 . （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，. （Ⅰ）求證：是等比數(shù)列； （Ⅱ）證明：. 20. （本小題滿分12分）已知橢圓（）的右焦點(diǎn)為，、分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，的面積為. （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，直線、分別與直線交于點(diǎn)、. 以為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由. 21. （本小題滿分12分）當(dāng)時(shí)，定義，. （Ⅰ）求證：，；（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的充要條件. （二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在223題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計(jì)分. 22. （本小題滿分10分）選修44 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線與相交于兩點(diǎn).（Ⅰ）求曲線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和. 23. （本小題滿分10分）選修45 不等式選講（Ⅰ）求的解集；（Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，設(shè)，證明：不能都大于1. 4
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