浙江省20xx年11月普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)真題【含答案】-資料下載頁
2025-04-03 03:34本頁面
【正文】 ，于是.由P（9，6），得，直線PA方程為，令x＝－1，得.所以.故MF⊥NF.25.（Ⅰ）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為.（Ⅱ）因?yàn)閤＞0，所以（i）當(dāng)a＞4時(shí)，y＝f（x）的圖像與直線y＝4沒有交點(diǎn)；（ii）當(dāng)a＝4或a＝0時(shí)，y＝f（x）的圖像與直線y＝4只有一個(gè)交點(diǎn)；（iii）當(dāng)0＜a＜4時(shí)，0＜g（a）＜4；(iv)當(dāng)a＜0時(shí)，由 得,解得；由，得解得.所以.故的最大值是4.（Ⅲ）要使關(guān)于x的方程 （*）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則.（i） 當(dāng)a＞1時(shí)，由（*）得，所以，不符合題意；（ii）當(dāng)0＜a＜4時(shí)，由（*）得，其對(duì)稱軸，不符合題意；（iii）當(dāng)a＜0，且a－1時(shí)，由（*）得，又因，所以a＜－1.所以函數(shù)在是增函數(shù)，要使直線與函數(shù)圖像在（1，2）內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，則，只需解得.綜上所述，a的取值范圍為.
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