【正文】 這之間一共行駛了兩倍的兩城市之間的距離長度，已知卡車與客車的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，則兩車的路程差是 ，用24除以路程差，就是兩倍的城市距離，再除以2即可。【詳解】24247。（）247。2＝24247。 247。2＝84（千米）答：甲、乙兩城相距84千米?！军c睛】此題考查了學生對多次相遇問題的理解能力及其比的應用，關(guān)鍵是找出數(shù)量對應的分率。37．61【詳解】根據(jù)題意得：[（10247。2）2﹣68]4＝[﹣24]4＝4＝61答：陰影部分的面積是61．38．672千米【分析】由題意可知，在相同時間內(nèi)，客車與貨車所行路程比等于兩車的速度比，已知貨車每小時行駛48千米，那么客車每小時行駛的速度是貨車速度的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出客車的速度，據(jù)此可解答?！驹斀狻?8＝84（千米∕時）848＝672（千米）答：甲、乙兩地相距672千米?！军c睛】本題考查路程問題和比的關(guān)系，掌握比的意義時解題的關(guān)鍵。39．11時20分；千米【分析】根據(jù)題意可知，相同的時間內(nèi)，客車行駛了全程的，貨車行駛了全程的，則兩車行駛的路程比為7∶5；當時間一定是，路程比和速度比相同，則兩車的速度比也為7∶5，用60247。75即可求出貨車的速度，用貨車的速度乘時間即可求出全程；用總路程除以它們的速度和即可求出相遇的時間，再加上開始的時間，即可求出相遇的時刻?！驹斀狻扛鶕?jù)題意可知，兩車的速度比為7∶5；60247。75＝5＝（千米）；8＝（千米）；247。（60＋）＝247。＝3（小時）；8時＋3小時＝11時，即11時20分；答：兩車相遇是11時20分，甲、乙兩地間的路程是千米?！军c睛】根據(jù)題意，先求出兩車的速度比是解答本題的關(guān)鍵，進而求出貨車的速度和全程，從而解答。40．（1）② （2）③【解析】【詳解】略數(shù)一數(shù)，填一填，做一做。41．（1）πr2；4r2（2）4；π（3）20247。4π=5π=（cm2）【分析】（1）已知圓的半徑，那么內(nèi)圓的面積=πr2；外方的面積=4r2；（2）化簡比時，用比的基本性質(zhì)作答即可，即比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；可【詳解】（1）“內(nèi)圓”的半徑是r，它的面積是πr2；“外方”的面積是4r2；（2）由（1）得S外方：S內(nèi)圓=πr2：4r2=4：π。（3）內(nèi)圓的面積=正方形的面積π247。4，據(jù)此作答即42．440千米【分析】已知甲車每小時行50千米，乙車每小時比甲車多行20%，則乙車的速度是50（1＋20%）＝60（千米/時），兩車在離中點20千米處相遇，由此可知，乙車比甲車多行了202＝40（千米），用乙車行駛的路程－甲車行駛的路程＝40，據(jù)此列方程、解方程即可。【詳解】解：設(shè)甲、乙兩車行駛了x小時。50（1＋20%）x－50x＝20260x－50x＝4010x＝40x＝4（50＋60）4＝1104＝440（千米）答：A、B兩地間的路程是440千米?！军c睛】本題考查相遇問題，明確等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。43．84％【詳解】（1+40％）205。60％＝＝＝84％44．（1）3；20（2）解：將原來有鹽水看成單位1，設(shè)第一次加入水x，則第一次加入水x后，鹽占鹽水的20%，此時含鹽（1+x）20%。 同理，第二次加入同樣多的水x，含鹽（1+x+x）15%。因為鹽的量沒有發(fā)生變化，所以（1+x）20%=（1+x+x）15%，x=則第三次再加入同樣多的水，含鹽率：（1+）20%247。（1+3）==12%。【詳解】（1）鹽水的含鹽率=鹽的質(zhì)量247。（鹽的質(zhì)量+水的質(zhì)量），所以將含鹽率寫成分數(shù)的形式，然后化成比即可； （2）可以用分數(shù)作答，即設(shè)第一次加入水x，把原來有鹽水看成單位“1”，那么第一次加水后，鹽的質(zhì)量=（原來鹽水的質(zhì)量+水的質(zhì)量）第一次加水后的含鹽率，第二次加水后，鹽的質(zhì)量=（原來鹽水的質(zhì)量+水的質(zhì)量+水的質(zhì)量）第二次加水后的含鹽率，由于整個過程中，鹽的質(zhì)量沒有發(fā)生變化，所以第一次加水后鹽的質(zhì)量=第二次加水后鹽的質(zhì)量，據(jù)此可以解得x的值，那么第三次再加入同樣多的水后的含鹽率=鹽的質(zhì)量247。（原來鹽水的質(zhì)量+每次加入水的質(zhì)量3），據(jù)此作答即可。45．612【分析】給出的四個數(shù)中362和612的個位數(shù)字相同，第二和第四層右邊窗戶符號也相同，可以肯定這兩層分別代表362和612。這兩個數(shù)中又有數(shù)字6是一樣的，對照第二層和第四層的窗戶，可以確定第二層代表612?！驹斀狻康诙哟?12，因為362和612的個位數(shù)字相同，又有數(shù)字6是一樣的，對照第二層和第四層的窗戶，所以第二層代表612?！军c睛】本題考查數(shù)與形，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的特征找到圖形規(guī)律。46．10%【分析】因為沒有直接給出甲、乙、丙商品的價格，所以可假設(shè)丙商品價格為1，則乙商品可表示為1（1－25%）；甲商品可表示為1（1－25%）（1＋20%），待求出甲商品的相對價格，再運用（大－小）247。大這個公式，可求出甲商品比丙商品便宜了百分之幾。【詳解】假設(shè)丙商品價格為1，乙商品：1（1－25%）甲商品：1（1－25%）（1＋20%）＝1＝90%（1－90%）247。1＝10%答：甲商品比丙商品便宜了10%。【點睛】本題巧妙采用了假設(shè)法，來給未知的商品價格賦予恰當?shù)闹担@樣就把甲、乙、丙三者聯(lián)系在一起，從而能夠計算出每種商品的相對價格，以及甲商品比丙商品便宜了百分之幾。47．80天【分析】根據(jù)題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊的工作效率為，則甲隊單獨做18天后，剩下總量的1－18，再除以甲、乙兩隊合作的工作時間即可求出工作效率之和，再減去甲隊的工作效率即可求出乙隊的工作效率，進而解答即可?！驹斀狻浚?－18）247。24－＝247。24－＝－＝；1247。＝80（天）；答：乙隊單獨完成這項工程需要80天。【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確甲隊的工作效率，進而根據(jù)工作效率、工作時間和工作總量之間的關(guān)系求出乙隊的工作效率，從而進一步解答。48．84平方米【分析】先分別求出扇形和圓的面積，再求出和即可。【詳解】6178。＝6178。＝（平方米）；1178。＝（平方米）；＋3＝＋＝（平方米）；答：?！军c睛】熟練掌握扇形和圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。49．4厘米【分析】左邊陰影部分的面積＝梯形面積－圓的面積，右邊陰影部分的面積＝圓的面積－三角形面積，由題意可知兩塊陰影部分的面積相等，據(jù)此列出方程即可?！驹斀狻浚?0＋x）10247。2－10178。247。4＝10178。247。4－1010247。2解：50＋5x－＝－505x－＝5x＝57x＝答：?！军c睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是觀察圖形特點，找到等量關(guān)系。50．25人【分析】由題意知，男生人數(shù)沒有變，可將男生人數(shù)看作單位“1”，原來的女生人數(shù)就是男生的，增加5名女生后，女生人數(shù)是全班的一半，也就是男女生人數(shù)相等，由此求出男生人數(shù)：5247。（1－），再根據(jù)原來男女生的人數(shù)比求出原來的女生人數(shù)。【詳解】5247。（1－）＝5247。＝25（人）答：原來參加數(shù)學競賽的女生有25人?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是找出男生這個量前后沒有發(fā)生變