南通市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題專題練習(xí)及答案(2)-資料下載頁
2025-04-01 23:54本頁面
【正文】 ，得AC=.故選A．考點(diǎn)：；；．21．C解析：C【分析】根據(jù)題意結(jié)合勾股定理得出折斷處離地面的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：設(shè)折斷處離地面的高度OA是x尺，根據(jù)題意可得： x2+42=（10x）2，解得：x=，答：．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．22．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176。，則2∠EDF=90176。，∠CED=90176?！螩DE=90176。（∠CDF45176。）= 135176?！螩DF=135176。（∠DFB+45176。）= 90176?！螪FB，故∠CED+∠DFB=90176。=2∠EDF，③正確；△DCE的周長(zhǎng)=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長(zhǎng)=BD+BF+DF=BD+AB=4+42=4+2，④正確；故正確的選項(xiàng)有4個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對(duì)應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.23．D解析：D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=4．故選D．24．D解析：D【分析】分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】當(dāng)4是直角邊時(shí)，斜邊==5，當(dāng)4是斜邊時(shí)，另一條直角邊=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．25．D解析：D【分析】此題要分兩種情況：當(dāng)5和13都是直角邊時(shí)；當(dāng)13是斜邊長(zhǎng)時(shí)；分別利用勾股定理計(jì)算出第三邊長(zhǎng)即可求解．【詳解】當(dāng)5和13都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；當(dāng)13是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：；故這個(gè)三角形的第三條邊可以是12．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．26．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的意義和性質(zhì)可以得到解答．【詳解】解：由題意，∴，②正確；∵∠DBC=45176。，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45176。，∴BE=DE∴，∴BH=CD=AB，③正確；∵，∴AB⊥CD，∴即 ，⑤正確，∵沒有依據(jù)支持①④成立，∴②③⑤正確故選B ．【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的意義和性質(zhì)，靈活應(yīng)用有關(guān)知識(shí)求解是解題關(guān)鍵．27．D解析：D【分析】24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，求出小正方形的邊長(zhǎng)14，即可利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AE=10，BE=24，即24和10為兩條直角邊長(zhǎng)時(shí)，小正方形的邊長(zhǎng)=2410=14，∴EF=．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理是解決問題的關(guān)鍵．28．B解析：B【分析】根據(jù)直角三角形的勾股定理，得：兩條直角邊的平方等于斜邊的平方．再根據(jù)正方形的面積公式，知：以兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．【詳解】解：A的面積等于10064=36；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的證明：以兩條直角邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積．29．A解析：A【分析】先計(jì)算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點(diǎn)的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動(dòng)中心P應(yīng)在斜邊AB的中點(diǎn)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．30．C解析：C【分析】設(shè)，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為，，根據(jù)題意，通過等邊三角形和勾股定理的性質(zhì)，得，從而計(jì)算得到；設(shè)，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)為，，通過圓形面積和勾股定理性質(zhì)，得，從而計(jì)算得到，即可得到答案．【詳解】分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為，則，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)設(shè)為，根據(jù)題意得： ∴，∵ ∴∴以直角三角形三邊長(zhǎng)為直徑向外作半圓，面積分別為，則，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)設(shè)為，根據(jù)題意得：∴，∵∴∴∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、等邊三角形、圓形面積的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理、等邊三角形面積計(jì)算的性質(zhì)，從而完成求解．
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