呂梁市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編易錯易錯壓軸勾股定理選擇題(含答案)(2)-資料下載頁
2025-04-01 23:47本頁面
【正文】 =?(舍)，m2=，∴B(，)，∴BD=2BF=2=6，則對角線BD的最小值是6；故選：D．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標(biāo)特點，．21．A解析：A【分析】首先根據(jù)勾股定理得出圓弧的半徑,然后得出點A的坐標(biāo).【詳解】解： ∴由圖可知：點A所表示的數(shù)為: 故選：A【點睛】本題主要考查的就是數(shù)軸上點所表示的數(shù),.22．C解析：C【分析】矩形與菱形相比，菱形的四條邊相等、對角線互相垂直；矩形四個角是直角，對角線相等，由此結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】A、菱形、矩形的內(nèi)角和都為360176。，故本選項錯誤；B、對角互相平分，菱形、矩形都具有，故本選項錯誤；C、對角線相等菱形不具有，而矩形具有，故本選項正確D、對角線互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本選項錯誤，故選C．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23．B解析：B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC＝AE＝6，CD＝DE，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中利用勾股定理解決．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝=＝10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC＝AE＝6，EB＝AB?AE＝10?6＝4，設(shè)CD＝DE＝x，在Rt△DEB中，∵，∴，∴x＝3，∴CD＝3．故答案為：B．【點睛】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想去思考問題．24．B解析：B【分析】作AD⊥BC，則D為BC的中點，即BD=DC=2，根據(jù)勾股定理可以求得AD，則根據(jù)S=BCAD可以求得△ABC的面積．【詳解】解：作AD⊥BC，則D為BC的中點，則BD=DC=2，∵AB=，且AD==4，∴△ABC的面積為S=BCAD=44=8，故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理的運用，三角形面積的計算，本題中正確的運用勾股定理求AD是解題的關(guān)鍵．25．A解析：A【解析】A.12+22≠()2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項符合題意；B.32+42=52，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；C.52+122=132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；D.32+22=()2，能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；故選A.26．D解析：D【解析】根據(jù)題意可畫圖為：過點A作AD⊥BC，垂足為D，∵∠B=60176。，∴∠BAD=30176。，∵AB=2，∴AD= ，∴S△ABC= BCAD=2=.故選D.27．C解析：C【分析】由AP+CP=AC得到=BP+AC，即計算當(dāng)BP最小時即可，此時BP⊥AC，根據(jù)三角形面積公式求出BP即可得到答案.【詳解】∵AP+CP=AC，∴=BP+AC，∴BP⊥AC時，有最小值，設(shè)AH⊥BC，∵∴BH=3，∴,∵，∴,∴BP=，∴=AC+BP=5+=，故選：C.【點睛】此題考查等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，勾股定理，最短路徑問題，正確理解時點P的位置是解題的關(guān)鍵.28．C解析：C【分析】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)可知，AE=BE，設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8x，再在Rt△BCE中利用勾股定理即可求出BE的長度．【詳解】解：∵△ADE翻折后與△BDE完全重合，∴AE＝BE，設(shè)AE＝x，則BE＝x，CE＝8﹣x，在Rt△BCE中，BE2＝BC2+CE2，即x2＝62+（8﹣x）2，解得，x＝，∴BE＝．故選：C．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．29．B解析：B【分析】設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)斜邊為c，根據(jù)勾股定理得出c=，∵ab=ch，∴ab=?h，即a2b2=a2h2+b2h2，∴=+，即+＝．故選：B．【點睛】本題考查勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解題關(guān)鍵．30．A解析：A【分析】先計算AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，從而可確定P點的位置．【詳解】解：如圖∵AB2=2890000，BC2=640000，AC2=2250000∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴活動中心P應(yīng)在斜邊AB的中點．故選：A．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理．解題的關(guān)鍵是證明△ABC是直角三角形．
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