北京市育英小學三年級數(shù)學-解答應用題題專項訓練帶答案解析-資料下載頁
2025-04-01 23:23本頁面
【正文】 正方形的頂點恰好位于另一個正方形的中心，且邊相互平行。每個正方形的邊長為10厘米，求重疊后圖形的周長。解析：140厘米【分析】如圖，分別向上、向下、向左、向右平移，得到邊長是35厘米的正方形，正方形的周長即是原圖形的周長。【詳解】如圖所示：（厘米）（厘米）（厘米）答：重疊后圖形的周長是140厘米。【點睛】首尾的兩個正方形給周長提供了30厘米，之間的4個正方形每個提供20厘米。33．一塊一面靠墻的長方形菜地，長10米，寬6米。要給這塊菜地圍上籬笆。（1）可以怎樣圍？（2）籬笆長多少米？（3）你認為哪種圍法最好，為什么？解析：（1）有兩種圍法，可以是長靠墻，也可以是寬靠墻；（2）長靠墻，籬笆長22米，寬靠墻，籬笆長26米；（3）長靠墻最好，因為兩種方法圍成的長方形大小一樣，但是長靠墻更節(jié)省籬笆?！痉治觥恳幻婵繅Γ梢允情L靠墻，也可以是寬靠墻，這樣圍成的長方形形狀相同，但是需要的籬笆的長度是不一樣的。【詳解】（1）如圖所示，可以是長靠墻，也可以是寬靠墻；（2）長靠墻，（米）寬靠墻，（米）（3）長靠墻比較好，這樣更節(jié)省籬笆；答：有兩種圍法，可以是長靠墻，也可以是寬靠墻；長靠墻，籬笆長22米，寬靠墻，籬笆長26米；長靠墻最好，因為兩種方法圍成的長方形大小一樣，但是長靠墻更節(jié)省籬笆?！军c睛】當存在多種情況的時候，需要進行分類討論，找到最合適的解。34．如下圖所示，把長20厘米，寬12厘米的長方形，一層、二層、三層的擺下去，共擺10層。求擺好后的圖形周長。解析：640厘米【分析】如圖，擺10層的話，最底下是10個小長方形，分別向上、向左、向右平移，得到一個長是200厘米，寬是120厘米的長方形，長方形的周長等于擺好后的圖形周長?！驹斀狻咳鐖D所示：（厘米）（厘米）答：擺好后的圖形周長是640厘米?！军c睛】求解不規(guī)則圖形的周長，平移法是最常用的方法，首先通過平移轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，再進行計算。35．把長2厘米寬1厘米的長方形一層、兩層、三層地擺下去，擺完第十層，這個圖形的周長是多少厘米？解析：60厘米【分析】如圖，第十層放了10個小長方形，按照圖示的方法，分別向上、向左、向右平移，得到一個長是20厘米，寬是10厘米的長方形，該長方形的周長與原圖形周長相等。【詳解】如圖所示：（厘米）（厘米）答：這個圖形的周長是60厘米?！军c睛】本題首先要找到圖形的排列規(guī)律，然后利用平移法轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求解。36．一個周長為20厘米的正方形，從中間剪開成兩個大小相等的長方形，這兩個長方形的周長共多少厘米？解析：30厘米【分析】周長是20厘米的正方形，邊長是5厘米，按圖示的方法切開，會增加兩條邊長，所以這兩個長方形的周長和比正方形的周長多了兩個5厘米?！驹斀狻咳鐖D所示：（厘米）（厘米）答：這兩個長方形的周長共30厘米?！军c睛】這里依據(jù)的是每切割一次，會增加兩條邊，隨后學習了小數(shù)乘除法，可以直接計算出長方形的寬，進而求得周長。37．一個周長是72厘米的長方形，它是由3個大小相等的正方形拼成的，每個小正方形是周長是多少？解析：36厘米【分析】如圖，長方形的寬是正方形的邊長，長方形的長是正方形邊長的3倍，把長方形的寬看成1份，長看成3份，長加寬是4份，周長是8份，1份是9厘米，然后求小正方形的周長?！驹斀狻咳鐖D所示：份份（厘米）（厘米）答：每個小正方形是周長是36厘米?！军c睛】按正方形的拼接問題理解的話，3個正方形拼成長方形，周長減少了4條邊，正好減少了一個小正方形的周長，剩下的72厘米相當于是兩個小正方形的周長，那么一個小正方形的周長是36厘米。38．一個正方形被分成了兩個完全相同的長方形，每個小長方形周長是30厘米，求正方形的周長是多少厘米？解析：40厘米【分析】如圖，正方形被分成兩個完全相同的長方形，那么長方形的長是寬的2倍，小長方形周長是30厘米，長加寬是15厘米，寬是1份，長是2份，長加寬是3份，1份是5厘米，即寬是5厘米，長是10厘米，正方形的邊長是10厘米，乘4得到周長。【詳解】如圖所示：小長方形的寬是長的一半；（厘米）（份）（厘米）（厘米）（厘米）答：正方形的周長是40厘米?！军c睛】本題是將和倍問題與長方形的周長問題相結(jié)合，和倍問題中。39．有一張長方形紙，長15厘米，寬10厘米，從這張紙上剪下一個最大的正方形，將這張紙分成兩部分，這個最大的正方形的周長是多少？剪后余下部分的周長是多少？解析：40厘米；30厘米【分析】長方形的長15厘米，寬10厘米，可以從上面剪下的最大的正方形的邊長是10厘米；剩下的圖形是長為10厘米，寬為5厘米的長方形。【詳解】如圖所示：（厘米）（厘米）（厘米）答：最大的正方形的周長是40厘米；剪后余下部分的周長是30厘米。【點睛】從長方形上面剪下最大的正方形，正方形的邊長取決于長方形的寬。40．為捐助貧困山區(qū)的孩子上學，王冬決定利用假期中的6天為農(nóng)場拔草。農(nóng)場的工人叔叔說：“你將按勞取酬，我有兩種方案：①每天30元錢；②第1天給3元，第二天給的是第一天的2倍，第三天給的是第二天的2倍……也就是每天給的是前一天的2倍?！闭埬銕屯醵x擇合算的取酬方案。解析：選第二種方案【詳解】第一種方案是：630=180（元）第二種方案是：3+32+322+3222+32222+322222=189（元）所以選第二種方案。
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