【正文】 如圖，的角平分線、相交于F，，且于G，下列結(jié)論：①；②平分；③；④.其中正確的結(jié)論是(　　)A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①③【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．【詳解】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故本選項正確；②無法證明CA平分∠BCG，故本選項錯誤；③∵∠A＝90176。，∴∠ADC+∠ACD＝90176。，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90176。．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90176。，即∠GCD+∠BCD＝90176。，∴∠ADC＝∠GCD，故本選項正確；④∵∠EBC+∠ACB＝∠AEB，∠DCB+∠ABC＝∠ADC，∴∠AEB+∠ADC＝90176。+（∠ABC+∠ACB）＝135176。，∴∠DFE＝360176。﹣135176。﹣90176。＝135176。，∴∠DFB＝45176。＝∠CGE，故本選項正確．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知直角三角形的兩銳角互余是解答此題的關鍵．14．在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P1(y1，x1)叫做點P的友好點，已知點A1的友好點為A2，點A2的友好點為A3，點A3的友好點為A4，這樣依次得到各點．若A2020的坐標為(3，2)，設A1(x，y)，則x+y的值是（ ）A．5 B．1 C．3 D．5【答案】C【解析】【分析】列出部分An點的坐標，根據(jù)坐標的變化尋找規(guī)律，規(guī)律和A2020的坐標結(jié)合起來，即可得出答案．【詳解】解：∵設A1(x，y)，∴A2（y1，x1），∴A3（x11，y+11），即A3（x2，y），∴A4（y1，x+21），即A4（y1，x+1），∴A5（x+11，y+11），即A5（x，y）與A1相同，可以觀察到友好點是4個一組循環(huán)的，∵2020247。4=505，∴A2020(3，2)與A4是相同的，解得，∴x+y=1+2=3；故答案為：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中點的坐標變化，解題的關鍵是找出變化的規(guī)律，規(guī)律找到之后即可解答本題．15．已知的解集為，則的解集為（ ）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】令1－x=y，則，根據(jù)題干可知：，從而得出x的取值范圍．【詳解】令1－x=y，則∵的解集為∴的解集為：∴解得：故選：D．【點睛】本題考查解不等式，解題關鍵是通過換元法，將1x表示為y的形式．16．將一箱蘋果分給若干個小朋友，若每位小朋友分5個蘋果，則還剩12個蘋果；若每位小朋友分8個蘋果，則有﹣個小朋友分到蘋果但不到8個蘋果．求這一箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)．若設有x人，則可列不等式為（ ）A．8（x﹣1）＜5x+12＜8B．0＜5x+12＜8xC．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8D．8x＜5x+12＜8【答案】C【解析】設有x人，則蘋果有（5x+12）個，由題意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8，故選C．17．在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m．其行走路線如圖所示，第1次移動到A1，第2次移動到A2，…，第n次移動到An．則△OA2A2018的面積是（　?。〢．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2【答案】A【解析】【分析】由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，據(jù)此得出A2A2018=10091=1008，據(jù)此利用三角形的面積公式計算可得．【詳解】由題意知OA4n=2n，∴OA2016=2016247。2=1008，即A2016坐標為(1008，0)，∴A2018坐標為(1009，1)，則A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018A1A2＝10081＝504(m2).故選：A.【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)圖形得出下標為4的倍數(shù)時對應長度即為下標的一半，據(jù)此可得．18．定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線ll2的距離分別為a、b，則稱有序非負實數(shù)對（a，b）是點M的“距離坐標”，根據(jù)上述定義，距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有（　?。〢．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)題意，可得距離坐標為（2，1）的點是到l1的距離為2，到l2的距離為1的點；然后根據(jù)到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線，可得所求的點是以上兩組直線的交點，一共有4個，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如圖1，到l1的距離為2的點是兩條平行直線ll4，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線ll6，∵兩組直線的交點一共有4個：A、B、C、D，∴距離坐標為（2，1）的點的個數(shù)有4個．故選C．【點睛】此題主要考查了點的坐標，以及對“距離坐標”的含義的理解和掌握，解答此題的關鍵是要明確：到l1的距離為2的點是兩條平行直線，到l2的距離為1的點也是兩條平行直線．19．《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學經(jīng)典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的?！毒耪滤阈g》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，如果圖2所表示的方程組中的值為3，則被墨水所覆蓋的圖形為A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)，結(jié)合圖1可判斷出：（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個數(shù)，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10，“”中的橫線表示5；因此，設被墨水所覆蓋的圖形表示的數(shù)字為，列出方程組求解即可.【詳解】由題意可知，（1）前面兩列為方程的左邊，后兩列表示一個數(shù)，為方程的右邊；（2）“|”表示1，“—”表示10，“”中的橫線表示5，設被墨水所覆蓋的圖形表示的數(shù)字為，則有：將代入可解得：根據(jù)圖形所表示的數(shù)字規(guī)律，可推出代表的圖形為“|||”.故答案為：C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法及實際應用，根據(jù)圖1和其方程組判斷出圖形所表示的數(shù)字是解題關鍵，此型題較為新穎，是近年來的?？键c.20．關于的不等式組恰好有5個整數(shù)解，則的取值范圍是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有5個，即可得到的范圍．【詳解】解：，由①解得：，由②解得：，故不等式組的解集為，由不等式組的整數(shù)解有5個，得到整數(shù)解為2，3，4，5，6，∴，則的范圍為．故選：A．【點睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關鍵．第33頁（共33頁）