20xx年高中物理第九部分磁場(chǎng)競(jìng)賽講座講稿新人教版-資料下載頁
2025-03-15 03:38本頁面
【正文】 qB= m 。而 = = 0所以 = *（4）粒子從O到P做經(jīng)歷的時(shí)間t解法一：擺線亦稱旋輪線，是由輪子在水平面無滑滾動(dòng)時(shí)輪子邊緣形成的軌跡（如圖917所示）。在本題的E、B疊加場(chǎng)中，可以認(rèn)為“輪子”的旋轉(zhuǎn)是由洛侖茲力獨(dú)立形成的。而從O到P的過程，輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的圓心角應(yīng)為π，故對(duì)應(yīng)時(shí)間為 t == 。解法二：參照擺線方程x = a（t ? sint）y = a（1 ? cost）得到 xP = πa = π= 。再根據(jù) t = = /所以 t = ?！敬鸢浮柯?。【評(píng)說】在垂直復(fù)合場(chǎng)中，尋求能量關(guān)系比較容易，但動(dòng)力學(xué)關(guān)系（或動(dòng)量關(guān)系）只能啟用平均的思想，這也是一種特殊的處理方法。四、束縛問題帶電實(shí)物受到斜面、繩子或桿子的束縛，在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題稱為束縛問題。束縛問題涉及的受力情形復(fù)雜，且常常伴隨邊界條件的討論，因此有更大的挑戰(zhàn)性?！纠}9】單擺的擺長(zhǎng)為L(zhǎng) ，擺球帶電+q ，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，球的擺動(dòng)平面跟磁場(chǎng)垂直，最大擺角為α 。為使其能正常擺動(dòng)，磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B值有何限制？【解說】這是第九屆初試題，解題的關(guān)鍵所在是要分析清楚：小球“最有可能脫離圓弧”的點(diǎn)是否一定在最低點(diǎn)？…下面的定量討論完成之后，我們將會(huì)發(fā)現(xiàn)：這個(gè)答案是否定的。針對(duì)某個(gè)一般位置P ，設(shè)方位角θ（如圖918所示），如果小球沒有離開圓弧，可以列出——?jiǎng)恿W(xué)方程：T + qvB ? mgcosθ = m ①從O到P過程，能量方程：mgL（cosθ ? cosα）= mv2 ②小球不離開圓弧的條件是：T ≥ 0 ③解①②③式易得 B ≤ 〖學(xué)員活動(dòng)〗請(qǐng)求出函數(shù) y = 的極小值…☆解法備考：對(duì)于正數(shù)a 、b ，有 a + b ≥ 2而 y = = 3 + 考慮到θ 、α的實(shí)際取值情況，3和均為正數(shù)，所以，y ≥ 2即 ymin = 2 ☆磁感應(yīng)強(qiáng)度取值的一般結(jié)論為：B ≤ 2 。但此結(jié)論還有討論的空間——因?yàn)闃O值點(diǎn)的條件是： = ，即 cosθ = cosα 。顯然，只有當(dāng)cosα ＜ 時(shí)（即最大擺角α較大時(shí)），極值點(diǎn)才可取，上面的“一般結(jié)論”才成立；物理意義：小球“最有可能脫離圓弧”的點(diǎn)不在最低點(diǎn)。而當(dāng)α過小，cosα ＞ 時(shí)，θ無解，極值點(diǎn)不可達(dá)，此時(shí)應(yīng)尋求y = 函數(shù)（在定義域內(nèi)）的最小值。這個(gè)最值的尋求相對(duì)復(fù)雜一些，具體過程如下——廣義的y雖然是先減后增，但它的自變量是而非θ ，因α是定值，故y也可以認(rèn)為是隨著cosθ的增大而先減后增，如圖919所示。當(dāng)極值點(diǎn)不可達(dá)時(shí)（圖中虛線所示），圖線應(yīng)落在左 邊的一段實(shí)線（因?yàn)棣吝^小，cosα過大，理論極值點(diǎn)過大，cosθ達(dá)不到），函數(shù)為減函數(shù)。當(dāng)cosθ最大時(shí)，y有最小值。所以，當(dāng)cosθ = 1時(shí)（此時(shí)θ = 0 ，小球在最低點(diǎn)），最小值 ymin = ；物理意義：小球“最有可能脫離圓弧”的點(diǎn)在最低點(diǎn)?！敬鸢浮慨?dāng)α ≥ arccos 時(shí)，B ≤2 ；當(dāng)α ＜ arccos 時(shí)，B ≤ 。——第九部分完——
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