20xx年四川省成都市七校協(xié)作體高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試題新人教a版-資料下載頁
2025-01-26 00:46本頁面
【正文】 a+2＜5 0＜a＜1② →0＜a＜1 1＜5 a≤0③ →2≤a≤0 a2+1＜5 綜合①②③得g(a) ＜5的解集為(2, 3)2解：（1）由題意知，當(dāng)a=b=0時(shí)，f(0)+f(0)=2f2(0) 而f(0)≠0, ∴f(0)=1 （2）令a=0,b=x∈(2, 2)，則f(x)+f(x)=2f(0)f(x) ∴f(x)=f(x) ∴f(x)為偶函數(shù) （3）函數(shù)f(x)在（2，2）上是偶函數(shù) 則由f(1m)＜f(m)得f(|1m|)＜f(|m|) |1m|＞|m| ∴ |1m|＜2 即1＜m＜ |m|＜22解：（1）由f(x)=loga 是奇函數(shù)得 f(x)=f(x) 即loga +loga =0 log a =0即m=1(m=1舍去) （2）由（1）得，f(x)=loga (a＞0, a≠1), 任取x1, x2∈（1，+），且x1＜x2, 令t(x)=, 則t(x1)t(x2)== ∵x1＞1, x2＞1, x1＜x2 ∴x11＞0, x21＞0, x2x1＞0 ∴t(x1)＞t(x2)∴當(dāng)a＞1時(shí),loga ＞loga, f(x)在（1，+）上是減函數(shù)；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f(x)在（1，+）上是增函數(shù)。（3）當(dāng)a＞1時(shí), 要使f(x)的值域是（1，+），則loga＞1 →＞a即＜0又＞1即 ＞0 → x＞1∴1＜x＜ r=1∴ → r=1,a=2+ a2=
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